2.3.5 放射性活度
定义：放射性源在单位时间内发生衰变的 核的个数，单位是贝可(勒尔)。
1Bq=1/s 物理意义：反映射线源的产生射线的强度 常用单位为居里(Ci)
1Ci=3.7×1010次核衰变/s 注意：活度不等于射线强度。对同一种放
射性元素，活度大的源其射线强度也大， 但对不同的放射性元素，不一定存在该关 系。
2.4.4 电子跃迁与原子核跃迁比较
比较 电 子： 轨道能级跃迁 eV~keV 原子核： 原子核能级跃迁 MeV(不同数量级)
2.5 衰变纲图
综合反映某核素放射性衰变的主要特征和数的示 意图。
穿透物体的能力很小，在空气中也只能飞 行几个厘米，但具有很强的电离能力。
α衰变分析
能量守恒：Eα,Eγ分别为粒子动能和子核反冲动能
mX c2 mY c2 m c2 E Er
α衰变的衰变能：Eα,Eγ之和
E0 E Er mX (mY m ) c2
不定的正整数)，因此又叫4n+2族。
145 140

238 U
234 Th
234 Pa
234 U
230 Th

226 Ra

222 Rn
N 135
218Po
214 Pb
215 At
130
210 Tl

214 Bi

214 Po

210 Pb
125
206 Tl
210 Bi

210 Po


206 Pb
80
85
90
95
Z
2.4 典型放射性衰变
衰变遵循规则：衰变前粒子的电荷总数和 质量总数与衰变后所有粒子的电荷总数和 质量总数相等。 衰变
衰变
衰变
2.4.1 α衰变
原子核释放出α粒子的衰变过程：
A Z
X

Y A4
Z 2

24He
α粒子特点
原子核的稳定性
原子核的稳定性是指原子核不会自发地改 变其质子数、中子数和它的基本性质。按 原子核的稳定性可分为稳定原子核和不稳 定(或放射性)原子核两类。
其稳定性与质子数和中子数有关
N X
稳定核 放射性核（Z >84）
120
80 ZN
40
0
20
40
60
80
Z
2.2 核模型
(1) 核的费米气体模型
2.3.1 放射性衰变
基态(ground state) 原子核可处于不同的能量状态，平常情况 下处于最低的状态称为基态。
激发态(excited state) 原子核在某些核反应、核裂变及放射性衰 变后仍处于高能状态，称为激发态。
放射性衰变 不稳定的原子核会自发地转变成另一种核 而同时放出射线，称为放射性衰变。
例：6个月前购进192Ir源，当时的射源强度 为148х1010Bq，现在的强度为多少(按30天 /月)
Th=75天
长半衰期的测定
例：铀的半衰期 方法：测量它的放射性活度A，算出产生A 的核素的数目N，然后从A=λN求出λ。 取1mg238U，可测得它的放射性活度为 A=740个α粒子/min λ=A/N=(740个/60s)/(6.022x1023x10-3/238) =4.87x10-18s-1 T=0.693/ λ=4.5x109a
元素的原子核。 核素：质子数、中子数均相同，并且原子
核处于同一能量状态的一种原子或原子核 同位素的化学性质完全相同(化学性质取决
于核外电子排列状况，质子数相同，表明 核外电子的数量和排布规律完全相同)。
原子核的质量
原子质量：相对质量 质子质量=1.007碳当量 中子质量=1.008碳当量 电子质量=1/1836质子
第二章 原子核与放射性衰变
主要内容
2.1 原子核的基本性质 2.2 核模型 2.3 放射性衰变及衰变规律 2.4 典型放射性衰变 2.5 衰变纲图
概述
1896年贝克勒尔发现天然放射性现象 1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮实验中发现
质子，这是第一次实现的人工核反应。 1932年，查德威克发现了中子， 安德逊发现了正电子， 考克饶夫和瓦尔顿观察到第一次用加速粒
费米气体模型认为，核内核子的运动跟容 器内理想气体分子的运动类似，除了应满 足不相容原理的要求外，在半径 R r0 At /3 的球形空间内进行着自由运动，即核内核 子类似于容器内的费米子理想气体。
费米气体模型可以说明轻核的一些性质， 但不能说明中、重核的主要性质。
(2) 液滴模型
依据：核力的饱和性、原子核不可压缩性 液滴模型认为，原子核可看成是一种带电
N

N0et

N0 2
eT1/2 1 2
T1/ 2

0.693

半衰期的应用
例：已知Co60放射性同位素的半衰期为5.3 年，其衰变常数是多少？8年后其放射强度衰 变到初始强度的百分之几？
2.3.4 平均寿命


1


Th ln 2
1.44Th
平均寿命是衰变常数的倒数，它比半衰期长一个有趣的现 象：原子核的质量<各组成部分的质量和， 即怎么解释？
相对论质能关系
m mi m原子核
核子结合成原子核时，即有质量的减少， 表明在结合成原子核时释放能量，所释放 的能量称为原子核的结合能。 注意：原子核的结合能并不是由于核子结 合成原子核而具有的能量，而是把核子分 开所需要的能量。
核衰变与核反应
核反应：核与核，或核与光子、中子、质 子等粒子相互作用的过程。
核衰变和核反应统称核过程。 区别在于，核衰变是不稳定核的自发核过
程，而核反应则是稳定核在其它粒子作用 下诱发的核过程。
核过程中的守恒定律
核子数守恒 电荷守恒 质—能守恒 动量守恒 角动量守恒
2.3.2 放射性衰变规律
A A0et
ln 2t
A0e Th
t
ln 1 Th
A0e 2
t

A0

1 2
Th
t m
Th
A

A0

1 2
m

放射性活度的应用
例：一放射性同位素经过100天后，其放射 性活度变为初始值的1/4，求该放射性同位素 的衰变常数？

e
对+衰变：
A Z
X
Z A1Y

e
β粒子特点
具有较大的穿透能力，甚至可以穿透几毫
米厚的铝，但电离作用较弱。
轨道电子俘获
母核俘获核外轨道上的一个电子，使母核 中的一个质子转为中子，过渡到子核的同 时释放出一个中微子(中微子由泡利提出) 。由于K层最靠近原子核，K电子俘获最 易发生。
A Z
2.3.6 放射系
自然界里的一些重元素往往发生一系列连 续的衰变而形成放射族(系)。天然存在的放 射系有三个，它们是铀系、钍系和锕系。
铀系
铀系始祖是29328U，其半衰期 T1/ 2 4.51 109 y，经
8次a衰变和6次β衰变最后成稳定的
206 82
Pb
，该族所有成员的质量数 A 4n （2 n是一个
幻数的存在使人们想到，原子核内的质子和中子 按泡利不相容原理和能量最低原理分别填充自己 的壳层，当质子数和中子数均为幻数时正好填满 一个壳层。
(4) 集体模型
一方面考虑核作为集体的转动和振动，另 一方面考虑每个核子又在一个变动的非球 对称的平均势场中作独立运动，这两种运 动还有相互影响。
根据集体模型可很好说明核的转动能级和 振动能级，关于核的电器极矩、磁矩以及γ 跃迁率的计算和实验值的符合程度也都有 明显改善。
dN N dN dt
dt
N
两边积分，并令 t 0 时，N N0 ，得到
N N0et
即放射性衰变基本定律，也是同位素地质 年代学的基本公式。
衰变常数λ
表征衰变快慢的常数，取决于放射性物质 本身。
dN / dt
N
物理意义： t时刻，每单位时间衰变的原子核数与该时 刻原子核总数的比。(一个原子核在单位时 间内发生衰变的概率) 越大，衰变越快。 表示源的相对衰变速度。
放射性衰变特点
衰变的方式和速率是由原子核本身决定 与原子核所处的物理状态或化学状态无关 外界条件(如温度、压力等)也不能改变它的
衰变方式和速率
2.3.3 半衰期
描述放射性衰变的快慢
放射性原子核数目因衰变减少到原来数目一半时 所需的时间，用T1/2表示。
当t =T1/2时，根据定义
铱-192
比活度: 射线源的活度和射线源的尺寸之比
放射性活度亦遵从指数衰变规律
A N N0et A0et
A0—初始时刻(t=0)放射性物质的活度； A —t时刻放射性物质的活度； t —经过的衰变时间；
—衰变常数
放射性活度衰减与半衰期的关系
Th 0.693 / ln 2 /
原子核质量=Z(质子数)+N(中子数)
原子核的半径
原子核 1012 ~ 1013 cm 原子 108 cm
说明原子内大部分空间为空，原子核只占 很小一部分。 原子核半径 r0 与质量数A之间存在关系：
r0 R0 A1/ 3
其中R0 为常数，值为1.531013
原子核的密度
密度
2.3 放射性核衰变
放射性有关概念
放射性：物质发射这种射线的性质。 放射性元素：具有放射性的元素。 天然放射性元素：自然界存在的放射性元素 天然放射现象：放射性元素的原子核不稳定 ，它们能自发发生蜕变，发射射线。 人工放射性同位素：用质子、中子或其他基 本粒子作为炮弹轰击原子核，改变核内质子 或中子的数目，可人工制造新的同位素。