E Ei E j h
内转换过程有两个伴随过程：发射特征X射线和俄歇电子。
§10.3 放射性的应用
一、示踪原子的应用
由于放射性原子的放射作用，容易用仪器探测它
的踪迹，可以利用它为显示踪迹的工具。 农业上用32P研究磷肥对植物的作用 工业上可用来研究磨损量 可用来研究半导体中杂质的扩散
放射性衰变的守恒量：电荷、质量、质量、能量、动量。
2. 衰变定律
dN Ndt
dN N dt
t ~ t dt
时间内发生核衰变的数目
t 0
N
N
0
dN N
dt
ln
N N0
t
N N 0e

t
放射性衰变的指数规律
dN / dt N
衰变常数 t 时刻、单位时间内发生衰变的原子核数
原子核自发地放射出粒子而发生的衰变 衰变式：
A A 4 4 X Y Z Z 2 2 He
1. 粒子的动能 使 粒子在真空中经过垂直于它的路径的磁场。
m
2

E
B q
m B q
1 2
m
2

(m ) 2 m
2

(Bq ) 2 m
2
2
(Be ) m
由于
me M Y
E Ee E EY Ee E
衰变能主要在电子和中微子之间分配。 当
E 0 E Ee
其余情况
1 2
Ee E
假设中微子的自旋和电子一样为 的角动量守恒。
，则衰变前后
1956年，从实验上发现了中微子。
五、 衰变
原子核通过发射光子从激发态跃 迁到较低能态的过程 X * X 1. 衰变的能量 2. 内转换 原子核从激发态向较低能量状 态跃迁时，将核的激发能直接交 给核外电子，使这个电子发射出 来，这种现象称为内转换，释放 的电子称为内转换电子。
绘图
ln ( dN dt

一条直线图
N0
2

)
直线的斜率等于 t T
) ln ( N ) ln (
二、放射系：
由一种放射性核素开始，而产生一代一代的核素， 直到形成稳定的核素为止，构成了一个放射系。
位移：发生衰变后，原子在周期表中位置的变化。 衰变中：ZZ-2，向前移两位；AA-4，减少4个单位 -衰变中：ZZ+1，向后退一位；A不变 +衰变中：ZZ-1，向前移一位；A不变 衰变中： ZZ，不动；A不变 K俘获中： ZZ-1，向前移一位；A不变
m M
Z 2
)
Z 2
3. 能谱和原子核能级
实验发现，在衰变中，大多数核素将放射出几组不 同动能的粒子性 原子核具有分立的能量状态。
226
Ra 88
222
Rn 2 He 86
4
测得粒子的动能有2种：
E 2 4 .6 1 2 M e V
E 1 4 .7 9 3 M e V
§10.2 原子核的放射性衰变
一、放射性衰变及其规律 1. 放射性衰变：核素自发地放射出某种射线而变成 另一种核素、或从激发态过渡到基态的现象。
238 234 4 U Th 92 90 2 He
凡能发生放射性衰变的核素叫放射性核素。 放射性物质放出的射线主要有三种： 射线：即氦原子核，贯穿本领很小，电离作用很强。 射线：即电子流，有较大的贯穿本领和较小的电离作用 其贯穿本领大约是射线的100倍。 射线：即光子流，波长很短的电磁波，在电磁波谱上 排在X射线之后，有最大的贯穿本领和最小的电离作用
角动量不守恒？ 3.中微子假设: 泡利认为：当放射性物质发生衰变时，还要放出 一个中性粒子，其静止质量几乎为0，故称为中微子。 中微子分为两种：中微子和反中微子，它们的质量完 全相同，都不带电荷，但自旋方向不同。
由于三者之间的分配是任意的，所以粒子的能量 是连续的，形成了连续谱:
E E e E E Y
Z
M
Z 1
K /c
2
发射X标识谱： 产生欧歇电子：
h EK EL
Ee EK 2 EL h EL
EK , EL
----电离能
2．粒子能谱
m
2

2
B e
2 2
m B e
2 1/ 2
E e [ p c (m 0c ) ]
2 2
m 0c
在考古工作中，14C可以用来推算年代。
14C具有放射性，半衰期为5600年。
空气中14C和稳定同位素12C之比为1.2:1012 。 植物吸收空气中的CO2，动物吃植物，所以有生命的生
物体由于新陈代谢，体内14C 和12C的含量与大气中相同。
生物体死后，新陈代谢停止，于是由于衰变 14C逐渐减少。 在考古工作中，可以从古生物遗骸中的14C的含量推算古 生物到现在的时间。
2
( m Z m Z 1 m e ) c
(M
Z
M
Z 1
2 m e )c
2
衰变条件： E
0
M
Z
M
Z 1
2me
(3) K俘获：原子核俘获一个核外轨道上的电子而转变 为另一个原子核的过程。
A Z
X
0 A e Y 1 Z 1

~
1 1
p
0 1 e 0 n 1
E d 1 E d 2 0 .1 8 4 3 M e V
观测到能量为0.189MeV的γ射线。
208 4 原子核反应： 212 Bi Tl He 83 81 2
粒子能谱
原子核能级
四、 衰变
1. 衰变的三种类型及衰变条件
衰变是核电荷数改变而核子数不变的衰变。 (1) -衰变：
235 92
U
俗称锕铀
Pu )系 4.镎( 241 94
241 94 Pu

209 209 Pb 82 83 Bi
衰变次数：
1 4 ( 241 209) 8
衰变次数：
2 8 (94 83) 5
A 4n 1
其中半衰期最长的为
237 93 Np
故称为镎系
三、衰变

能量守恒： m
c m e c K m Z 1c E Z
2
2
2
K：俘获K层电子时所消耗的能量，称为电子的结合能。
衰变能： E
( m Z m Z 1 m e ) c K ( M
2 Z
M
)c K Z 1
2
衰变条件： E
0
M
(M
Z
M
)c Z 1
2
E 0
M
Z
M
Z 1
(2) +衰变：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
XZ 1Y 1 e Z
A A 0
：中微子，左旋中微子，自旋方向和运动方向相反。
原子核中不存在电子：
能量守恒：m 衰变能： E
c Z
2 2
1 1 0 1 p0 n 1e
2

m Z 1c m e c E
2
测出 粒子的动能。
2. 衰变能
衰变能：原子核在衰变过程中释放的能量，用Ed表示: 衰变能的释放形式 :
Ed E EZ 2
衰变前：母核静止，总动量为0 动量守恒：
Ed 1 2 m
2
m M
Z 2
V

1 2
M
Z 2
V
2

1 2
m
2

m 2M
2
2
E (1
dN / dt
：表示一个原子核在单位时间内发生衰变的几率。
半衰期：放射性物质的原子核的数目衰变到原来数目 的一半时所经过的时间。
1 2 N 0 N 0e
T
T
ln 2


0.693

平均寿命：一个原子核在衰变前存在的时间叫做它的 寿命。所有原子核寿命的平均值称为平均寿命。
dN t Nt dt t ~ t dt 内发生衰变的dN个核的总寿命
2 1/ 2
2
[( B e ) c ( m 0 c ) ]
2
m 0c
2
(1)粒子能量连续分布 (2)具有确定的最大值Em： (3)曲线有一极大值：
E1 1 3
Em E
（衰变能）
Em
粒子能谱引发的困境：
粒子能谱是连续的，而原子核具有分立能级。 能量不守恒？
Ee E
相应的衰变能：
E d 1 E 1 (1 E d 2 E 2 (1
m M
Z 2
) 4 .7 9 3 (1
4 222 4
) M e V 4 .8 7 9 4 M e V
m M
Z 2
) 4 .6 1 2 (1
222
) M e V 4 .6 9 5 1 M e V
1 4 ( 232 208) 6
衰变次数：
2 6 (90 82) 4
A 4n
3.锕(
235
235 92
U )系
207
U 82 Pb 92
衰变次数：
1 4 ( 235 207) 7
衰变次数：
2 7 (92 82) 4
A 4n 3
设ρ是古生物遗骸中14C和12C存量之比；ρ0是空气
中14C和12C存量之比，则：
t T ln( 0 / ) ln 2