d f .T
f

式中，T为微观生长速率变化的周期，ω 为转速，f为拉速


同一层的微缺陷不是同时出现不在同一个面上，有先有后， 当腐蚀达到漩涡条纹与下一条纹之间的地方，浅腐蚀坑密 度达到饱和不再增加，此时为微缺陷的饱和密度σ0。 所以微缺陷的平均体密度：

0
d

0 .
f
六、旋涡缺陷的影响:旋涡缺陷的尺寸比较小，但硅片在热氧 化过程中，由于受应力的影响，其容易形成氧化层错，对器 件性能有影响。 七、旋涡缺陷的消除：旋涡缺陷的形成是与单晶生长条、热场 对称性和其生长过程中晶体回熔有关。因此可以调整晶体生 长参数(熔融温度、晶锭直径、拉速和转速），尽量避免晶 体回熔，在采用比较高的拉速的同时，并保持平坦而微凹的 生长界面，使涡旋缺陷消除。
2、晶体中漩涡缺陷的横向和纵向分布 （1）纵向分布----呈螺旋条纹分层分布，左右两侧的条纹相 间。如图所示：

（2）涡旋缺陷的横截面分布 1）当切割面与生长轴垂直时，同时显示几个层次的腐蚀坑， 形成如图2-4-4（b）的漩涡条纹。 2） 当切割不垂直生长轴时，切割面与漩涡缺陷的几个层次 相交割，显示了每个层次的一段弧线。如图2-4-4 （c）所示。

（2）在晶体表面1-2cm范围内微缺陷的浓度比内部要低。

四、漩涡缺陷的腐蚀方法 显示漩涡缺陷的主要方法：择优腐蚀，铜缀饰后X射线透射 形貌、扫描电子显微术和透射电子显微术。 择优腐蚀法显示漩涡缺陷 1、择优腐蚀法：将样品在1100℃时湿氧氧化，以放大或缀 饰硅片中的缺陷，再用希尔液按HF:33%CrO3=1:1配比进行 腐蚀。 2、缺陷显示的意义：检测各种缺陷（微缺陷、沉积、位错、 堆垛层错、电阻率条纹等)


图2-4-5 热氧化装置
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五、漩涡缺陷密度的计算 均体密度。用如下公式计算：


t
其中σ----观察到的微缺陷腐蚀坑的面密度， t----腐蚀掉的表面层厚度。


2、层间厚度法 漩涡缺陷与生长条纹具有相同的形式和曲率，因此纵向呈 分层分布，且层与层之间的厚度同生长条纹相同。生长条 纹是由于晶体生长时生长速度变化引起杂质的分凝作用， 反映了杂质分凝起伏的周期。 层间厚度即为生长率条纹的间距
2.4 硅单晶漩涡缺陷的检测

一、微缺陷与漩涡缺陷的概念
1、微缺陷的概念：热缺陷中的空位和填隙原子，以 及化学杂质原子在一定的条件下都会出现饱和情况， 因此会出现凝聚成点缺陷团，称之为微缺陷。
2、漩涡缺陷：微缺陷在宏观上呈涡旋状分布。
二、涡旋缺陷的形态

1、涡旋缺陷可以通过择优腐蚀显示，(111)晶面呈旋涡状的 三角形浅底腐蚀坑，并靠近生长条纹。宏观上呈现涡旋花纹 （不连续的同心圆或非同心圆的条纹），如图所示。
图2-4-1
（a)直拉单晶硅
（b）区熔单晶硅

2、涡旋缺陷形态与其他缺陷的区别 （1）微观上与位错同样形成三角形腐蚀坑。区别在微缺陷 为三角形的浅平底腐蚀坑，显微镜下呈白色芯，尺寸较小； 而位错为较深的尖底腐蚀坑，显微镜下显示黑色三角形。如 图所示：
a)位错
b) 微缺陷
图2-4-2
微缺陷的浅腐蚀坑与位错的深腐蚀坑


三、涡旋缺陷分布的特点：
1、两种浅腐蚀坑带——A和B缺陷
（1）A缺陷为大的腐蚀丘或腐蚀坑（3-10μm） （2）B缺陷为很小的腐蚀坑（1 μm ）
（3）A缺陷的分布比B缺陷小两个数量级，两者均呈条纹状 分布，但局部分布位置不同。（B缺陷主要分布在四周,中心 部分较小，A只分布在晶体中心）



（2）微缺陷宏观上呈涡旋条纹（常被碳、重金属杂质所缀 饰），与电阻率条纹相似，但两者产生机理和微观形态不同。 其区别： a、本质和形成机理不同，涡旋缺陷由热点缺陷的聚集而成， 电阻率条纹是由于杂质的分凝系数起伏变化而引起。

b、微观上微缺陷为三角形平底腐蚀坑或小丘，电阻率条纹 腐蚀时无微缺陷腐蚀坑，腐蚀面成镜面。
a )纵向分布
b)横向分布1 图2-4-4 涡旋缺陷的横向和纵向分布
c)横向分布2

3、漩涡缺陷分布的其他特点 （1）在有位错的硅单晶中没有漩涡缺陷的出现，而无位错 的硅单晶中会出现这种微缺陷。 在位错单晶四周情况下过饱和热点缺陷被位错吸收，而不 会发现微缺陷存在。位错的正、负攀移实质就是对填隙原 子核空位的吸收。




3、检测工艺： （1）采样:在晶锭头、尾、中部各取一片。 （2）试样制备：研磨、化学抛光等表面处理。 （3）样品清洗：两种清洗液(RCA公司清洗液） a) NH4OH:H2O2:H2O=1:1:4 b) HCl:H2O2:H2O=1:1:4 （4）热氧化处理:在1100℃左右，湿氧气氛中进行氧化。如 图2-4-5所示为热氧化的装置。 （5）缺陷腐蚀显示，用金相显微镜进行观察并计算密度。