《静电场》经典例题分析1、已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克u或反夸克d)组成的，它们的带电荷量如下表所示，表中e为元电荷.下列说法正确的是( )A．π＋由u和d组成B．π＋由d和u组成C．π－由u和d组成 D．π－由d和u组成思维建模——库仑力作用下的平衡问题2、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？3题图3、如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( ) A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′4、如图所示，完全相同的两个金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0.现将与A、B 完全相同的不带电的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )A.14x0 B.18x0 C．大于18x0 D．小于18x05、AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q( )A．应放在A点，Q＝2qB．应放在B点，Q＝－2qC．应放在C点，Q＝－qD．应放在D点，Q＝q6、(2014·华南师大附中高二检测)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右7、(2014·山西忻州期中)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到点电荷Q的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则下列说法错误的是( )A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在AB之间C．A点的电场强度大小为2×103 N/CD．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大【割补法求电场强度】8、如图所示，用金属丝弯成半径为r＝1.0 m的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d＝2 cm的间隙，且d远远小于r，将电荷量为Q＝3.13×10－9C的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度．【参考答案：原缺口环在圆心处产生的场强E＝9×10－2 N/C，方向由圆心指向缺口】10、(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 211、(2013·高考天津卷)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 为MN 上的一点．一带负电的试探电荷q ，从A 由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )A ．q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动B ．q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小C ．q 运动到O 点时的动能最大D ．q 运动到O 点时的电势能为零12、 (2012·高考重庆卷)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则( )A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少 13.如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷(即电荷量与质量之比)相同的带电粒子(不计重力)以相同的速率从同一等势面的a 点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，则可判断( )A ．两个粒子电性相同B ．经过b 、d 两点时，两粒子的加速度相同C ．经过b 、d 两点时，两粒子的速率相同D ．经过c 、e 两点时，两粒子的速率相同规范答题——用能量观点解决电场问题14、如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小．(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．15.(2014·郑州外国语学校高二月考)如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为( )A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV16.(2014·成都四中高二检测)如图所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V、4 V和1.5 V．一质子(11H)从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动判断正确的是( ) A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5 eVB．质子从a等势面运动到c等势面动能不变C．质子经过等势面c时的速率为2.25vD．质子经过等势面c时的速率为1.5v17、如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为φA＝12 V、φB＝6 V、φC＝－6 V．试在虚线框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？18、(2014·西安一中高二月考)如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大) 19、(2014·浙江部分学校联考)绝缘水平面上固定一正点电荷Q ，另一质量为m 、电荷量为－q (q ＞0)的滑块(可看做点电荷)从a 点以初速度v 0沿水平面向Q 运动，到达b 点时速度减为零．已知a 、b 间距离为s ，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .以下判断正确的是( )A ．滑块在运动过程中所受Q 的库仑力有可能大于滑动摩擦力B ．滑块在运动过程中的中间时刻，速度的大小等于v 02C ．此运动过程中产生的内能为mv 202D ．Q 产生的电场中，a 、b 两点间的电势差为U ab ＝m v 20－2μgs2q20、(2014·安徽阜阳一中高二月考)如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为－q 的油滴，从A 点以速度v 竖直向上射入电场．已知油滴质量为m ，重力加速度为g ，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v2.问：(1)电场强度E 为多大？(2)A 点至最高点的电势差为多少？21、如图所示，将悬挂在细线上的带正电荷的小球A 放在不带电的金属空心球C 内(不与内壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B ，向C 球靠近，则( )A ．A 向左偏离竖直方向，B 向右偏离竖直方向 B ．A 的位置不变，B 向右偏离竖直方向C ．A 向左偏离竖直方向，B 的位置不变D ．A 、B 的位置都不变22、如图所示，A 、B 为平行板电容器的金属板，G 为静电计，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度，下述结论正确的是( )A ．若保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近些，指针张开角度将变小B ．若保持开关S 闭合，将A 、B 两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变C ．若断开开关S 后，将A 、B 两极板靠近些，指针张开角度将变大D ．若断开开关S 后，将A 、B 两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变真题剖析——带电体在平行板间的平衡问题[解析] 设电容器电容为C ，第一次充电后两极板之间的电压为U ＝Q C①(2分) 两极板之间电场的场强为E ＝U d②(2分) 式中d 为两极板间的距离． 按题意，当小球偏转角θ1＝π6时，小球处于平衡状态．设小球质量为m ，所带电荷量为q ，则有F T cos θ1＝mg ③(2分) F T sin θ1＝qE ④(2分) 式中F T 为此时悬线的张力．联立①②③④式得tan θ1＝qQmgCd⑤(3分) 设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ ，此时小球偏转角θ2＝π3，则tan θ2＝q Q ＋ΔQ mgCd⑥(3分)联立⑤⑥式得tan θ1tan θ2＝QQ ＋ΔQ(2分)代入数据解得ΔQ ＝2Q .带电粒子在电场中的加速1．带电粒子的分类 (1)微观粒子如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，此类粒子一般不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)宏观微粒如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力． 2．处理思路 (1)受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，只是多了一个电场力而已，如果带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力(qE )；如果在非匀强电场中，则电场力为变力．(2)运动过程分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀加(减)速直线运动．(3)处理方法①力和运动关系法——牛顿第二定律 根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、时间和位移等．这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况．②功能关系法——动能定理由粒子动能的变化量等于电场力做的功知： 12mv 2－12mv 20＝qU ，v ＝v 20＋2qU m ； 若粒子的初速度为零，则v ＝2qU m. 这种方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，因为公式W ＝qU 适用于任何电场．如图所示，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动．已知两极板间电势差为U ，板间距为d ，电子质量为m ，电荷量为e .则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是( )A ．若将板间距d 增大一倍，则电子到达Q 板的速率保持不变B ．若将板间距d 增大一倍，则电子到达Q 板的速率也增大一倍C ．若将两极板间电势差U 增大一倍，则电子到达Q 板的时间保持不变D ．若将两极板间电势差U 增大一倍，则电子到达Q 板的时间减为一半跟踪训练：(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连．上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落．经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d3，则从P 点开始下落的相同粒子将( )A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d 2处返回D ．在距上极板2d5处返回带电粒子在电场中的偏转1.基本关系(如图所示)⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0 l ＝v 0t 初速度方向v y ＝at y ＝12at 2电场线方向2．导出关系粒子离开电场时的侧移位移为：y ＝ql 2U 2mv 20d粒子离开电场时速度偏转角的正切tan θ＝v y v 0＝qlUmv 20d粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切 tan α＝y l ＝qUl2mv 20d.3．几个推论(1)粒子射出电场时好像从板长l 的12处沿直线射出，根据y /tan θ＝l /2.(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的12，根据tan α＝12tan θ.(3)若几种不同的带电粒子经同一电场加速之后再进入同一个偏转电场，粒子的侧移位移、偏转角与粒子的q 、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场．根据y ＝l 2U 24U 1d ，tan θ＝lU 22U 1d.其中U 1为加速电场的电压，U 2为偏转电场的电压．特别提醒：对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度的大小，不能求出速度的方向，涉及方向问题，必须采用把运动分解的方法．(2014·聊城三中高二月考)一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d ＝1.0 cm ，板长l ＝5.0 cm ，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？。