G
K
F
E
H
（4）L →MN →P
M
L
P
N
例2：已知各工作间逻辑关系见下表，试绘制双代号网络图
A
D
2
H
G 5
C
E
1
B
F
3
4
7
I 6
例3：已知某网络图各工作间逻辑关系如下，试绘制双代号网络图
C
G
5
A 1
B 2
E 3
D
说明：由B →BDE C →G D →F E →FG 故E放在C.D之间
H
4
7
作的为网络图结束工作,绘图时主要根据紧后工作绘制,用紧前工作检验其逻辑关系. 例1.已知各工作间逻辑 关系如下表,试绘制双代号网络图.
本题选自《土木工程项目管理与施工组织设计》.人民出版社.
解：本题A.D无紧前工作，故为开始工作。
D
G
K
6
9
B 3
F
7
8
A
1
2
12C
I
4
J 11
M
P
13
15
·结束节点：只有一个，节点编号最大。 3 线路 从开始节点沿箭线到达结束节点的通路，线路路可有多条。其中工作时间之和最长的线路称为关键线 路。 关键线路不一定只有一条.关键线路上的所有工作就叫关键工作。其他工作则为非关键工作。
（二） 双代号网络图的绘制 1 基本规则
1）正确表达逻辑关系； 2）不得出现循环回路； 3）不得出现双向箭线或无箭头箭线； 4）不得出现无节点的箭线； 5）两节点间只能有一条箭线，一条箭线只能表示一个工作；
16
N 14
说明： （1）A→B.C D →F.G 涉及排序，再向后看
B →E.F C →E.I D →F.G 故把B和D放在一块
（2）B →EF C →EI 而D →FG 则引入一虚工作，则出现在B.F节点处出现
虚工作同向性导致D →有了E，故用“断路法”
（3）E →H F →HK G → K则
8
F 6
例4：已知各工作间的逻辑关系和各工作持续时间如下所示，试完成： （1）画出双代号网络图。 （2）用图上计算法计算各工作的六个时间参数。 （3）找出关键线路。
本题选自东南大学研究生入学考试试题 1997年
解： （1）绘制双代号网络图
H 4
C
F
5
5
1
J
6
9
A
D
3
3
4
1
8
B
E
G
2
2
4
2
8
I
K
7
网络计划技术(课件)
A
A
A B A B A
B
B B C
C C
C
D
（一） 构成与基本符号 双代号网络图由工作、节点和线路三个基本要素构成。
1 工作 工作是计划任务案需要的粗细程度划分而成的一个消耗时间或资源的子任务，类似于流水施工中的施工 过程。用一根箭杆和节点表示。箭尾节点表示工作的开始，箭头节点表示工作的结束，如图13.2。双代号网 络图中工作按资源消耗情况可分为两种：
·区分：在两节点间有两个实工作时，避免同一个代号表示两个工作；
·断路：用于表达两工作有共同的紧后工作，而其中一个又有自己的紧后工作。 紧前工作—紧排在某项工作前面的实工作（虚工作跳过） 紧后工作—紧排在某项工作后面的实工作（虚工作跳过） 先行工作—排在某项工作前面的所有实工作 后续工作—排在某项工作后面的所有实工作 平行工作—与某项工作是平行的，无先后顺序的工作 注：无紧前工作的某项工作是网络图的开始工作
7
5
说明：本题中涉及到C.D排序，G.I，H.F排序，③④节点的处理
例5：根据下列工作间的逻辑关系： （1）画出双代号网络图。 （2）用图上计算法计算各工作的时间参数，并找出关键线路。
本题选自东南大学研究生入学考试试题 1998年
C
A
1 B
3
D 2
E
G
5
7
F 4
H
J 9
I
K
L
8
10
11
说明:任意排序及断线法,J K工作的虚工作处理.
工作名称
i
j
持续时间
1）实工作 包括同时消耗时间和资源的工作和只消耗时间的工作（如混凝土的养护）。在网络图中用实箭线表示。
2）虚工作 既不消耗时间也不消耗资源的“工作”，出现虚工作的原因是双代号网络图逻辑关系表达的需要。 虚工作用虚线表示。 其作用有：
·联系：用于表示虚工序之后的工作必须在该虚工序之前的工作结束以后方可进行；
例1： 已知逻辑关系如下，绘制双代号网络图。
解：
A
K
L
B
M
A 1
K 2
L
4
5
B
M
3
例2：某单层钢筋混凝土框架结构，分三段施工，有模板、钢筋、混凝土三个施工过程，作业时间分别为2、 2、1天，试绘制双代号网络图：
解：1.确定逻辑关系并绘制逻辑关系表：
工序
模板1 钢筋1 混凝1 模板2 钢筋2 混凝2 模板3 钢筋3 混凝3
例6：某工程由下表中的工程活动组成: （1）画出双代号网络图。 （2）计算各工作的时间参数。 （3）确定总工期找出关键线路。
本题选自东南大学研究生入学考试试题 1999年
B
E
H
6
7
A 1
C 2
D
3
F 5
I 9
8
K
11
12
G
J
4
10
例7：某工程由下表中的工程活动组成,试作双代号网络图。 本题选自东南大学研究生入学考试试题 2000年
无紧后工作的某项工作是网络图的结束工作
2 节点 由圆圈加编号构成，用于表示前后两工作的逻辑顺序关系。节点前工作称为节点后工作的紧前工作，节
点后工作称为节点前工作的紧后工作。节点按位置可分为：
·开始节点：只有一个，通常编号为1； ·中间节点：多个，顺序编号，箭尾节点编号不得大于箭头节点编号;节点的编号可以间断.
A B
C
6）某节点后有多个工作时，可用母线法表示； i j k l
7）箭线交叉时可用过桥法或指向法表示； 过桥法
8）肯定型网络计划只能有一个开始和结束节点。
指向法
2 绘制步骤 1）划分工作（施工过程），计算作业时间； 2）进行工序分析，确定工序间的逻辑关系，并绘制逻辑关系表；
3）绘制网络图； 4）检查调整，去掉多余的虚工序。
B
E
H
3
8
A 1
F
5
7
C
2
4
J
10
11
D
G
I
6
9
二 单代号网络图 （一）单代号网络头概念及组成
单代号网络图又称节点网络图，是以节点表示工序，以箭线表示工序之间的逻辑关系的网状图形。 节点的形式如教材369页，常用圆圈表示，工作时间、名称、节点编号写在节点内，节点编号即为工序 代号，箭尾指向紧前工序，箭头指向紧后工序。
紧前 工序
模板1
钢筋1
模板1
模板2 钢筋1
钢筋2 混凝1
模板2
模板3 钢筋2
钢筋3 混凝2
2.绘制双代号网络图： 1） 根据逻辑关系初步绘制网络图
模1
模2
模3
筋1
筋2
筋3
砼1
砼2
砼3
2） 检查、调整、节点编号
模1
模2
1
2
筋1 4
模3 3
筋2
5
6
砼1 8
筋3 7
砼2
砼3
9
10
3.例题分析 根据工作的先后逻辑关系绘制网络图,找出紧前工作或紧后工作,无紧前工作的工作为网络图开始工作,无紧后工