第5章土的抗剪强度-
1
3
3
3
3
1
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切,得
到3~4 个不同的破坏应力圆,绘出各应力圆的公切
线即为土的抗剪强度包线。
抗剪强度包线
c
例. 直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间,三轴试
验土样的破坏面
。
(A)与试样顶面夹角呈45面
(B)与试样顶面夹角呈45+φ/2面
(C) 与试样顶面夹角呈45φ/2面
是有效应力强度线,强度指标为cd、 d。
例. 一个饱和粘性土试样,进行三轴固结不排水试验, 并测出孔隙水压力,可以得到一个总应力圆和有效应力圆 则
(A) 总应力圆大 (B) 有效应力圆大 (C) 两个应力圆一样大
例. 一个饱和的粘性土试样,在三轴仪内进行不固结不排 水试验。试问土样的破坏面
(A) 与水平面呈45 (B) 与水平面呈60 (C) 与水平面呈75
土的破坏主要是由于剪切所引起的,剪切破坏是 土体破坏的重要特点。
1. 土体的破坏从本质上讲是由于
(A) 压坏
(B) 拉坏
(C) 剪坏
5.1.1 莫尔—库仑破坏准则 总应力法
1776年,库仑根据砂土剪切试验得出 库仑定律:土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数
τf σtan
后来,根据粘性土剪切试验得出 f
莫尔应力圆
1
斜面上的应力
纵向1m
σθ
斜边长L
3
3
τθ
3
θ
θ
1
1
FX0 σ θ sθ i L n τ θ cθ o L s σ 3 Lθ s0 in
FZ 0 σ θ cθ o L sτ θ sθ i L n σ 1 Lθ c 0 os
σθσ1 2σ3σ1 2σ3coθs2
τθ
剪破面与大主应力面的夹角
θ 450 540
2
分别求出剪破面上的法向应力σ和剪应力τ为
σσ1σ3σ1σ3coθs2 4
2
2
8 20 21048 20 21c0os01038 03kPa
τσ1σ3 sinθ2 480210sin1080
2
2
128kPa
求相应面上的抗剪强度τf为
τf cσtan20303tan190 124kPa
扭力矩。然后,根据力矩的平衡条件,推算出圆柱形剪破面上
土的抗剪强度。
M1
=
2×πD2 4
×Dτ 3
τ
=
π
2M D 2( H +
D
)
3 M1
M2
=πDH×Dτ 2
M = M1 M2
M2
H
D 适用于在现场测定饱和粘性土的原位不排水强度 结果与无侧限抗压强度试验结果接近
5.4土的剪切性状
5.4.1、砂性土的剪切性状
第五章 土的抗剪强度
土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力
的极限抵抗能力。
f
N
T
G
土体强度表现为:一部分土体相对与另一部分土体的滑 动,滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力-抗剪强度;
在外荷载的作用下,土体中任一截面将同时产生法 向应力和剪应力,其中法向应力作用将使土体发生 压密,而剪应力作用可使土体发生剪切变形。
5.5.6 三轴压缩试验中的孔隙应力系数
σ3
q=σ1 -σ3
uB
σ3
uA
1.孔隙应力系数B
当试样在不排水条件下受到各向相等压力增量σ3时, 产生的孔隙应力增量为uB,
B= uB/σ3
➢在饱和土的不固结不排水剪试验中,周围压力增量将完全 由孔隙水承担,所以B=1; ➢当土完全干燥时,孔隙气的压缩性要比骨架的压缩性高的多, 这时周围压力增量将完全由土骨架承担,于是B=0。
可以测定土的两个抗剪强度指标:c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
P
A S
T
在不同的垂直压力下进行剪切试验,得相应的抗剪强 度τf,绘制τf - 曲线,得该土的抗剪强度包线
f cR
C钢环变形常数 R变形量
5.3.2、三轴压缩试验
三轴是指一个竖向和两个侧向而言,由于压力室和试样均 为圆柱形,因此,两个侧向(或称周围)的应力相等并为 小主应力σ3 ,而竖向(或轴向)的应力为大主应力σ1。
σ
<
3
σ
1
f
土体破坏 A点破坏
τf cσtan
0246tan30 8
192.2kPa
τ122τf
B点不会破坏
例:某饱和土样,有效抗剪强度指标为 C12kPa 28 大小主应力为1 40k0Pa3 250kPa孔隙水压力为
u16k0Pa时,土样可能破裂面上的剪应力是多少?
土样是否会破坏?
解: τf=c’+(σ-u)tgφ’
应力路径:土体中一点(某个斜面)应力状态连续变化, 在坐标中的轨迹 作用:记录加载的状态、历史 选择点:最大剪应力面(与主应力面成45的斜面
接近不固结不排水剪切条件
3
3
△ 3
3Hale Waihona Puke 33 △△3
3
3
3
cu
有效应力圆 A
总应力圆
u=0
B
C
3 3
uA
3A
1A
△
试验表明:虽然三个试样的周围压力3不同,但破坏时的主
应力差相等,三个极限应力圆的直径相等,因而强度包线是
一条水平线。 σ1' σ'3σ1σ3
2.固结不排水试验(CU试验)
σ1' σ1u
的应力状态
σθσ1 2σ3σ1 2σ3coθs2
τθ
σ1
σ3 2
s
inθ2
τθ
莫尔圆可以表示土体中一点的应
O 3
力状态,莫尔圆圆周上各点的坐
A(σθ,τθ)
2θ O‘ σ θ
1
标就表示该点在相应平面上的
正应力和剪应力。
c
抗剪强度直线
应力圆与抗剪强度线相离: τ<τf 稳定 应力圆与抗剪强度线相切: τ=τf 极限平衡状态
A
c
3
2θ f
1
ccot
σ1 σ3 2
sin
121 3 ccot 121 3
粘性土: 无粘性土:c=0
1 3ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2 31ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2
1 3tan245o2
3 1tan245o2
随着轴向应变的增 加,松砂的强度逐渐增 加,曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小,继而增加,超 过它的初始体积
体积逐渐减小
5.4、粘性土的剪切性状
1.粘土的残余强度
超固结粘土在剪切试验中有与 紧砂相似的应力~应变特征, 当强度随着剪位移达到峰值后, 如果剪切继续进行,随着剪位 移继续增大,强度显著降低, 最后稳定在某一数值不变,该 不变的值即称为粘土的残余强度
2.孔隙应力系数A
当试样受到轴向应力增量q(即主应力差σ1-σ3)作用时,产生的 孔隙水应力为uA, uA的大小与主应力差σ1-σ3及土样的饱和程 度有关,我们定义另一孔压系数A如下:
uA=BA( σ1-σ3 )
三向压缩条件下的孔隙应力为: u= u1+ u2=Bσ3 + BA( σ1-σ3 )
5.5.7应力路径
有机玻璃罩
橡皮膜 压力水
轴向加压杆
顶帽
压力室
试
样
透水石
排水管 阀门
1
3
3
3
3
1
三轴试验的试验类型
1.不固结不排水试验(UU试验)
在不排水条件下,施加周围压力增量σ3 , 然后在不允许水进出的条件下,逐渐施加附 加轴向压力q,直至试样剪破 工程背景:应用与饱和粘土、软粘土快速
施工测定cu 、u
σ1
σ3 2
s
inθ2
σθσ1 2σ3
σ1σ3coθs2 2
(σ θσ 1 2σ 3)2τθ2(σ 1 2σ 3)2
圆心 (σ1 σ3 ,0)
2
半径 σ 1 σ 3
2
O 3
(σ θσ 1 2σ 3)2τθ2(σ 1 2σ 3)2
1
σθ
2θ
3 τθ
3
O‘
1
θ
1
➢莫尔应力圆圆周上的任意点,都代表着单元土体中相应斜面上
△
3 3
3
3 △
3.固结排水试验(CD试验)
允许试样在周围压力增量下排水,待固结稳定在允许水有进出的 条件下以极慢的速率对试样逐渐施加附加轴向压力,直至试样剪破
打开排
△
水阀
3
3
d
3
3
3
cd
3
△
在整个排水剪试验过程中,uf =0,总应力全部转化为有 效应力,所以总应力圆即是有效应力圆,总应力强度线即
无侧限抗压强度试验
量表
量力环
试 样 升降 螺杆
加压 框架
无侧限压缩仪
qu
3=0
qu
无侧限抗压强度试验所得的饱和 粘土极限应力圆的水平切线就是
f
cu
qu 2
破坏包线
u 0
cu
0
qu
还可测定饱和粘土灵敏度
St
qu q u'
q u 原状土无侧限抗压强度
q
' u
扰动土无侧限抗压强度
十字板剪切试验
试验时,先将十字板插到要进行试验的深度,再在十字板剪切 仪上端的加力架上以一定的转速对其施加扭力矩,使板内的土 体与其周围土体产生相对扭剪,直至剪破,测出其相应的最大
σ'3 σ3 u