关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这 一特点也是判别关键线路是否正确的准则。
第三部分
• 关键路线通常是从始点到终点时间最长的路线。 • 要想缩短整个项目的工期，必须在关键路线上想办法，即缩短关键路线上
的作业时间。 • 反之，关键路线工期延长，整个项目完工期就会拖长
第三部分
Susan 2
48 113 I
Steve 65
50 55 J
Andy 5
113 120
K Jim 7
120 128
L Jim 8
128 138
M Jim 10
第二部分
最早时间参数计算示例
要求完工时间为138天。
38 40 E2 6
0 3 3 13 13 33 33 38 1 A 3 2 B 10 3 C 20 4 D 5 5
96 108 38 40
H Susan 2 106 108
48 113 I
Steve 65 48 113
50 55 J
Andy 5
108 113
113 120 K
Jim 7
113 120
120 128 L
Jim 8
120 128
128 138 M
Jim 10
128 138
练习 第三部分
网络图的绘制,参数的计算,关键路线的确定
38 48 F 10
38 50 G 12
38 40 H2 8
48 113
7
I 65
113 120 120 128 128 138
1
K 7 1 L 8 1 M 10 1
50 60 0
1
2
3
9
J5
第二部分
要求完工时间为25天
最早时间参数计算练习
B
2
E
8
A
3
C7
F6
G5
D
4
示例： 代号 时间
第二部分
最迟时间参数计算
• 最迟结束时间LF LF＝MIN{紧后工作的LS}
• 最迟开始时间LS LS＝LF—工作延续时间t（工期估计）
第二部分
最迟时间参数计算示例
要求完工时间为138天。
0
3
A
Susan 3
03
3 13 B
Susan 10
3 13
13 33 C
Ssan 5
33 38
第一部分
网络图时间参数表达
最早开始时 间 ES 活动本身时 间 最迟开始时 间 LS
总时差= LF-EF或LS-ES
活动名称或代 码
最早结束时 间 EF
最迟结束时 间 LF
例如:
2
0
8
6
A
4
10
第二部分
第二部分
二
时间参数计算
第二部分
最早时间参数计算
• 最早开始时间ES ES＝MAX{紧前工作的EF}
第一部分
网络计划时间参数
• 最早开始时间ES（Earliest Start-time） • 最早结束时间EF （Earliest Finish-time） • 最迟开始时间LS （Latest Start-time） • 最迟结束时间LF （Latest Finish-time） • 总时差TF • 自由时差FF
C自由=10-10=0 D总=12-7=8-3=5 D自由=10-7=3
第三部分
第三部分
三
确定关键线路
第三部分
在网络计划中，总时差最小的工作为关键活动。特别地，当网络计划 的计划工期等于计算工期时，总时差为零的活动就是关键活动。
找出关键活动之后，将这些关键活动首尾相连，便构成从起点节点到 终点节点的通路，位于该通路上各项活动的持续时间总和最大，这条通路 就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。
38 40 E
Steve 2
46 48
38 48 F
Steve 10
38 48
38 50 G
Andy 12
96 108 38 40
H Susan 2
106 108
48 113 I
Steve 65
48 113
50 55 J
Andy 5
108 113
113 120 K
Jim 7
113 120
120 128 L
序号
工作名称
工作耗时(天)
紧前工作
1
问题界定
2
2
对现有系统的调研
3
1
3
确定用户需求
5
1
4
整体设计
8
3
5
空间分布设计
6
2
6
功能研究开发
10
4,5
7
整体功能测试
2
6
8
系统衔接
3
4,5
9
整体试运转
2
7,8
第二部分
时差（机动时间）计算练习
计算B、C、D的总时差与自由时差
3
5
B
2
8
10
10
18
E
8
10
18
0
3
A
3
0
3
3
10
C7
3
10
10
16
F6
12
18
18
23
G5
18
23
3
7
D
4
8
12
示例： 代号 时间
第二部分
• 解：B总=LF—EF=10-5=5 ＝LS—ES=8-3=5
B自由=10-5=5 同理：C总=10-10=3-3=0
最简单的例子，项目只有2个活动，活动A历时1天，活动B历时2天，此时 活动A的自由浮动时间为0，因为只要A拖延，其后续活动B的最早开始时间 一定受影响，但是假如我是这个项目的老板，我说这个项目4天完成就可以 了，此时利用倒推法，可以算出项目A最早开始时间是第一天，最晚开始 时间是第二天，总浮动时间是1天。
3
5
B
2
10
18
E
8
3
10
C7
10
16
F6
18
23
G5
3
7
D
4
示例：
代号 时间
第二部分
时差（机动时间）计算
总时差的计算 总时差＝LF—EF
或 总时差＝LS—ES
自由时差 自由时差＝min{ES(紧后工作)} —EF
第二部分
总时差是不影响总工期的情况下该工作拥有的时差 自由时差是在不影响后续工作的情况下拥有的时差
第二部分
• 计算工作的总时差 工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间
与最早开始时间之差。 计算工作的自由时差
工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑： (1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工 作最早完成时间所得之差的最小值。 (2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由 时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。 需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差 相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时， 其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。
Jim 8
120 128
128 138 M
Jim 10
128 138
第二部分
最迟时间参数计算示例
0 3 3 13 13 33 33 38
1 A 3 2 B 10 3 C 20 4 D 5 0 3 3 13 13 33 33 38
38 40 E2 6
46 48
38 48 F 10
38 48 5
38 50 G 12
课业七 关键线路法计算时间参数
过渡页
一
认知CPM
目录
二
时间参数计算
三
确定关键线路
第一部分
第一部分
一
认识CPM
第一部分
关键线路法
• 关键线路法CPM：关键线路法是可以确定出项目各工作最早、最迟开始和结束时间， 通过最早最迟时间的差额可以分析每一工作相对时间紧迫程度及工作的重要程度， 这种最早和最迟时间的差额称为机动时间，机动时间为零的工作通常称为关键工作。 关键线路法的主要目的就是确定项目中的关键工作，以保证实施过程中能重点关照， 保证项目按期完成。
例：在前面例子中关键线路为A、B、C、D、F、I、K、 L、M
38 40 E
Steve 2
46 48
0
3
A
Susan 3
03
3 13 B
Susan 10
3 13
13
33
C
Susan 20
13 33
33 38 D
Susan 5
33 38
38 48 F
Steve 10 38 48
38 50 G
Andy 12
• 最早结束时间EF EF＝ES＋工作延续时间t（工期估计）
第二部分
要求完工时间为138天。
最早时间参数计算示例
38 40 E
Steve 2
0
3
A
Susan 3
3
13
B
Susan 10
13
33
C
Susan 20
33 38
D Susan 5
38 48 F
Steve 10
38 50 G
Andy 12
38 40 H
96 108 38 40
H2 8 106 108