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第四章 环路捕获性能
(3) 交流分量被比例衰减后, 对压控振荡器进行调频。但随 着控制电压直流分量的不断增长, 交流分量的频率和幅度都不 断减小, 到环路进入锁定时, 交流分量消失。所以二阶环的捕获 过程是一个牵引过程, 而一阶环的捕获过程则是一个渐近稳定 过程。
(4) 当Δωo＞Δωp时, 一阶和非理想二阶环都不能锁定, 而是 出现稳定的差拍状态。差拍波中的直流分量会牵引 向ωi靠拢一些, 但不能使之相等, 即存在牵引效应。必须指出, 对于具有理想积分滤波器的二阶环, 无论Δωo多么大, 亦即差拍 波中的直流分量多么小, 经过长时间的积分, 直流控制电压可增 到任意大, 而使环路进入锁定。
0.7＜ζ＜1时, 允许的最大捕获扫描速率的经验公式为
(4-24)
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第四章 环路捕获性能
二、辅助鉴频 利用附加的模拟鉴频环路可以加宽整个环路的捕获范围。
其组成如图4-10所示。
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第四章 环路捕获性能
图4-10 具有模拟鉴频环路的锁相环方框图
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第四章 环路捕获性能
图4-11 具有数字鉴频环路的锁相环方框图
(2) 使用两种不同的环路带宽或增益, 捕获时使环路具有较 大的带宽或增益, 锁定以后使环路带宽或增益减小。这就是所 谓变带宽和变增益法。
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第四章 环路捕获性能
一、起始频差控制 当环路起始频差较大时, 若给压控振荡器提供一个控制电
压, 改变压控振荡器的固有振荡器, 以便减小起始频差。当起始 频差减小到进入快捕带时, 可通过环路本身的牵引作用, 使环路 立即快捕锁定。
第四章 环路捕获性能
不稳定平衡点:
式中n=0, 1, 2, … 。由(4-3)式可以看出, 当n=0时,
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(4-3) (4-4) (4-5)
第四章 环路捕获性能
尽管在相平面图上没有明显地表示出时间, 但是却隐含着
θe与 随时间运动的信息。因此, 根据相平面图描绘出
θe～t与
曲线, 首先必须把θe或 变化对应的时间间
面图如图4-1所示(只画出了相平面图的两个周期)。所以图4-1 实际上是具有无源比例积分滤波器的二阶环在给定环路参数的 条件下环路方程的图解表示。图中实际的纵坐标为
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第四章 环路捕获性能 10
第四章 环路捕获性能
由图4-1可以看出:
(1) 相轨迹是有方向的曲线。在上半平面，
故随
着时间的增加相点
从左向右运动; 在下半平面，
隔计算出来：
(4-6)
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第四章 环路捕获性能 14
第四章 环路捕获性能
注意, 在应用(4-6)式时, 的不合理结果。
不要取为零, 否则将得到Δt=∞
根据θe～t曲线, 由关系式
(4-7)
可画出鉴相器输出电压随时间的变化曲线, 如图4-2(c)所示。
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第四章 环路捕获性能
又从第一章的分析知道, 在固定频率输入的情况下, 存在关 系
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第四章 环路捕获性能 36
第四章 环路捕获性能
第四节 辅助捕获方法
辅助频率捕获方法很多, 由于环路使用场合不同, 辅助捕获 设备的复杂程度是大不一样的。辅助频率捕获的基本出发点是:
(1) 减小作用到环路上的起始频差, 使之尽快地落入快捕带 内, 达到快捕锁定。属于这方面的有辅助扫描、辅助鉴频和鉴 频鉴相等;
差值。换句话说, 也就是保证环路不出现稳定的差拍状态所允 许的最大固有频差值。基于这种考虑, 使用准线性近似的方法 可求得捕获带的一般表达式为
(4-13)
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第四章 环路捕获性能
1. 使用有源比例积分滤波器的二阶环 环路滤波器的传递函数为 可求得
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第四章 环路捕获性能
代入(4-13)式, 得理想二阶环的捕获带为 与前面定性分析的结果完全一致。
(4-20)
在高增益条件下, 用Kt2/t1≈ 2ξwn代入(4-20)式得到的结果
与(4-19)式完全相同, 因此(4-19)式可作为高增益二阶环捕获时 间的通用工程计算式。上述捕获时间的准线性近似分析结果与 用相平面法分析得到的结果也是一致的。
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第四章 环路捕获性能
【 计算举例 】
具有环路滤波器传递函数F(s)=(1+st2)／(1+st1)的二阶环路,
(4-23)
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第四章 环路捕获性能
图4-9 阻尼系数对扫描捕获概率的影响
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第四章 环路捕获性能
当环路有噪时, 可预料到噪声将使得捕获信号变得更困难。
实验表明, 如果存在噪声, 要保持一个合适的高捕获概率, 则扫
描速率应减小
倍。这说明当rL=0 dB时, 捕获
是不可能的。综合各种研究结果, 可以得到在有噪声条件下,
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第四章 环路捕获性能
3. 自捕获与辅助捕获 如果环路依靠自己的控制能力达到捕获锁定, 称这种捕获 过程为自捕获。若环路借助于辅助电路才能实现捕获锁定, 则 称这种捕获过程为辅助捕获。
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第四章 环路捕获性能
4. 捕获性能的分析方法 在捕获过程中, 瞬时相差将在大范围内变化, 甚至有多个2π 的周期跳越。 (1) 相平面法。 (2) 准线性法。
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第四章 环路捕获性能
2. 使用无源比例积分滤波器的二阶环 环路滤波器的传递函数为 可求得
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第四章 环路捕获性能
将此式代入(4-13)式, 得到非理想二阶环的捕获带为
由于
代入上式得到
(4-14)
(4-15)
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第四章 环路捕获性能
进一步满足K>>ωn时, 又可简化成 (4-16)
这一结果与用相平面法分析得到的结果完全一致。
其参量为:
ωn=100 rad／s, K=2×105 rad／2,
Δfo=600 Hz。计算 ΔwH, ΔwL, TL max, 环路捕获性能
而
可见Δwo>>ΔwL, Δwo<<K, 满足(4-16)式和(4-19)式的近似条件。
因此利用(4-16)式和(4-19)式, 可算得
第四章 环路捕获性能
第四章 环路捕获性能
第一节 第二节 第三节 第四节 习题
捕获的基本概念 捕获过程与捕获特性 捕获带与捕获时间 辅助捕获方法
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第四章 环路捕获性能
第一节 捕获的基本概念
1. 捕获 在前面各章的分析中, 都是在假定环路已经锁定的前提下 来讨论环路的跟踪和过滤性能, 因为失锁的环路是不可能表现 出这些性能的。但是在实际工作中, 例如开机、换频或由开环 到闭环, 一开始环路总是失锁的, 因此环路需经由失锁进入锁定 的过程。通常把使环路进入锁定的过程称为捕获。
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第四章 环路捕获性能
第二节 捕获过程与捕获特性
一、捕获过程 在环路非线性微分方程的一般形式(1-30)式中, 将
和
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代入, 可得
第四章 环路捕获性能
(4-1)
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第四章 环路捕获性能
再将上式两边除以
得相轨迹方程
或
式中
(4-2) 为环路高频总增益。
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第四章 环路捕获性能
根据(4-2)式, 给定环路参数 用计算机辅助作出的非理想二阶环的相平
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第四章 环路捕获性能
图4-12 具有非线性环路滤波器的锁相环方框图
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第四章 环路捕获性能
图4-13 具有开关环路滤波器的锁相环方框图
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第四章 环路捕获性能
2. 相位捕获与频率捕获 如前所述, 在一阶环中, 没有环路滤波器, 只有压控振荡器 一个固有积分环节, 所以一阶环只有相位捕获, 即在捕获过程中, 相位差没有2π的周期跳越。二阶环是应用最多的一种环路, 环 路中除有一个压控振荡器固有积分环节外, 还包含有一个接近 理想的(有源滤波器)或非理想的(无源滤波器)一阶环路滤波器, 共有两个积分环节。
(4-21)
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第四章 环路捕获性能
用相平面法研究环路捕获时发现, 在无噪声条件下, 即使 R＜ωn2, 也不一定能捕获入锁。锁定与否取决于频率相位的初 始随机条件。用图解法计算ζ=0.707的高增益二阶环路的锁定 概率, 得出锁定概率与扫描速率的关系曲线如图4-8所示, 由图 可以看出, 要保证可靠的扫描捕获入锁, 必须要求捕获扫描速率
故随着时间的增加相点从右向左运动。
(2) 在θe的每个2π周期内, 横轴上有两个特殊的点(又称 奇点), 其中一个点许多相轨迹都卷向它, 这就是环路的稳定平
衡点(即锁定点)。另一个点有两条轨迹趋向它, 还有两条相轨迹
离开它, 这就是环路的不稳定平衡点(又称鞍点)。令方程(4-1)
式中
可得
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稳定平衡点:
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第四章 环路捕获性能
3. 使用RC积分滤波器的二阶环
环路滤波器的传递函数为 可求得
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代入(4-13)式, 在 为
第四章 环路捕获性能
的条件下, 得到该二阶环的捕获带
由于1/τ=2xwn, 上式又可写成
可见与(4-16)式近似, 只是系数稍有差别。
(4-17) (4-18)
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第四章 环路捕获性能
向ωi方向靠拢。当
减小到小于ΔωL时, 频率捕获
过程即告结束, 并进入相位捕获过程, θe(t)的变化不再超越2π,
最终达到锁定。一阶环由于没有环路滤波器, 故不可能对差拍
波中的直流分量进行积分, 因此没有频率捕获过程, 只有相位捕
获过程。在相位捕获过程中, 环路频差仍在向减小的方向变化,
等到环路锁定时, 才为零。
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第四章 环路捕获性能
图4-5 具有交流检波器和扫描发生器的锁相环方框图
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第四章 环路捕获性能