1
D
F
C
B A 2
E
平行线的判定与性质的综合运用 专题
一、推理填空题
1．已知：如图，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整.
解：∵ DE ∥BC （ ）
∴∠ADE ＝_______（ ） ∵∠ADE ＝∠EFC （ ）
∴_______＝_______ （ ）
∴DB ∥EF （ ） ∴∠1＝∠2（ ） 2.已知：如图所示，∠1＝∠2，∠A ＝∠3.求证：AC ∥DE 证明：∵∠1＝∠2（ ）
∴AB ∥＿＿＿＿( ) ∴∠A ＝∠4( )
又∵∠A ＝∠3（ ）
∴∠3=＿＿＿＿（ ）
∴AC ∥DE （ ）
3.已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC ． 证明：∵∠ABC ＝∠ADC ，
.2
1
21ADC ABC ∠=∠∴( ) 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，
.2
1
2,211ADC ABC ∠=∠∠=
∠∴ ( ) ∴∠______＝∠______．( )
∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换)
∴______∥______．( )
二、证明题
4.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．
43
21
A
B
C
A
B
C
D
E
5.如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，求∠α的度数。

6．如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。

求证：BC AD //。

7.如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？
8.已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由.
α21
F E D
C
B
A
2
1
F
E
D
C
B
A
F E D
C
B
A。