新人教版九年级圆单元测试卷
班级：__________姓名：________________
成绩：___________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．如图1所示，AB是直径，点E是半圆AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（）
A．45°B．30°C．15°D．10°
图1图2图3
2．下列命题中，真命题是（）
A．圆周角等于圆心角的一半B．等弧所对的圆周角相等
C．垂直于半径的直线是圆的切线D．过弦的中点的直线必经过圆心
3．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3<d≤13，•则这两个圆的位置关系一定是（）
A．相交B．相切C．内切或相交D．外切或相交
4．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那
么OM长为（）
A．3cm B．6cm C．41cm D．9cm
5．半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（）A．1：2B．：2C．3：2D．1：2 6．如图2，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C 点的切线PC与AB•的延长线交于点P，则∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°
7．如图3所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x•轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）
A．（-4，0）B．（-2，0）C．（-4，0）或（-2，0）D．（-3，0）
8.如图4，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一
只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A
的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂
蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm
后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）图4 A．D点B．E点C．F点D．G点
二、填空题（每题3分，共30分）
9．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。
10．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。
图24—A—8图24—A—10
则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积
图24—A—9
11．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那
么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。
12．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积
是。
13．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径
为cm。
14．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB
裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥
的底面半径分别为。
15．在△R t ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，
R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。
16．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如
果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。
17．如图24—A—11，AB为半圆直径，O为圆心，
C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC
于点D。
若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为
cm。
图24—A—11
18.如图，△R t AB C中，∠ACB=90°，∠C AB=30O A11
°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△H C H
1 ABC绕点B顺时针旋转120°到△A BC的位置，A
11
（即阴影部分面积）为
三、解答题（共66分）
O B
8
C
1
E
19如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O•半径的长．
20.如图所示，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，是BC•边上的中点，连结PE，PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．
21．“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，•摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）．
（1）经过2min后小雯到达点Q如图所示，此时他离地面的高度是多少．
（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中．
A
22．小刚对科技馆富有
创意的科学方舟形象设
A
O
B
B
科学方舟
D C
24 ．如图，在平面直角坐标系中， A ，B 两点的坐标分别为
A(-2，， B(8，0) ，以 A B 为直径的半圆 P 与 y 轴交于点 M ，以O A B E 为
计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对
折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形 的边心距 OB 长为 2 ， AC 为科学方舟船头 A 到船底的距离， 请你计算 AC + 1 AB = ．（结果保留根号）．
2
23.如图， AB 为⊙ O 的直径， CD ⊥ AB 于点 E ，交⊙ O 于点 D ， OF ⊥ AC 于点 F ．
（1）请写出三条与 BC 有关的正确结论；
C
（2）当 ∠D = 30 ， BC = 1时，求圆中阴影部分的面积．F
A 0)
一边作正方形 ABCD ．
D
（1）求 C ，M 两点的坐标；（4 分）
（2）连接CM ，试判断直线CM 是否与⊙P 相切？说明你的理 由；（6 分）
（3）在 x 轴上是否存在一点 Q ，使得 △QMC 的周长最小？若 存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（3 分）
y
D
E
M
A -2
O P
B
C
B 8
x
25如图，在平面直角坐标系中，OABC，OC在x轴上，OA=4，
□
∠AOC＝60°，点P在x轴上，点P从原点出发以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向匀速运动，设运动时间为t，以OP为一边在第一象限内作等边三角形OPD，当t=12时，直线PD恰好经过B点，
（1）求直线OA的解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）以PC为直径在第一象限内作半圆，过PD的中点R作半圆的切线，是否存在t的值使该切线与x轴的夹角为
30°，若存在求出t的值；若不存在，请说明理由.
y
A B
O C x。