气体的流动规律
一、气体流动的基本方程
1.连续性方程 气体在管道内流动，根据质量守恒，通过流管任意截面的 气体质量都相等（推导过程略） 有： ρ1v1A1＝ ρ2v2A2 2.动量方程 （根据作用在流动气体上的力对气体的冲量和流动气体动量 增量相等的动量定律可推导，过程略） 当ρ＝常数（不可压缩） → v2/2+p/ ρ＝常数 （伯努力方程） 推导中，有：欧拉运动方程：vdv+dp/ ρ=0 3.能量方程 dh＋d(v2/2)=0 kRT/(k-1)+v2/2=常气流横向速度的影响，认为在垂直流动方向 的任意截面上，各点的气流参数（压力、温度、密度、速度 等）相同，并等于该截面上各点的平均值。这种管流称为一 维流动。若截面上各点参数又不随时间而变化，则称为一维 定常流动。 流动过程的描述： 速度 密度 温度 压力 粘度 热量 求解方程组： 连续性方程 动量方程 能量方程 状态方程 牛顿内摩擦定律 热传导方程
气体的流动规律
二、气体流动参数
1.声速：声波在空气中传播的速度 声速推导过程 连续性方程（） 动量方程（） 状态方程（） → a2＝kRT 其中：k＝1.4 R＝287.1J/kgK T＝298K →a＝340m/s
气体的流动规律
2.马赫数 速度与声速之比。Ma＝ｖ/a 3.管道流动 流动参数和管道截面积变化的关系方程组（） 分析： 当M＜1 亚声速流动 A↑ → A↓ → 当M＞1 超声速流动 A↑ → A↓ → 当M＝1 → （）