《一次函数》分类练习一、函数自变量的取值范围1、函数y=2x -自变量x 的取值范围是2、21-=x y 自变量x 的取值范围是 3、23+-=x x y 自变量x 的取值范围是 4、32-+=x x y 自变量x 的取值范围是 5、y=()033-++x x 自变量x 的取值范围是二、函数图象的识别1、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是： （ ）2、阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图，则阻值（ ） （A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）4、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）xy o Axyo Bxyo Dxyo CA B C DA B CthO5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线)，则这个容器的形状为（ ）6、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米／时，那么汽车距成都的路程s （千米）与行驶时间t （时）的函数关系用图象（如图11－28所示）表示应为（ ）7、正确反映，龟兔赛跑的图象是（ ）ABCD8、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时此时离家多远（2）求小明出发两个半小时离家多远（3）•求小明出发多长时间距家12千米9、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书（2）求线段AB 所在直线的函数解析式； （3）当8x =分钟时，求小文与家的距离。
三、函数的值1、下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 2、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A 、(-1,-1) B 、(-1, 1) C 、(1, -1) D 、(1, 1) 3、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －1四、函数的基本解析式的求法1、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x （个）与售价y （元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y 与x 之间的关系式是____________ ___。
2、蜡烛点燃后缩短长度y （cm ）与燃烧时间x （分钟）之间的关系为()0y kx k =≠，已知长为21cm 的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm ，求：（1）y 与x 之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。
五、正比例函数1、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3x C ．y=2x 2D ．y=-2x+1 2、已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．xy y=k 3xy=k 2x y=k 1x o3、若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．4、如果函数是正比例函数，那么（ ）.A ．m=2或m=0B ．m=2C ．m=0D ．m=1 5、如图所示：321,,k k k 的大小关系是六、一次函数的图象、增减性等1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2、当m 为何值时，函数y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数3、当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数；4、当m_____________时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数；5、当m_____________时，()21445m y m x x +=-+-是一次函数；6、一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A ）y 随x 的增大而增大 （B ）y 随x 的增大而减小 （C ）图像经过原点 （D ）图像不经过第二象限7、已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y 轴交于（0，3），且y 随x•值的增大而增大，则m 的值为（ ）A ．2B ．-4C ．-2或-4D ．2或-4 8、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四 9、若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<310、一次函数 y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是__________。
11、已知直线y=-2x+m 不经过第三象限，则m 的取值范围是_________．12、若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k_________0，b_________0．（填“>”、“<”或“＝”）yx13、点A （1x，1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是（ ）A 、12y y >B 、12y y <C 、12y y =D 、无法确定．14、一次函数y=kx+b 满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 15、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx+n 的图象不经过 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限16、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ） （A ）一象限 （B ）二象限 （C ）三象限 （D ）四象限 17、函数在直角坐标系中的图象可能是（ ）．18、两直线与在同一坐标系内的图象可能是 （ ）A B C D 19、若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ）A.第一、二象限B. 第二、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限 20、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较 21、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( ) (A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 22、若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) （A ）y=2x (B) y=2x －6 （C ） y=5x －3 （D ）y=－x －323、下面函数图象不经过第二象限的为（）(A) y=3x+2 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x－2七、特殊的直线方程X轴 : 直线 Y轴 : 直线与X轴平行的直线与Y轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线八、用待定系数法求一次函数的解析式1、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。
(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 当y=1时，求x的值。
2、已知y＋5与3x＋4成正比例，且x=1时，y=2,（1）求y与x之间的函数关系式,并画出此函数的图像;（2）求当x＝－1的函数值；(3) 如果y的取值为0≤y≤5，求x的取值范围3、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。
4、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），5、判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上一次函数图象的平行、垂直、对称6、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。
7、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。
8、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。
9、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。
10、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求k、b的值。
11、某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．12、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
13、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元通话7分钟呢14、2006年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，图11－29是某水库的蓄水量V（万米2）与干旱持续时间t（天）之问的关系图，请根据此图回答下列问题．（1）该水库原蓄水量为多少万米2持续干旱10天后．水库蓄水量为多少万米3（2）若水库存的蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸15、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．•小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高x（cm）桌高y（cm）（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y 是凳高x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x 的取值范围）；（2）小明回家后，•测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm ，凳子的高度为，请你判断它们是否配套说明理由．16、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少 （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少（3）降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆九、一次函数与坐标轴的交点及所形成三角形的面积1、如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．2、若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为(8,m ),则=+b a ____________.3、在直角坐标系中，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A （3,4），且OA=OB （1） 求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；BA1234043216、如图，A 、B 分别是x 轴上位于原点左右两侧的点，点P （2，p ）在第一象限，直线PA 交y 轴于点C （0,2），直线PB 交y 轴于点D ，△AOP 的面积为6； （1）求△COP 的面积； （2）求点A 的坐标及p 的值；（3）若△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线BD 的函数解析式。