ta
(b)所示，那么图 c 、 d 中反映极板间场强大小E和物
体速率v随t变化的图线可能是( )
图643 A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
【解析】因为两极板间电压恒定，由Q CU和极板上所
带电量Q随时间t的变化关系可知电容C随时间变化关系
类似电量Q随时间t的变化关系，而带电平行板之间的电
电荷在球心上产生的场强与点电荷B在O点产生的场强
大小相等方向相反，即为E

EB

k
q r2
.
答案：0
0 k
q r2
点评：了解静电感应的物理过程，明确静电平衡条 件，是分析和处理这类问题的关键．
考点2：电容器及相关量的关系
【例2】(2011g天津)板间距为d的平行板电容器所带电荷量 为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容 器所带电荷量变为2Q，板间距变为 1 d，其他条件不变，
4 kd
2
则由C

Q U
可知：2C

2Q U2
U2
U1.
由E

U d
知：E2

U1 d

2E1.
2
答案： C
点评：此类问题的分析方法：利用电容的定义式、 平行板电容器的决定式，以及匀强电场场强与电势 差的关系式等相关规律进行推导．
题型一：静电屏蔽及现象分析
【例3】如图642所示，把原来不带电的金属球壳B 的外壳表面接地，将一带正电的小球A从小孔放入 球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后( ) A．B的空腔内电场强度为零 B．B不带电 C．B的内外表面电势相等 D．B带负电
图642
【解析】当金属球壳B接地时，B和地球就可看成 一个大导体，相对小球A来说，B的内表面是近端， 被感应而带负电，地球是远端，带正电，B的内外 表面及地球是一个整体，它们的电势相等，均为 零．B的空腔内有带正电的A和带负电的B的内表面 一起形成的电场，故空腔内场强不为零．
答案： CD
点评：静电屏蔽问题仍然是静电感应现象中的一 种．分析静电屏蔽现象时，一定要弄清楚带空腔的 导体(或金属网罩)接地与不接地的区别．
图641
切入点：静电平衡的实质是：外电场和感应电荷产 生的电场所叠加的合场强为零．
【解析】无论有无点电荷B存在，金属球A达到静电平
衡状态时，内部场强(包括O点)处处为零，当有点电荷
B存在时，O点的场强是点电荷B在该点产生的场强与
金属球A上原来所带电荷Q及由于静电感应产生的电荷
一起产生的场强叠加的合场强(为零)，因此金属球上的
场强度E与带电量Q成正比，所以图c中反映极板间电
场强度大小E的图象可能是②；由Q b 和Q CU可 ta
知C b ，又C 1 (S不变)，则d t a；因此物体
ta
d
速率v随时间t变化的图象可能是③.
答案： C
方法总结：电容器的动态变化问题分析方法：
1 先分清是Q与U中的哪个量恒定不变：一直
题型二：平行板电容器的动态分析
【例4】图6 - 4 - 3(a)是某同学设计的电容式速度传感器 原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在 两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随 待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系 为Q b (a、b为大于零的常数)，其图象如图6 - 4 - 3
2 这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E2，下列说法正 确的是( ) A．U2 U1，E2 E1 B．U2 2U1，E2 4E1 C．U2 U1，E2 2E1 D．U2 2U1，E2 2E1
切入点：电容的定义式、平行板电容器的决定式．
【解析】由C s 可知：当d d 时，C 2C，
4.(2011•淄博模拟)如图646所示，用电池对电容器
充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间
有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变
大，则( BD)
A．电荷将向上加速运动
B．电荷将向下加速运动
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
3.(2012·广东卷)图645是某种静电矿料分选器的原 理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后， 分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下 列表述正确的有( ) BD A．带正电的矿粉落在右侧 B．电场力对矿粉做正功 C．带负电的矿粉电势能变大 D．带正电的矿粉电势能变小
图645
【解析】不管带正电还是负电， 电场力做正功，电势能减小， 正电荷受的电场力向左故在左边， 负电荷在右边，选BD.
考点1：静电感应与静电平衡
【例1】如图641中，实心金属球A半径为R，带电量 为Q，点电荷B带电量为q，B与A球的球心间的距离 为r，当B不存在而只有A存在且达到静电平衡时， 电荷Q在球心O处的电场强度等于________；当点 电荷B也同时存在并达到静电平衡时，球心O处的电 场强度等于________， 金属球上的电荷在球心O处 产生的场强的大小等于________．
情况是( B )
A．C和U均增大
B．C增大，U减小
C．C减小，U增大
D．C和U均减小
【解析】根据 C＝4επSkd，电容 C 增大，根据 U＝QC，
U 减小，B 正确．
2.(2010•北京卷)用控制变量法，可以研究影响平行
板电容器电容的因素(如图644)．设两极板正对面积
为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验
与电源连接时U 不变，充电后与电源断开时Q不变．
2用决定式C s 判断电容C的变化．
4 kd
3由定义式C Q 判断Q与U中发生变化的量的
U 变化．
1.(2012·江苏卷)一充电后的平行板电容器保持两板
间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入
一电介质，其 ) A
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
图644
【解析】由C S 知保持S不变，增大d，电容减 4 kd
小，电容器带电能力降低，电容器电量减小，静电
计所带电量增加， 变大；保持d 不变，减小S，电 容减小， 变大．正确答案A.