某公司的优先股股利为8元/股，且折现率为10%，则其经济 价值为80元，若当前价格为75元，则被低估，即可买进。
固定增长模型
——Gordon model
若股息d t d t 1 (1 g )，则d t d 0 (1 g ) dt (1 g ) v0 d0 t t t 1 (1 k ) t 1 (1 k )
P0=dt/(k-g)
股利固定增长的普通股久期Ds可表示为：
Ds=(1+k)/(k-g)
久期还可以用股利收益的倒数给以近似表示，即：
Ds=1/(k-g)
我们可进一步得到：
Ds=1/(k-g)=P0/dt
（二）利用股利贴现模型确定资本成本
从融资的角度看，贴现率k是指在给定公司风险的情 况下股东要求的权益资本成本。利用不变增长模型可以估 计权益资本成本的大小。
t
t
若k g , 则根据等比数列公式 d1 1 g v0 d 0 ( ) kg kg
注意：适用于稳定增长的企业
若g<k，则

dt V t 1 k t 1
1 g 0 1 1 k
t 1
1 g d1 t 1 k t 1
k=(d1/P0)+g
课后作业
市值与经济价值不一定相等。
二、除权价格的确定
（一）送股除权价格的确定
p P 1 R
p-1为除权日前Βιβλιοθήκη 天的收盘价； R为送股率。1
（二）配股除权价格的确定
p pd Rd P 1 Rd
p-1为除权日前一天的收盘价； Rd为配股率； pd为配股价（一般都低于市价）。
1
（三）送股、配股、派息同时的除权价格的确定
d 0 (1 g1 )t d n 1 t n (1 k ) (1 k ) (k g 2 ) t 1
n
其中，d n 1 d n (1 g )
三阶段增长模型
两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年g1的速率增 长，从（n+1）年起由g1立刻降为g2，而不是稳定地有1个从
多元增长模型
在时刻T以前的T-时刻，股利可以按照任何比例增长，但在T 之后T+时刻，假设按照固定比率增长，且一直下去。 1~T-的股利只能按照最一般的公式计算 T+以后按照可以按照固定增长模型计算
dt vT - t t 1 (1 k ) dt dt 1 vT t T (k g )(1 k ) t T (1 k )
V=[D1/(1+k)]+[P1/(1+k)]
式中，一年后预期的股票售价P1假设由出售日之后各
期的股利决定，即：
P1=[D2/(1+k)]+[D3/(1+k)2]+[D4/(1+k)3]……
=
t 2
(1 k )t 1


Dt
将公式代入上式，得到：
V=[D1/(1+k)]+{[D2/(1+k)]+ [D3/(1+k)2]+[D4/(1+k)3]……}[1/(1+k)]
3 0
d10 d9 (1 0.13) 29.04 29.04(1 0.10) v 151.068 11 (1 0.15) (0.15 0.10)
2 3 0 1 2 3 v0 v0 v0 v0
32.463 28.249 151.068 211.78
股票的估值
一、股利贴现模型 二、市盈率模型
零增长模型 股息贴现模型
固定增长模型
两（三）阶段增长模型 多元增长模型 零增长模型
市盈率模型
固定增长模型 多元增长模型
股息（红利）贴现模型
dt d1 d2 v0 ... 2 t (1 k ) (1 k ) t 1 (1 k )
g1到g2的过渡期，这是不合理的，为此，Fuller（1979）提
出了三阶段模型 g
成长期 过渡期 成熟期
g1
gt
g2
n1
n2
t
Fuller模型假设从n1到n2年间的增长率是线性下降
的，则在此期间增长率为
例子：三阶段增长模型
假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为4元/股， 预计未来6年股利的成长率为25%，第7~10年股利增长呈现直 线下降，第11年稳定为10%，随后按此速率持久增长，若贴现 率（资本成本）为15%，求其股票的经济价值。
持股期变动条件下的估值模型
以上各模型都有一个共同假定：投资者买入后不再卖
出，即无限期持股。现在我们放松这一假定，考虑投资者
的卖出行为是否会对股票价值产生影响。 假设投资者持有股票一年后出售，则其所获得的现金 流由两部分构成：一是持有期内预期获得的股利，二是预 期的售价。二者的现值之和即是该股票的内在价值。即：

1 g 1 g kg t 1 1 k

t
t
d1 1 g
1 g t 1 1 k

d1 V kg
例题
某公司在过去的一年中所支付的股息为每股1.8
元，同时预测该公司的股息每年按5%的比例增长，
若折现率为11%，则其合理价格是？（31.5元）
每股帐面价值是13.5元 账面价值不能代表公司股票的真正价值（市场价值）
账面价格不一定大于企业的市场价值，可能低、
高或相等（在企业刚刚开业的那一瞬间）。
账面价值只是一种历史公允的的价值，它仅仅代 表过去的实际，而不是今天的公允价值，是一种以过去 的客观而牺牲了现在的客观。
（三）清算价值
（Liquidation Value）
=
t 1
(1 k )t
Dt
可见，持股期变动下的股票估价与持股期不变下的股票 估值公式完全相同，即投资者持股期的长短不影响股票价值。 需要注意的是，持股期长短不影响股票价值（内在的）， 却影响股票市场价格：实证研究已经证明，投资者的持股期
越短，股票价格波动越大；持股期越长，则波动越小。
第三节
将公司的资产分别出售，以出售所得的资金偿还负债
后的余额。
适合公司解体时候对资产负债的估计 企业清算并不一定是由破产引起的，比如成功企业 的急流勇退，但破产一定要清算 企业在清算前，是一个系统，清算时则被分割处理，
所以清算价值是公司底价
（Replacement value）
重置价值是重置资产项目减去负债项目的余额。
股利贴现模型的应用
一、股票久期计算 二、股权资本成本计算
（一）利用股利贴现模型确定普通股的久期
久期从本质上是明确了证券持有期与其收益率之间的
关系，而这一关系也适用于对普通股的分析。如果我们使 股票投资组合的久期与投资者的持有期相等，则从理论上
看该股票投资组合即不再受股票收益率k变动的影响。
根据股利贴现模型，股票价格P0的决定为：
T dt 1 dt v0 T (k g )(1 k ) t 1 (1 k )t
T
(k g )
两阶段增长模型
两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年g1的速率 增长，从（n+1）年起由g1降为g2。
dt dt v0 t t (1 k ) (1 k ) t 1 t n 1 n d 0 (1 g1 )t d n (1 g 2 )t n t t (1 k ) (1 k ) t 1 t n 1 n d 0 (1 g1 )t d n (1 g 2 )t n t t (1 k ) (1 k ) t 1 t n 1 n
其中 76 g 7 0.25 (0.25 0.10) 0.22 11 6 d 7 1 d 6 4(1 0.25)6 15.26 类似地，g8 ~ g10分别为0.19、 0.16、 0.13
2 则v0 28.249
d11 (1 g 2 ) v (1 k )11 (k g 2 )
成本 。
第一节
股票定价
一、股票价格的种类
二、除权价格的确定 三、发行价格的确定
一、股票价格的种类
（一）每股面值（Par value per share ）
定义：公司新成立时所设定的法定每股价格（The legal price per share） 面值是名义价格（Nominal price），每张股票标明 的特定面额 作用：1）计算新公司成立时的资本总额； 2）表明股东持有的股票数量。
（4）重置价值
重置价值基本上代表公司的市值，尤其在通胀期。
若低于市价，则投资者可以重复复制该公司，再以市价出售， 这种行为将降低（类似）公司的市价或提升重置成本。
重置价值与Tobin的Q值理论
vm q , 其中vm为公司所有资产的市值，vr为重置价值 vr
q>1,公司的资产市值高于重置成本，故对公司具有投资 激励作用。具有高成长性的企业，竞争者将争相进入这个行 业。 q=1,激励作用接近于0。 q<1,公司的资产市值低于重置成本，公司无资本投资 的意愿。一般是遭受激烈竞争的行业，或衰退行业。
第十三章
股票估值分析
第一节 第二节 第三节 股票定价 股票的估值—股利贴现模型 股利贴现模型的应用
学习目标
通过本章的学习，应该能够达到 ◆ 掌握股票价格的各种类型； ◆ 理解股票发行价格、以及除权价格的计算； ◆ 掌握各种股利政策下股利贴现模型计算，市盈率计算股票 价格； ◆ 理解股票久期以及计算；掌握股利贴现模型推导股权资金
6 1 g 1 0.25 t 1 1 t v0 d0 ( ) 4 ( ) 32.463 t 1 1 k t 1 1 0.15 n1