（1）进位制：多位数码每一位的构成以及从低位 到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。
（2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可 能用到的数码个数。
（3） 位 权：在某一进位制的数中，每一位的大小 都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
1、十进制
2、十进制数转换为其他进制数 采用方法 —将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用连除基数取余法。 小数部分采用连乘基数取整法。 转换后再合并。
例： (44.375)D＝( ？ )B 解：整数部分
2 44
余数
2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4
(N ) B Ki 2i i
(101.01)B＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0·0=0， 0·1=0 ，1·0=0，1·1=1
3、十六进制
数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一。 十六进制数的权展开式：
0 ……… 1=K5
低位 高位
小数部分
0.375
×2
整数
0.750 ……… 0=K－1
0.750
×2
1.500 ……… 1=K－2
0.500
×2
1.000 ……… 1=K－3
高位 低位
所以：(44.375)D＝(101100.011)B
3、二进制数与十六进制数的相互转换 每4位二进制数对应一位十六进制数进行转换。
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010
3
0011 0110 0010 0011
4
0100 0111 0110 0100
5
0101 1000 0111 1011
6
0110 1001 0101 1100
7
0111 1010 0100 1101
8
1000 1011 1100 1110
（1）数字技术能够完成许多复杂的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ号处理工作。
（2）数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完 成逻辑运算， 具有逻辑推理和逻辑判断的能力。
（3）由数字电路组成的数字系统，抗干扰能力强， 可靠性高， 精确性和稳定性好，便于使用、维护 和进行故障诊断，容易完成实时处理任务。
（4）高速度，低功耗，可编程。
(N )H Ki 16i i
1.2.2 不同进制之间的转换
1、其他进制数转换成十进制数 将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。
(101.01)B ＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝(5.25)D
(4EA)H ＝ 4×162 ＋14×161＋10×160 ＝(1258)D
9
1001 1100 1101 1111
权 8421
2421
5421 码
0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 5421
1.3 逻辑代数基础
1.3.1 基本逻辑运算 1.3.2 基本定律、公式和常用规则
逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分 析和设计数字电路的数学工具。有与、或、非三种基本逻 辑运算，还有与非、或非、与或非、异或、同或等几种复 合逻辑运算。
数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式：
(N ) D Ki 10i i
(1255)D＝1×103 ＋2×102＋5×101＋5×100 (109.64)D＝ 1×102 ＋0×101＋9×100＋6×10－1＋4 ×10－2
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式：
1.1.1 模拟信号和数字信号
模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。
u
t
模拟信号波形
对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为 模拟电路。
数字信号：在时间上和数值上不连续的 （即离散的）信号。
u
t
数字信号波形
对数字信号进行传输、处理的电子线路称 为数字电路。
1.1.2 数字电路的特点与分类
1、数字电路的特点
0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 ＝ (1E8.6)H (A7E.76)H = （1010 0111 1110 . 0111 0110）B
1.2.3 二进制代码
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符 号等信息称为编码。
用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。
组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与 当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。
时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅 和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有 关。
1. 2 数制及二进制代码
1.2.1 进位计数制 1.2.2 不同进制间转换 1.2.3 二进制代码
1.2.1 进位计数制
2、数字电路的分类
（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模 （SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）和超 大规模（VLSI）数字集成电路。集成电路从应 用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。
（2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分 为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。
（3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电 路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进 制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。
常用 BCD 码
十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
数字电子技术基础
国防科技大学出版社
第1章 数字逻辑基础
1.1 概述 1.2 数制及二进制代码 1.3 逻辑代数基础 1.4 逻辑函数及其化简
学习要点： • 数字电路及其特点 • 进制概念、进制间相互转换 • 逻辑代数的公式与定理 • 逻辑函数的化简方法
1.1 概述
1.1.1 模拟信号与数字信号 1.1.2 数字电路的特点与分类