BU mγ (t )[1 + kγ (t )] U（t） = BU mγ (t ) 0 ≤ t ≤ 2.5µs 2.5µs
式中
γ (t ) = A(1 − e τ )e τ cos ω0t
1 2
−
t
−
t
常数 B=0.6025 k=0.525 A=1.159 τ1 = 0.4791 µs τ2 = 9.7788 µs =2π× π×10 ω0=2π×105rad/s
应用实例（式2.11）（见右图）： 应用实例（ 2.11）（见右图）： ）（见右图
书第27页图 书第27页图2.7 页图2.7
i (t ) = AI m t e
3
−
t
τ
式中A = 0.01243(µs)-3，τ = 3.911 µs 0.01243(µ
2.2.1.4 几种常用的雷电过电压波形及其近似表达式 1.2/50µ 波形（ 2.12） （1）1.2/50µs波形（式2.12） 这种波形是电气电子设备绝缘耐受性能试验中常用的标准雷电过电 压脉冲波形。 压脉冲波形。
6 AI m G (ω ) = 1 ( + jω ) 4
τ
图2.17
对于图2.8 对于图2.8
u (t ) = AU m (1 − e
−
t
τ1
−
t
)e
τ2
A = 1.037 τ1 = 0.4074 µs τ2 = 68.22 µs
《建筑规范》64页图 建筑规范》64页图
2.2.1.2 雷电流波形画法
书第22页图 书第22页图
实线 A 是对88次实测雷电流的取平均值 是对88次实测雷电流的取平均值 是对10次实测雷电流的取平均值 虚线 B 是对10次实测雷电流的取平均值
参看书第24页的表2.3a 参看书第24页的表2.3a
Im 100 lg P = − =− = −0.9259 108 108 = −1 + 1 − 0.9259 = −1 + 0.0741 = 1.0741
用反对数表查 0.0741 得 1186，首数 1表示真数P 的小数点位置，即 1186， 的小数点位置，
P = 0.1186 ≈ 0.12 = 12%
−
t
τ1
−
t
)e
τ2
书第28页图 书第28页图2.10 页图2.10
2.2.2 雷电流幅值的累计概率 对大量的观测数据进行统计，传统用经验公式（ 2.15）： 对大量的观测数据进行统计，传统用经验公式（式2.15）： I 年雷暴日大于等20d/a 地区用： 年雷暴日大于等20d/a 地区用： lg P = − m 108 参照书第29页图 页图2.11） （参照书第29页图2.11） 式中，Im 是雷电流幅值（kA） 式中， 是雷电流幅值（kA） P 是雷电流幅值超过 Im 的概率 例如： 例如： Im = 100 kA ，则
2.2.1.3 雷电流的等值波形 双指数等值波形（ 2.7） （1）双指数等值波形（式2.7）
i (t ) = AI m (e
−α t
−e
−β t
)
波形见图2.4，几个参数见表2.4 波形见图2.4，几个参数见表2.4 (2) 等值斜角波（式2.8） 等值斜角波（ 2.8） 波形见2.5 波形见2.5
书第28页图 书第28页图2.9 页图2.9
（3）10/1000µs 波形（式2.12） 10/1000µ 波形（ 2.12） 通信线路上雷电暂态过电压等值波形， 通信线路上雷电暂态过电压等值波形，用于对通信线路网络中的 设备进行试验。 设备进行试验。
u (t ) = AU m (1 − e
此时式中： 此时式中： A = 1.019 τ1 = 3.827 µs τ2 = 1404 µs
α=
1
τf
Im
参看书第25页的表 ） 页的表2.4 （参看书第25页的表2.4）
（3）等值余弦波形（式2.9） 等值余弦波形（ 2.9）
Im i (t ) = (1 − os ω0t ) 2
ω0 =
π
式中ω0为等值角频率，它与 为等值角频率， 时间之间的关系为： 波头τf 时间之间的关系为：
τf
该波形上的波头上升部分的 /2处 最大陡度出现在t = τf /2处：
书第27页图 书第27页图2.6 页图2.6
ω0 I m di = 2 dt max
(4) 幂指数波形（式2.10） 幂指数波形（ 2.10）
i (t ) = ∑ t Bk e
mk k =1
n
t −α k
当R0=RL满足时，负载获得最大能量，为 满足时，负载获得最大能量，
1 ∞ 2 Wmax = ∫0 u (t ) dt 4 R0
单位负载电阻吸收的能量（单位能量） 单位负载电阻吸收的能量（单位能量）为
W / RL = ∫ i 2 (t ) dt
参看书第32页的表 和 参看书第32页的表2.5和2.6 页的表2.5
2.1.1.2 雷暴时（书第19页） 雷暴时（书第19 19页 雷暴时： （1）雷暴时：在一个小时内只要听到一次或一次以上的雷声就算 一个雷暴时。 一个雷暴时。 我国大部分地区一个雷暴日大约为3个雷暴时） （我国大部分地区一个雷暴日大约为3个雷暴时） • 日雷暴时：一日内发生雷暴的时数，单位：时 日雷暴时：一日内发生雷暴的时数，单位： 月雷暴时：一月中发生雷暴的时数，单位： • 月雷暴时：一月中发生雷暴的时数，单位：时 季雷暴时：一季内发生雷暴的时数，单位： • 季雷暴时：一季内发生雷暴的时数，单位：时 年雷暴时：一年内发生雷暴的时数，单位： • 年雷暴时：一年内发生雷暴的时数，单位：时 （2）平均雷暴时 平均日雷暴时：日雷暴时的多年平均结果，单位： • 平均日雷暴时：日雷暴时的多年平均结果，单位：时 平均月雷暴时：月雷暴时的多年平均结果，单位： • 平均月雷暴时：月雷暴时的多年平均结果，单位：时 平均季雷暴时：季雷暴时的多年平均结果，单位： • 平均季雷暴时：季雷暴时的多年平均结果，单位：时 平均年雷暴时：年雷暴时的多年平均结果，单位： • 平均年雷暴时：年雷暴时的多年平均结果，单位：时 （3）逐时年雷暴时：一天中某一小时内在全年中的雷暴时数，时 逐时年雷暴时：一天中某一小时内在全年中的雷暴时数， 平均逐时年雷暴时：逐时年雷暴时的多年平均结果， 平均逐时年雷暴时：逐时年雷暴时的多年平均结果，时
对于恒压负载，看右图 对于恒压负载， UL 是恒压负载两端的保护 元件动作之后的残压
W = ∫ P (t ) dt
是恒压负载吸收的瞬时功率
参看书第32页下面的式子 参看书第32页下面的式子 参看书第33页的表 参看书第33页的表2.7 页的表2.7
2.2.3.2 频谱分析 t 对于图2.7 对于图2.7 − i (t ) = AI m t 3e τ 式中A = 0.01243(µs)-3，τ = 3.911 µs 0.01243(µ 它的频谱函数为（式2.20）： 它的频谱函数为（ 2.20）： 图2.7
N g = 0.015Td1.3
我国建筑物防雷规范GB50057-94使用 使用 我国建筑物防雷规范
N g = 0.024Td1.3
§2.2 雷电流的波形及常用参数 雷电流具有电流所具有的一切效应， 雷电流具有电流所具有的一切效应，不同的是它在短时间内以 脉冲的形式通过强大的电流。尤其是直击雷， 脉冲的形式通过强大的电流。尤其是直击雷，它的峰值有几十 千安培，甚至几百千安培。 千安培，甚至几百千安培。 2.2.1 雷电流的波形 2.2.1.1 雷电流的波形 •雷电流具有单极性的脉冲波形，大约有 雷电流具有单极性的脉冲波形， 雷电流具有单极性的脉冲波形 大约有80% ~ 90%的雷电流是 的雷电流是 负极性的（负地闪）。 负极性的（负地闪）。 •雷电放电具有重复性，一次雷电平均包括3 ~ 4次放电，通常第 雷电放电具有重复性，一次雷电平均包括 次放电， 雷电放电具有重复性 次放电 一次放电的电流幅值最高。 一次放电的电流幅值最高。
Im lg P = − 54
上例的
P = 1 .4 %
2.2.3 雷电流的能量与频谱 2.2.3.1 能量估算 雷电的能量被负载吸收， 雷电的能量被负载吸收，等效为右图 负载电阻 RL 吸收的能量为
W =∫
∞ 2 i (t )RL dt 0 ∞ 2 u (t ) RL RL dt = =∫ u (t ) dt 2 ∫0 0 (R + R ) ( R0 + RL ) L 0 ∞ 2
u (t ) = AU m (1 − e
式中：A = 1.037 式中： τ1 = 0.4074 µs τ2 = 68.22 µs
−
t
τ1
−
t
)e
τ2
书第28页图 书第28页图2.8 页图2.8
(2) 0.5 − 100kHz衰减振荡波形（式2.13和式2.14） 100kHz衰减振荡波形 衰减振荡波形（ 2.13和式 和式2.14） 由雷电在低压交流线路上引起的暂态过电压常具有衰减振荡波形， 由雷电在低压交流线路上引起的暂态过电压常具有衰减振荡波形， 且第一个波的波头时间很短。 且第一个波的波头时间很短。
2.1.1.3 雷暴月 （1）雷暴月：该月中发生过雷暴，而不论该月发生过多少天雷暴。 ）雷暴月：该月中发生过雷暴，而不论该月发生过多少天雷暴。 年雷暴月：一年中雷暴月数，单位： 年雷暴月：一年中雷暴月数，单位：月 （2）平均雷暴月：年雷暴月的多年平均结果，单位：月 ）平均雷暴月：年雷暴月的多年平均结果，单位： 2.1.1.4 雷暴季节 （1）雷暴季节：一年中雷暴所发生的月份构成的时段，而不论在 ）雷暴季节：一年中雷暴所发生的月份构成的时段， 这些月份中雷暴发生的天数。 这些月份中雷暴发生的天数。 （2）平均雷暴季节：雷暴季节的多年平均结果。 ）平均雷暴季节：雷暴季节的多年平均结果。 2.1.1.5 雷暴持续时期 （1）一年中初雷日与终雷日之间的天数，单位：d ）一年中初雷日与终雷日之间的天数，单位： （2）平均雷暴持续时期：雷暴持续时期的多年平均结果，天 ）平均雷暴持续时期：雷暴持续时期的多年平均结果，