① 记录格式标准化。各种接收机输出的数据文件应在记录类型、 记录长度和存取方式方面采用同一记录格式。 ② 记录项目标准化。每一种记录应包含相同的数据项。如果某 些数据项缺项，则应以特定数据如“0”或空格填上。
③ 采样密度标准化。各接收机的数据记录采样间隔可能不同， 如有的接收机每15秒钟记录一次，有的则20秒钟记录一次。标 准化后应将数据采样间隔统一成一个标准长度。标准长度应大 于或等于外业采样间隔的最长的标准值。采样密度标准化后， 数据量将成倍数地减少，所以这种标准化过程也称为数据压缩。 数据压缩应在周跳修复后进行。数据压缩常用多项式拟合法。 压缩后的数据应等价于被压缩区间内的全部数据，且保持各压 缩数据的误差独立。
第九章 GPS测量数据处理
王 坚
中国矿业大学环境与测绘学院
第九章
GPS测量数据处理
§9-1 GPS测量数据处理概述 §9-2 GPS基线向量的解算 §9-3 GPS定位成果的坐标转换 §9-4 GPS基线向量网平差 §9-5 GPS高程
9-1 GPS测量数据处理概述
GPS接收机采集记录的是GPS接收机天线至卫星伪距、载波相位 和卫星星历等数据。如果采样间隔为20秒，则每20秒记录一组观 测值，一台接收机连续观测一小时将有180组观测值。观测值中有 对4颗以上卫星的观测数据以及地面气象观测数据。GPS数据处理 要从原始的观测值出发得到最终的测量定位成果，其中数据处理 过程大致分为GPS测量数据的基线向量解算、GPS基线向量网平 差以及GPS网平差或与地面网联合平差等几个阶段。数据处理的 基本流程如图9-1所示。
9.1.2 预处理
GPS数据预处理的目的是：①对数据进行平滑滤波检验，剔除粗 差；②统一数据文件格式并将各类数据文件加工成标准化文件 （如GPS卫星轨道方程的标准化，卫星时钟钟差标准化，观测值 文件标准化等）；③找出整周跳变点并修复观测值(整周跳变的修 复见5.3.3)；④对观测值进行各种模型改正。
式中：a0,a1,a2为星钟参数，t0为星钟参数的参考历元。 由多个参考历元的卫星钟差，利用最小二乘法原理求定多项式系数 ai，再由(9-3)式计算任一时刻的钟差。因为GPS时间定义区间为一个星 期，即604800秒，故当t-t0>302400(t0属于下一GPS周)时t应减去 604800，t-t0<-302400(t0属于上一GPS周)时t应加上604800。

T
相应的法方程式： 式中：
N△X+U=0
(9-10)
X X
N AB T P AB U AB T PL

2
N

T
P为双差观测量权矩阵
2、 权的确定 在上面的法方程式中权P应如何确定?各观测量是相互独立还是相 关？是我们必须关注的问题。下面我们从单差观测量的相关性讨 论出发，给出双差观测量的权的确定方法。
利用拟合法求解多项式系数。解出的系数ain记入标准化星历文件， 用它们来计算任一时刻的卫星位臵。多项式的阶数n一般取8~10 就足以保证米级轨道拟合精度。 拟合计算时，时间t的单位需规格化，规格化时间T为：
式中Ti为对应于ti的规格化时间；t1和tm分别为观测时段开始和 结束的时间。很显然，对应于t1和tm，T1和Tm分别为-1和+1。对任 意时刻|ti|≤1。 需指出的是，拟合时引进了规格化的时间，则在实际轨道计算时 也应使用规格化的时间 。
式中：
T j 1 V (t ) V (t ) V 2 (t ) V n 1(t )
当两站同步观测的卫星数为 n j 时，误差方程式如下：
V (t ) A(t ) X 2 B(t )N L(t )
式中：
l1 (t ) 2 2 l2 (t ) A(t ) f / c j l n 1 (t ) 2 0 0 1 0 1 0 B (t ) 0 0 1 1 L(t ) L (t ) N N1 m1 (t ) 2 m 2 (t ) 2 m n 2 j 1 (t ) j n 1 (t ) n 2 n1 (t ) 2 n 2 (t ) 2
（9-17）
由此得：
2 D (t ) 2 2 1
1 2
（9-18）
从上面的协方差阵可知，两观测站同步观测两颗不同卫星的双差， 其间是相关的。由此可得到权阵:
1 2 P (t ) 2 3 1 2
1
1 2
9.1.1 数据传输
大多数的GPS接收机（如ASHTECH，TRIMBLE等型号），采集 的数据记录在接收机的内存模块上。数据传输是用专用电缆将接 收机与计算机连接，并在后处理软件的菜单中选择传输数据选项 后，便将观测数据传输至计算机。数据传输的同时进行数据分流， 生成四个数据文件：载波相位和伪距观测值文件、星历参数文件、 电离层参数和UTC参数文件、测站信息文件。 经数据分流后生成的四个数据文件中，除测站文件外，其余均 为二进制数据文件。为下一步预处理的方便，必须将它们解译成直 接识别的文件，将数据文件标准化。
P (t ) 1 P 0
④ 数据单位的标准化。数据文件中，同一数据项的量纲和单 位应是统一的，例如，载波相位观测值统一以周为单位。
9.2
GPS基线向量的解算
在第五章中我们着重讨论了由双差观测值列出误差方程式，然后 利用最小二乘平差原理求解基线向量的方法。由于未知数个数和 误差方程个数很多，平差解算的工作量很大 . 本节重点将讨论9.2.2节法方程的组成及解算，双差观测值模型直 接从第五章引用，不作为必修内容。有兴趣的同学可自学，自学 方式为：课后在网上通过与教师讨论的形式进行。故9.2.1 双差观 测模型部分（省略）。
2.卫星钟差的标准化 来自广播星历的卫星钟差（即卫星钟钟面时间与GPS系统标准时 间之差Δts）是多组数值，需要通过多项式拟合求得唯一的，平滑 的钟差改正多项式。用于确定真正的信号发射时刻并计算该时刻 的卫星轨道位臵，同时也用于将各站对各卫星的时间基准统一起 来以估算它们之间的相对钟差。当多项式拟合精度优于±0.2ns时， 可精确探测整周跳变，估算整周未知数。 钟差的的多项式形式为：
式中：
A(t ) A(t ) B B (t ) 2 nt 1 T V V (t ) V (t ) V (t ) 1 2 nt T L L(t ) L(t ) L(t ) 1 2 nt A A(t ) 1 T B (t ) B (t ) 2 nt
（9-8）
X
x 2 2

y
2
z
2
T
L2 (t )
N 2

T 1 (t ) T j N n 1 Ln j
如果在基线两端对同一组卫星观测的历元数为nt，相应的误差
方程式组为：
X V A B 2 L N （9-9）
2） 双差观测量的相关性 设在观测站T1、T2，与历元t同步观测卫星Si、 Sj、 Sk,并取Si 作为参考星，则：
j (t ) j (t ) i (t ) k (t ) k (t ) i (t )
（9-15）
由矩阵表示为：
(t ) r(t ) (t )
9.2.2 法方程的组成及解算
1、方程式的组成
在第五章中我们着重讨论了由双差观测值列出误差方程 式，然后利用最小二乘平差原理求解基线向量的方法。由于 未知数个数和误差方程个数很多，平差解算的工作量很大。 本节将重点讨论9.2.2节法方程的组成及解算，双差观测值模 型直接从第五章引用即：
kj j j DD (t ) (t ) (t ) k (t ) k (t ) 12 i 2 i 1 i 2 i 1 i x 2 l k (t ) m k (t ) n k (t ) y N k f k c[( k (t ) k (t ) j (t ) j (t )] f /c 2 2 2 2 20 1 20 1 z 2
3.观测值文件的标准化 观测值文件是容量最大的文件。观测值记录中有对应的卫星号， 卫星高度角和方位角，C/A码伪距，L1、L2的相位观测值，观测 值对应的历元时间，积分多普勒记数，信噪比等。 不同的接收机提供的数据记录有不同的格式。例如观测时刻这个 记录，可能采用接收机参考历元，也可能是经过改正归算至GPS 标准时间。在进行平差（基线向量的解算）之前，观测值文件必 须规格化、标准化。具体项目包括：
（9-12）
式中各量表为：
(t ) (t )1
r (t )

k
(t ) 2
1 0
k
(t )1
j
(t ) 2
0 1
j

T
1 0
0 1
观测量单差的方差和协方差阵：
D (t ) r (t ) D (t ) rT (t ) （9-13）
1.GPS卫星轨道方程的标准化 数据处理中要多次进行卫星位置的计算，而GPS广播星历每小时有一 组独立的星历参数，使得计算工作十分繁杂，需要将卫星轨道方程标准化 ，以便计算简便，节省内存空间。GPS卫星轨道方程标准化一般采用以时 间为变量的多项式进行拟合处理。 将已知的多组不同历元的星历参数所对应的卫星位置Pi(t)表达为时间t 的多项式形式：
（9-16）
j (t ) k (t )

式中各量表示为：
(t ) i (t )
T
r (t )
1 1
1 0
1
0
观测量双差的方差和协方差阵:
D (t ) r (t ) D (t ) rT (t )
由于： D (t ) 2 2 E (t )