约 束 方向：与该约束所能阻碍的位移方向相反 力 作用点：接触点
31

大小：待定
柔性约束
其特点是所产生的约束力只能沿柔索方向，并且只能是拉力， 又称张力，不能受压，因而属于单侧约束。
FP
FP
胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
32
光滑面约束
两个物体的接触面处光滑无摩擦时，约束只能限制被约束物体 沿二者接触面公法线且指向约束的运动，而不限制沿接触面切线方 向的运动。因此，光滑面约束的约束力只能沿着接触面的公法线， 并指向被约束物体。
FAy
50
受 力 分 析 示 例 (6)
图示各构件间均为光滑接触，请分别画出各构件的受 力图及整体受力图。
A F
C
E
D
O
B
51
整体受力分析:
A F
A
F
C
E
D
FO y
C
E
D FBy B
FBx
O
B
O
FOx
52
杆ACO受力分析: 整体受力分析:
A
F
杆CED受力分析:
FE
F'Cy
F
FAy
A
C
FO y
FAx
[ M O ( F )]x i [ M O ( F )]y j [ M O ( F )]z k
[ M o ( F )]x yFz zFy 大小：M ( F ) [ M ( F )]2 [ M ( F )]2 [ M ( F )]2 o o x o o y z [ M o ( F )]y zFx xFz [ M o ( F )]y [ M ( F )] [ M ( F )] o x o z cos ， cos ， cos [ M o ( F )]z xFy yFx 方向： M o (F ) M o (F ) M o (F )
解： 取微元如图
x q l
l
x 1 FR qdx qdx ql l 2 0 0
由合力矩定理
M A ( F ) FR h q dx x 0 0 2 得 h l 3
l
l
x2 qdx l
分布荷载的合力大小等于分布载荷垂直作用时形成的平面图 形的面积，合力作用线通过该图形的重心。
23
■
刚体和力的概念
力矩
24
■
公理1
静力学公理
二力平衡条件----作用在刚体上的两力平衡的
充要条件是：这两力的大小相等、方向相反且作用在同一直线上。
F1 F2
C D
FD
FC
F F '
FC FD
25
■
静力学公理
公理2 力的平形四边形法则
作用在物体上同一点的两个力可以合成一个合力，合力 的作用点也在该点，大小和方向由这两个力为边构成的平行 四边形的主对角线确定。
16
■
刚体和力的概念
实 例
力矩
2力对轴之矩
力对轴之矩是力 使物体绕某轴转动 效果的度量。
显然，力的作用线与 轴相交或平行时，力对 该轴的矩为零.
F
Fz Fy
Fx
F
17
■
刚体和力的概念
力矩
定义 :将力向垂直于 该轴的平面投影 ,力的 投影与投影至轴的垂直 距离的乘积称为该力对 该轴之矩。 Mz (F) =
y
力对点之矩是定位于矩心的矢 量,所以力对点之矩是定位矢量， 其矢量方向由右手定则确定。 常见的平面问题中 力对点之矩是代数量。它的 绝对值等于力的大小与力臂的乘 积；取绕矩心逆时针转动为正， 反之为负。
心
M 0 F Fd
15
■
刚体和力的概念
力矩
2）力对点之矩的解析式为 i j k x y z Mo ( F ) r F Fx Fy Fz = (Fzy-Fyz) i +(Fxz-Fzx) j+(Fyx-Fxy) k
6
■
刚体和力的概念
刚体----受力不变形的物体
注意：刚体是根据所研究的问题对物体的理想化抽象， 实际生活中并不存在。
变形体----受力后变形的物体
7
■
刚体和力的概念力的概念
力 的 概 念
8
■
力的表示
刚体和力的概念 力的概念
AB F AB
投影——力矢量与轴AB单位矢量的标量积 FAB
Fx F i F cos Fy F j = F cos Fz F k = F cos
齿轮啮合力
33
光滑面约束
B C
A
FN B
B
C
FNA
滑槽与销钉
W
A
34
辊轴支承（又称滑动铰链）约束
35
光滑圆柱铰链（简称柱铰或中间铰）约束
约束与被约束物体通过销钉连接，这种连接方式的特点是限制 被约束物体只能绕销钉轴线转动，而不能有移动。（活动铰链或中 间铰）
36
光滑圆柱铰链（简称柱铰或中间铰）约束
矢量表达式为:
FR F1 F2
26
■
推论
静力学公理
三力平衡汇交定理
刚体在三个力作用下处于平衡，若其中两个力的作用线汇交
于一点，则第三力必在同一平面内，且第三个力的作用线必 通过汇交点。
27
■
静力学公理
公理3 加减平衡力系原理
在给定力系上加上或减去任意平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用效果。
，如将其刚化为刚体，其平衡状态保持不变 。
F F F F
柔性绳索
F F
30
■
约束和约束力
自由体 ：运动或位移不受其他物体的直接限制的物体。 非自由体：运动或位移受到其他物体的直接限制的物体。 约束：对非自由体某些位移起限制作用的周围物体。 约束力或约束反力：约束作用于被约束物体上的力。约束力的
方向总是和所能够阻碍的位移方向相反。
K
FK
B
D
E
D
W
W
55
杆CID受力分析: 整体受力分析:
C
FAy FAx
C
FIy
FCB
F'CB
C
杆CB受力分析:
A H
FT
I
K
FK
B
FIx
I
FDy
力对点之矩在过该点 任意轴上的投影等于力对该轴之 矩，这一关系称为力矩关系定理。
[ M A ( F )]AB M AB ( F )
20
■
刚体和力的概念
力矩
4合力矩定理
等效力系：若两个力系分别作用于同一物体而效应 相同，则这两个力系称为等效力系。若力系与一个力等 效，则此力就成为该力系的合力，而力系中的各力称为 此合力的分力。
力系：一群力的总称.
根据力系中各力作用线在空间的位置可分为： 平面汇交力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
平衡： 物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线 运动的状态．
13
■
刚体和力的概念
力矩
1力对点之矩
力对点之矩是力使物体绕某点转动效果的度量。
z
MO F
B F
r
1）矢积表达式
A
Fx F sin cos Fy F sin sin Fz F cos
9
■
刚体和力的概念
F Fx Fy Fz Fx i Fy j Fz k = （Fx ,Fy ,Fz ）
力的概念
——力的解析表达式
Fy Fx Fz 方向： cos ， cos ， cos F F F 大小：F Fx2 Fy2 Fz2
Fxyd
18
■
刚体和力的概念
力矩
力对坐标轴之矩分别为
M x (F ) yFz zFy M y ( F ) zFx xFz M z ( F ) xFy yFx
力对O点之矩矢的投影分别为
o
[ M o ( F )]x yFz zFy [ M o ( F )]y zFx xFz [ M o ( F )]z xFy yFx
理论力学
1
1.教材
《理论力学简明教程》，景荣春等主编，清华大学出版社
2.最后总评成绩的评定
总评=30%平时成绩(作业+出勤+答疑)+70%卷面成绩 （前提：有考试资格且卷面成绩不低于50分）
作业缺交次数超过总次数的1/3无考试资格！ 旷课次数超过总出勤次数的1/3无考试资格！
3.学习理论力学的方法
10
■ 集 中 力
刚体和力的概念 力的概念
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
注意：集中力也是一种理想化
11
■ 分 布 力
刚体和力的概念 力的概念
桥面板作用在钢梁的 力
F lim 分布力的集度 q L 0 L
12
■
刚体和力的概念 力的概念
空间汇交力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
F'Ay
C
F'Cx
E
D
E
D FBy B
FBx
FCy
FCx
杆AEB受力分析:
F'Ax
O
FOx
A
C
F'E
FO y
O
FOx
E
FBy
B
FBx
53
受 力 分 析 示 例 (7)
画出图示光滑接触各构 件的受力图及整体受力图。
C
A H E