图2 总体结构设计一般流程
1. 控制器托架；2. 上盖板；3. 加强板；4. 电机托架； 5. 机臂侧板；6.缓冲器；7.下盖板
图3 四轴飞行器结构示意图
2 四旋翼机结构CAE分析
2.1 CAE模型建立 机架是整个飞行器的基体，飞行器的绝大多
数零部件和总成都是通过机架来固定位置。因
【38】 第36卷 第2期 2014-02(下)
四轴飞行器由4 个旋翼和1个飞行控制器组 成，根据结构形式可以分为X模式和十字模式，旋 翼分别安装于对称4个顶点之上，分为前后和左右 两组，如图1（a）所示。旋翼机利用两组旋翼的 旋转方向相反，来抵消反扭力矩，如图1（b）所 示。当旋翼机四个电机转速发生改变时，就可以 实现升力的变化控制，从而控制飞行器的姿态和 位置。当4个旋翼的转速相等且所产生的升力之和 等于旋翼机自身重力时，旋翼机处于悬停状态； 在悬停的基础上，旋翼机的任意一组旋翼转速等 量增大或减小而另一组旋翼转速不变时，旋翼机 将产生偏航运动；同时等量增大或减小4个旋翼转 速时，旋翼机将向上或向下运动；当其中一个旋 翼转速增大或减小，对角线上旋翼转速等量的减 小或增大时，旋翼机将向旋翼转速减小的一侧倾 斜，产生俯仰运动或者滚转运动。
旋翼飞行器的试飞。
目前，四轴飞行器主要偏重于飞控算法的研
究，关于机械结构设计还未涉及。本文以四轴旋
翼飞行器为代表，通过对四旋翼机飞行原理的分
析，给出了四旋翼飞行器机械结构设计的一般流 程，并对其动态性能进行分析，其设计与分析过
（a）四轴结构布局
（b）四轴位姿控制原理
程对于多轴微型飞行器的设计改进具有一定的指 导参考意义。
0 引言
四轴旋翼飞行器属于多旋翼飞行器的一种， 它以旋桨转速大小来控制姿态的垂直起降飞行 器。由于四旋翼飞行器具有体积小，重量轻的飞 行优势，所以在军民两用方面有十分广阔的应用 前景。军事上主要用于敌情侦察及监视、战场破 坏评估、当作反辐射和微型攻击武器、诱饵等。 民用上主要用于航拍、测绘、森林防火、喷洒农 药等。由于它飞行表现出的优良性能，国内外都 出现了研究热潮。第一架四旋翼飞行器是由美国 Lutronix与Auburn大学在DARPA(即国防先进研究 计划署)的资助下合作研制成功，其可以实现垂直 起飞和降落，利用叶片在下洗流中的运动进行俯 仰、横滚和偏航控制；日本东京大学利用MEMS 技术研制出依靠磁力矩驱动的旋翼装置；其中最 具代表性的是，德国研究人员成功实现了载人四
本文基于UG环境自顶向下完成十字结构总 体设计，机架零件由薄板硬质PVC材料制成， 厚度都在5mm以内。总体设计完后，通过CAD/ CAE集成环境，直接进入UG高级仿真NASTRAN FEM装配模式下，实现结构模态分析。在高级 仿真模块下通过几何清理和修消除错位及小孔， 消除不必要细节，以提网格划分的质量。根据模 态分析基本流程，设定各零件材料的属性：杨氏 模量E=3.0×103MPa，材料的泊松比为0.4，密度 为1.4×10-6kg/mm3，屈服强度44.5MPa。各零件 由于是胶结连接，在仿真对象类型中通过面与面 胶合刚性连接方式，如图4（a）所示。单元类型 选择四面体CTETRA（10）实体单元网格，进行 自由映射网格划分，如图4（b）所示。通过创建 FEM装配仿真模型，共有67260个节点，网格单元 32644个。
频率为110Hz以内。由模态分析所提取的前四阶模 态频率可知，四轴飞行器机架的一阶固有频率为 157Hz，由于一阶固有频率最小，且大于110Hz， 即本文设计结构能够满足四轴机架的动力学性能 要求，不会发生共振现象，且有较大的安全裕 度。如果设计过程中，其相关联的部件的振动频 率与支架的振动频率相同时造成共振现象的发生 时，可以通过局部优化设计结构等措施来提高机 架的刚度, 从而改善机架的固有频率和振型。
参考文献：
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四轴旋翼飞行器结构设计与模态分析
Structure design and modal analysis of the quadrotor helicopter flight 田卫军1,2，李 郁2，何扣芳2，刘 恒2，殷 锐2
TIAN Wei-jun1,2, LI Yu2, HE Kou-fang2, LIU Heng2, YIN Rui2
3 结论
基于UG NX环境下，对十字型550型四轴飞行 器机架机械结构进行总体设计，并建立四轴飞行 器机架的有限元模型，进行了结构模态分析。采 用3D四面体单元网格对机架进行了离散化，最后 利用NASTRAN SEMODES 103求解器对机架进行 模态分析，得到机架结构固有频率与固有振型。 通过模态分析提供的信息，本文所设计的快速插 接式机架结构可以有效避开振源频率或最大限度 地减小对振源频率上的激励，整个结构设计方案 可行，其分析结果为机架结构的进一步分析与改 进奠定了基础。
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此，机架工作时要承受扭转、弯曲等多种载荷产 生的弯矩和剪切力，同时受到来动力源的激振而 产生振动。因此，对四轴机架结构分析时，除了 要进行静态分析，从设计结构的稳定性角度分 析，还必须进行动态的模态分析，模态分析在四 轴飞行器结构设计之初具有十分重要的意义。
第36卷 第2期 2014-02(下) 【39】
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然后参考动力与控制系统细化总体结构，最后图 纸放样组装，其总体设计流程如图2所示。 对于 航模螺旋桨类飞行器，若拉力除以飞机的重量即 推重比，其数值大于1，理论上可以做任何机动飞 行。
本文设计四轴飞行器根据航拍需求，一方 面，要求满足航拍（通用级别）一系列需求；其 次，要求设计结构总体要体现结构简单紧凑、小 巧、强度大，组装方便；比载重余量较大，扩展 性高的优良特点。
（a）胶合连接方式
（b）单元网格划分
图4 有限元网格模型
2.2 后处理结果分析 系统模态特性，它是结构本身的特性与材料
特性所决定的，与外载条件等无关。模态分析分 为计算模态分析和实验模态分析，计算模态分析 实际上是一种理论建模过程，主要是运用有限元 法对结构进行离散，建立系统特征值数学模型， 用各种近似方法求解系统的特征值和特征矢量。 本文基于UG的CAE高级仿真模块，利用高级仿真 NASTRAN SEMODES 103求解器，采用兰索斯算 法对机架进行模态求解。模态分析结果如下：对 整个四轴机架不施加任何约束计算，即对有限元 模型进行自由状态下的模态提取，得到的机架前
1 四旋翼机飞行原理及设计流程
图1 四轴飞行器原理示意图
1.2 四旋翼机结构总体设计 四轴旋翼飞行器机械结构总体设计，首先应
1.1 四旋翼机飞行原理
根据飞行工况和推重比初步确定整机回转半径，
收稿日期：2013-11-12 基金项目：西北工业大学明德学院“青年科学基金”（201106） 作者简介：田卫军（1978 -），男，讲师，博士研究生，研究方向为计算机辅助设计与制造、航空精密制造技术、加工振动。
（a）一阶模态 1.571×102Hz
（b）二阶模态 2.334×102Hz
（c）三阶模态 2.491×102Hz
（d）四阶模态 2.581×102Hz
图5 机架结构模态图
第三阶是机架的复合振型, 为机架的一阶弯曲 和一阶扭转的复合，整个机架朝中心翘曲变形； 第四阶是机架的绕轴线的扭转振型；体现在机架 的振动主要集中在悬臂的一端。由所提取的频率 可知：固有频率随着模态阶次的增加呈递增趋 势。在所配置的机架的无刷电机其正常工作最大
依据上述设计要求与原则，本文基于UG设 计环境，采用“自顶向下”设计模式。即在装配 设计环境下，根据推重比和控制电子设备结构尺 寸，通过对设计零部件的结构设计协调和实时设 计变更，确定轴距550mm的1kg级别，满足航拍设 计需求。设计过程中，力求突出小巧、紧凑、强 度高的结构特点。因此，整体结构广泛的采用了 快速插接形式，实现了结构快速组装和保证了机 械强度，最终完成设计结构如图3所示。
（1. 西北工业大学 现代设计与集成制造技术教育部重点实验室，西安 710072；
2. 西北工业大学 明德学院，西安 710124）
摘 要：通过分析四轴旋翼飞行器的飞行原理,基于UG NX环境进行了四轴旋翼飞行器的自顶向下的机
械结构总体设计，并在FEM集成模式下对机架的结构模态进行了求解，得到了机架的10阶模
[4] 曹树谦,张文德,萧龙翔.振动结构模态分析一理论·实验 和应用[M].天津:天津大学出版社,200l.
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[6] 吕洋波,胡仁喜,吕小波.UGNX7.0动力学与有限元分析 从入门到精通[M].北京:机械工业出版社,2010.
十阶固有频率与振型描述，其中模式1到模式6， 其特征值接近零，它分别代表了刚性体在6个方 向上自由度对应的模态值，即刚性频率。因此， 从模式7提取的才是自由模态的模态参数，给出 第一，二阶固有频率与振型图(放大50倍)，如图 5（a）所示，第一阶振型以机架扭转为主，机架 以该阶模态振动时，整个机架产生扭转变形。第 二阶振型是机架悬臂绕其中部横轴的垂直弯曲振 型，机架以该阶模态振动时，整个机架产生弯曲 振动，后部变形相对较大。