计量经济学-李子奈-计算题整理集合
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第一题
F表给出了一含有3个实解释变量的模型的回归结果:
（1）求样本容量n、RSS、ESS的自由度、RSS的自由度
2
（2）求可决系数R2和调整的可决系数R
（3）在5%的显著性水平下检验人、X2和X3总体上对丫的影响的显著性（已知F O.05（3,4O） 2.84）
（4）根据以上信息能否确定X” X2和X3各自对丫的贡献？为什么？
答案：
（1 ）样本容量n=43+仁44 （1分）RSS=TSS-ESS=66056-65965=91 （1 分）
ESS的自由度为：3 （1分）
RSS 的自由度为：d.f.=44-3-1=40 （1 分）
（2）R2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986 （1 分）R2=1-（1- R2）（n-1）/（n-k-1）=1-0.0014 43/40=0.9985 （2 分）（3）H o： 1 2 30 （1 分）ESS/k 65965/3
F= 9665.2 （2 分）RSS/（ n k 1）91/40
F F O.O5（3,4O） 2.84 拒绝原假设（2 分）
所以，X!、X2和X3总体上对丫的影响显著（1分）
（4）不能。
（1分）因为仅通过上述信息，可初步判断X1，X2，X3联合起来
对Y有线性影响，三者的变化解释了Y变化的约99.9%。
但由于
无法知道回归X1, X2，X3前参数的具体估计值，因此还无法
判断它们各自对Y的影响有多大。
（1分）
第二题
以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业模型
丫0 1 ln X 1i 2 ln X 2i 3 ln X 3i i
回归方程如下：
Y? 3.89 0.511nX ,j 0.251 n X 2i 0.621 nX 3i
（-0.56） （2.3） （-1.7）
（5.8）
2
R 0.996
DW 3.147
式中，丫为总就业量；X i 为总收入；X 2为平均月工资率；X 3为地方政府 的总支出。
已知t °.025（18） 2.101，且已知n 22，k 3，
0.05时，
d L 1.05，d u 1.66。
在5%的显著性水平下
（1） 检验变量ln X 2i 对Y 的影响的显著性 （2） 求1的置信区间
（3） 判断模型是否存在一阶自相关，若存在，说明类型
（4）将模型中不显著的变量剔除，其他变量的参数的估计值会不会改
变？
答案：
1.在对某国“实际通货膨胀率（Y ）”与“失业率（X 1）” 、“预期通货膨胀率（X 2） ”的关系的研
究中，建立模型
丫 0
1
X 1i 2X 2i i ，利用软件进行参数估计，得到了如下估计结果:
（1）H 。
：
t 2
1.7
t 2
分） 1.7 t °.°25（18）
2.101
所以，ln X 2i 对Y 的影响不显著
（1分）
（1分）
所以，接受原假设 （2 （1
(2) S ?1
分)
? 1 ?
'1
/t 1 0.51/2.3 0.2217
t 0.025 (18)
S ?)
1
(0.51 2.101 0.2217)
(3) 4-d L
1
(0.0442,0.9758) 4 1.05
2.95
DW 3.147
DW 4- d L
为一阶负自相关 所以，存在一阶自相关
（4 ）会
第二题
（2分） （2分）
（1 分）
（1分）
（2分）
（1分） （1分）
要求回答下列问题：（1）①、②处所缺数据各是多少? 8.586 0.8283
（2）“失业率”、“预期通货膨胀率”各自对“实际通货膨胀率”的影响是否显著？为什么？（显著性水平取1%）
（3）“实际通货膨胀率”与“失业
率”、“预期通货膨胀率”之间的线
性关系是否显著成立？为什么？（显著性水平取1%）（4）随机误差项的方差的普通最小二乘估计值是多少？
（5）可否判断模型是否存在一阶自相关？为什么？
（显著性水平取5%，已知=5%、n=16、k=2 时，d L =0.98, d u =1.54）答案：
(1) ①处所缺数据为
? 1.378710
t2 28.586295(1分)
0.160571
s?
2
②处所缺数据为
—22n 1
R 21(1 R )
n k 1
16 1
=1-(1-0.851170)
16 2 1
15 =1-0.148830 13
=0.828273
(2 分)
(2) “失业率” 、“预期通货膨胀率”各自对“实际通货膨胀率”的影响显著。
(2分)
因为对应的t 统计量的P 值分别为0.0003、0.0000,都小于1%。
(1分)
(3) “实际通货膨胀率”与“失业率”
、“预期通货膨胀率”之间的线性关系显著成
因为F 统计量的 P 值为0.000004，小于1%。
(4 )随机误差项的方差的普通最小二乘估计值为
(5 )不能判断模型是否存在一阶自相关。
因为
DW=1.353544
d L <DW< d u
第四题
根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，得咖啡需求函数回归 方程：
InQ 1.2789 0.16471nR 0.5115lnl t 0.1483lnR 0.0089T 0.0961D 1t
(2.14)
(1.23) (0.55) ( 3.36)
(3.74)
2
0.1570D 2t 0.0097D 3t R 2
0.80
(6.03)
( 0.37)
其中：Q ――人均咖啡消费量(单位：磅)
R ——咖啡的价格
I ――人均收入
R ――茶的价格
T ――时间趋势变量(1961年一季度为1,……1977年二季度 为
66)
D = 1 第一季度； D = 1
第二季度； D = 1 第三季度
1
= 0 其它 '
2
= 0 其它 '
3
= 0 其它
要求回答下列问题：
立。
(2分)
(1分)
17.33513
13
1.33347
（3分）
（1分）
（2分）
(1) 模型中P 、I 和p 的系数的经济含义是什么？ (2)
咖啡的价格需求是否很有弹性？ ( 3)
咖啡和茶是互补品还是替代品？
(4)如何解释时间变量T 的系数？( 5)如何解释模型中虚拟变量的作用？ (6) 哪些虚拟变量在统计上是显著的？
( 7)咖啡的需求是否存在季节效应？
酌情给分。
答案：
(1)从咖啡需求函数的回归方程看， P 的系数-0.1647表示咖啡需求的自价格弹性；
I 的系
数0.5115示咖啡需求的收入弹性 ；P'的系数 0.1483表示咖啡需求的交叉价格弹性。
（3分）
(2)
咖啡需求的自价格弹性的绝对值较小，表明咖啡是缺乏弹性。
(2分)
(3)
P'的系数大于0,表明咖啡与茶属于替代品。
(2分)
(4) 从时间变量T 的系数为-0.01看，咖啡的需求量应是逐年减少 （2分）
(5)
虚拟变量在本模型中表示咖啡需求可能受季节因素的影响。
(2分)
(6) 从各参数的 t 检验看，第一季度和第二季度的虚拟变量在统计上是显著的。
（2分）
(7) 咖啡的需求存在季节效应，回归方程显示第一季度和第二季度的需求比其他季节 （2分）
,但减少的速度很慢。
少。