而是采用探索的方法 ， 把数学知识 的来龙 去脉搞清 楚 ， 把 数学 的构 建过程 法， 法无定法。在教学中， 要处理教学活动 中的各种 矛盾， 满足学生 的不同
发展 学生 的思维能力是数学教学的重要任务之一 ， 那 么教学素材 的利 论 和最优化 教学理论 ， 对教学 过程 的各个要 素进行合 理的选 择、 组合 、 变 用是否进入学生深度思维的层 次， 学生 的思维 品质 是否 因之而提 升 ， 学生 换 、 重构 ； 目的是建构教学模 式 ， 创造最 佳教学 环境 ， 促 进课堂 教学 改革的 的思维能 力是否 因之而提高是 判断教学 素材能否 有效甚 至是否高 效达成 深化 ， 促进素质教育 目标的实现。模式 是客观 存在 的， 一种模 式必有 其局 教学 目标的重要标志 。
用， 不是 回到“ 测量、 制图、 会计 ” 等那种忽视 基础理论 的邪路上去 ， 而是要 中的数学。应让学生学会把复杂问题 纳入已有模式之 中， 使 之成为构 建和 培 养一种应用数学知识的意识 和欲望 ， 使 数学融入 人 的整体素质 ， 成 为世 解 决 新 模 式 的 思 考 工具 。 界观 的一部分 。开展数学建模 活动要求教 师改 变过去把 知识按不 同知识 点， 甚至按不 同题型一点一点地“ 注入 ” 到学生大脑 中的灌输式 教学模式 ， 展示给学生 ． 让学生 自己体会数学知识 的形成过程及其作用。 １ ． 创设情境 ， 激发兴趣 ， 引发思维
计算法则 的建构总是基于对算理 的正确理解 ， 而算理总是 寓于一定 的
并对假 设进行验证 ， 从而建构知识 ， 形成见解 ， 建 立一定的模型 。这一 过程 具体算式中。算则立体式 。 许多教 师遵循 “ 小步子 ” 的原则 ， 选择特 例 引导 为数学思维训Ｉ 练提供 了理想的途径 ， 为发展学生 的创 造性思维提供 了更大 学生探 究。这种通过教师“ 去枝 留干” 处理的特殊 数学教材 ， 虽然分散 了教 的可能 ， 体现 了数学活动 的本质。 学难点 ， 但 失去 了典型性 、 代 表性 ， 影 响甚至 异化 了学生对计 算算理 的理 引导学生运用新建构 的数学模型解决较复杂 的问题 ， 使学生对知 识形 解 ， 束缚了他们对计算法则的建构。教９ 币 要精心选择突 出基本 本质 的有代 成更深刻的理 解 ， 灵活的整合与运用数学模型 ， 解决 新现象 、 解决新问题。 表性的素材 ， 让学生深入思考 ， 真正触 及算理 ， 提升学生对基本 法则 的建构 二、 丰富数学建模活动 ， 促学生“ 数 学的思考” 提 高学生 的建模能力 ， 充分 挖掘教 材中蕴 含的数 学的思想 ， 通过 丰富
３ ． 引导 分 析 ， 自主 建 构 ， 发 展 思 维
完美、 讲求效率 ， 联系实际的学习态度和学 习习惯。 ２ ． 例题选择 ， 变特例展 示为典型探究
在 建模过程 中， 学生要不 断思考 ， 不断对各 种信息 进行加 工、 转换 ， 同 时不断激活原有的知识经验 ， 对 当前 问题进行分 析、 综合 、 概括 。 形成假 设 ，
建模过程 中学生是否完成“ 意义建构 ” ， 主要看学生是否主动建构 和是 自如 、 出神 入 化 、 不拘一格。
否对知识形成深层次 的理解。要想促进学生有意义 的建构数学知识 ， 教 师 应针对学习内容 ， 设计具有思考价值的 、 有意义 的现 实问题 ， 引发学生滚据 数学实践活动不仅是学生学习数学知识 的认识 活动和实践过 程 ， 也是
三、 优 化 建 模 的 活 动过 程 ， 促学生“ 数 学地 思 考 ”
中国古代学者强调 ： 教学有法 ， 但无定法 ， 贵在得法 ； 无法之法 ， 乃 为至 需要 ， 达到各种教学 目标 ； 教 师要从其课型特点 与功 能 目标出发 ， 遵循 形体 知识 的教学规律和小学生的认知特 点 ； 抓住知 识的特 点 ， 运用 系统科 学理
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浅 谈 数 学 模 型 在 数 学 教 学 中 的 重 要 性
◆ 王 艳全
（ 河北 省滦乎县第七中学）
【 摘要】数 学模型是用数学语言或符号概括的或近似地表达 系统规律 的数 学结构 。数 学知识都是数 学模 型， 一切概 念、 公 式、 方程 、 函数
及 运 算 系统 都 可 成 为数 学模 型 。
２ ． 问题 导 向 ， 激活经验 ， 拉 动 思 维
限性， 不能取代其他模式 ， 掌握教 学模式 ， 在 熟练运用基本模式 的基 础上不 断更新和创造 ， 设计新的模式和 方法， 最终 超越模式 ， 达到 灵活组合 、 应用
１ ． 开 展 丰 富 多 彩 的 建 模活 动 ， 引导 探 究
水平。
３ ． 优化练 习， 引发 学 生 深 入思 考
数学建模 的活动 内容 ， 提高学生的抽象概括能 力。在概 念教学 中要重视 其
“ 观察——分析和处理 （ 简化 ） ——抽象——检验和修 改” 的过程 。 １ ． 改变材料 的呈现方式 ， 促学生有效学习
结合 开放题 的教学研究 ， 变封闭问题 为多余条件或答案不 唯一的开放
自己原有的经验 ， 收集数学信 息 ， 对 数学信 息进行分 析、 推 断、 假设 、 检 验、 培养学生数学观念 、 科学态度、 合作精神的过程。通过 “ 学” 与“ 做” 的活动 提炼、 概括 等 ， 并 建构 相 关的 数 学 模 型 。 激发学生学习的动机和兴趣 ， 培养学 生的注意力 ， 意志力和认真 求实、 追 求
【 关键词ｌ数 学模型
一
教 学方式 教 学 内容
３ ． 利用身边材料 ， 促学生主动思考 利用儿童对各种模式 的本能的好奇心 ， 鼓励学生去 了解他促 进 学 生学 习数 学 的 积 极 性
数学应用是一种数学意识 ， 一 种基本 的观念和 态度 。 我 们强调 数学应