高考不等式问题专题复习
一、不等式基础题
1、不等式x 2+1＞2x 的解集是 ( )
A.{x|x ≠1,x ∈R}
B.{x|x ＞1,x ∈R}
C.{x|x ≠-1 ,x ∈R }
D. {x|x ≠0,x ∈R} (00年成人)
2、不等式|x+3|＞5的解集为 ( )
A.{x|x ＞2|}
B.｛x|x ＜-8或x ＞2｝
C.{x|x ＞0}
D.{x|x ＞3} (01年成人)
3、二次不等式x 2 -3x+2<0的解集为 ( )
A.{x ︱x ≠0}
B.{x ︱1<x<2}
C.{x ︱-1<x<2}
D. {x ︱x>0} (02年成人)
4.已知a>b ，那么11>a b
的充要条件是 ( ) A.a 2+b 2≠0 B.a>0 C.b<0 D.ab<0 (02年高职)
5、若a ≥b ，c ∈R ，则 ( )
A.a 2≥b 2
B.∣ac ∣≥∣bc ∣
C.ac 2≥bc 2
D. a - 3≥b - 3
6、下列命题中，正确的是 ( )
A.若a >b ，则ac 2>bc 2
B.若
22c b c a >，则a>b C.若a>b ，则b
a 11< D.若a>
b ，c>d ，则ac>bd 7、如果a>0，b>0,那么必有 ( ) A.a b a b ->22 B.a b a b -≥22 C.a b a b -<22 D.a b a b -≤22
8、对任意a ，b ，c∈R +，都有 ( ) A.3>++c a b c a b B.3<++c a b c a b C.3≥++c a b c a b D.3≤++c a b c a b
9、对任意x∈R，都有 ( )
A.(x-3)2>(x-2)(x-4)
B.x 2
>2(X+1) C.2432->--x x x )( D.11122>++x x 10、已知0<x<1，都有 ( )
A.2x>x 2>x
B.2x>x>x 2
C. x 2>2x>x
D.x > x 2 >2x
11、若不等式2x 2-bx+a<0的解集为{x ︱1<x<5}，则a= ( )
A.5
B.6
C.10
D.12 (02年高职)
12、不等式12
3>+-x x 的解集是 ( ) A.{x∣x<-2} B.{x∣x<-2或x>3} C.{x∣x>-2} D.{x∣-2<x<3}
13、不等式lgx+lg(2x-1)<1的解集是 ( )
A.}252{<<-x x
B.}250{<<x x
C. }2521{<<x x
D. }2
1{>x x 14、不等式︱x+2︱+︱x-1︱<4的解集是 ( ) A.}{12<<-x x B.}23{<
x x C. }2325{<<-x x D. }25{->x x 15、已知a 是实数，不等式2x 2-12x+a≤0的解集是区间[1，5]，那么不等式a x 2-12x+2≤0
的解集是 ( ) A.]1,51
[ B.[-5，-1] C.[-5，5] D.[-1，1]
16、不等式（1+x ）（1-︱x ︱）>0的解集是 ( )
A.{x∣-1<x<1}
B.{x∣x<1}
C.{x∣x <-1或x<1}
D.{x∣x<1且x≠-1}
17、若不等式0)6(2<-+x m x 的解集为{}23<<-x x ，则m=（ ）
A ．２
B ．－２
C ．－１
D ．１ (03年高职)
18、函数1
22+=x x y 的值域为区间（ ） A ．［－２,２］ B ．（－２,２） C ．［－１,１］ D ．（－１,１） (03年高职)
19、如果a>b ，ab=1，则b
a b a -+2
2的取值范围为区间（ ） A ．),22[∞+ B ．),6
17[∞+ C ．),3(∞+ D ．),2(∞+ (03年高职)
17、不等式︱3x －5︱<8的解集是____ ____. (97年成人)
18、不等式|5x+3|＞2的解集是_____ ___. (98年成人)
19、不等式|3-2x|-7≤0的解集是____ _______. (99年成人) 20 、不等式|6x -21|≤2
3的解集是___ _______. (00年成人) 21、不等式x -4-3x )2
1(-4>0的解集是 . 22、不等式)4+3(log <log 42x x 的解集是 .
二、不等式的简单应用
23、已知关于x 的不等式x 2-ax+a ＞0的解集为实数集R ，则a 的取值范围是 ( )
A.(0,4)
B.[2,+∞）
C.[0,2）
D.(-∞,0)∪(4,+∞) (98年成人) 24、函数)0>(+1=2
x x x y 的值域是区间 . 25、已知方程（k+1）x=3k -2的解大于1，那么常数k 的取值范围是数集{k ∣ }.
三、不等式解答题 26、解下列不等式：
（1）04)153)(6(>++-x
x x （2）22213>-x
（3）41
)21(5
522>++x x
（4）1)3lg()2lg(>--+x x
（5）∣5x -x 2∣>6
(6)342≥+x x
(7)4x -6x -2×9x <0
(8))43(log )2(log 4121+>+x x
(9)
1
23-<x x (10)222<--x x
(11))24(log )34(log 222->-+x x x （12）24
45≤+-x x
27、k 取什么值时，关于x 的方程（k -2）x 2-2x+1=0有：
（1）两个不相等的实数根； （2）两个相等的实数根； （3）没有实数根.
28、设实数a 使得方程x 2+（a -1）x+1=0有两个实根x 1，x 2.
(1) 求a 的取值范围；
(2) 当a 取何值时，
22
2111x x +取得最小值，并求出这个最小值.
附：参考答案(四)
1-16 ABBDC BBCAB CACCAD 17.}3131{<<-x x 18.}5
11{->-<x x x 或 19.{x ︱-2≤x ≤5} 20.{x ︱3
161≤≤-x } 21.{x ︱x<-2} 22.{x ︱0<x<4} 23.A 24.]21,0( 25.{x ︱231>-<k k 或} 26.(1) {x ︱-5<x<4或x>6} (2) {x ︱x>6
1} (3) {x ︱123-<<-x } (4) {x ︱3<x<9
32} (5) {x ︱x<-1或2<x<3或x>6} (6) {x ︱x ≥-1} (7) {x ︱x>2log 3
2} (8) {x ︱-1<x< 0} (9) {x ︱x<0或1<x<3}
(10) {x ︱-2<x ≤-1或2≤x<3} 27. (1)k<3且k ≠2 (2)k=3 (3)k>3
28.(1) a ≤-1或a ≥3 (2) a= -1或3，最小值为2.。