解: (1) 214a＋47a＋53a = 214a＋(47a＋53a) = 214a＋100a
= 314a
(2) 214a – 39a – 61a =214a – (39a ＋ 61a) =214a – 100a =114a
人教版数学八年级上册14.2.2完全平 方公式- 添括号 法则 课件
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1. 用简便方法计算： (1) 117x + 138x – 38x ; (2) 125x – 64x – 36x ; (3) 136x – 87x + 57x .
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3. 填空: 2xy²– x³– y³+ 3x²y
=+( 2xy²– x³– y³+ 3x²y ) = –( – 2xy²+ x³+ y³– 3x²y ) = 2xy²– ( x³+ y³ )+ 3x²y = 2xy²+ ( – x³– y³)+ 3x²y = 2xy²– ( y³– 3x²y ) – x³
= –( 2xy²– 3x²– 2y²)
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化简求值：2x²y –3xy²+ 4x²y–5 xy² 其中x＝1，y＝－1．
解: 2x²y –3xy²+ 4x²y–5 xy² =(2x²y + 4x²y) –(3xy²+ 5 xy²) =6x²y–8xy²
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.
(2)(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
添括号法则
1.去括号的法则是什么？
• 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号。
• 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-” 号去掉，括号里各项都改变正负号。
2.去括号：
(1)a (b c); (2)a (b c) (3)a (b c); (4)a (b c)
解：(1)a (b c) a b c
(2)a (b c) a b c
(3)a (b c) a b c
(4)a (b c) a b c
上面是根据去括号法则，由左边式 子得右边式子，现在我们把上面四个式 子反过来
(1) a+b-c=a+(b-c) (2) a-b-c=a+(-b-c) (3) a+b-c=a-(-b+c) (4) a-b+c=a-(b-c)
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4. 给下列多项式添括号，使它们的最高次 项系数为正数. 如: – x²+ x = –(x²– x); x²– x = + (x²– x) (1) 3x²y²– 2 x³+ y³ = +( 3x²y²– 2 x³+ y³) (2) – a³+ 2a²– a +1 = –(a³– 2a²+ a – 1 ) (3) 3x²– 2xy²+ 2y² = –(– 3x²+ 2xy²– 2y²)
当x＝1，y＝－1时
原式=6×1²×(–1)–8×1×( –1 )² = –6–8 = –14
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用简便方法计算：
(1)214a＋47a＋53a；(2)214a – 39a – 61a．
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检验方法： 用去括号法则 来检验添括号是否正确
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2、做一做： .在括号内填入适当的项：
(1) x ²–x+1 = x ²–( x–1 )； (2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ²+( –3x–1 )； (3)(a–b)–(c–d)= a –( b + c – d ).
当 x2 xy 18, xy y2 15 时，
求x2 2xy y 2 的值。
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遇“加”不变，遇“减”都正确，可怎样改正？
（１）2x2 3x 6 (2x2 3x 6) （２）2x2 3x 6 (2x2 3x 6) （３）a 2b 3c a (2b 3c) （４）m n a b m (n a b)
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运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
符号均发生了变化
添上“–( )”, 括号
里的各项都改变符 号．
a + b – c = a – ( – b +c )
添括号时，
如果括号前面是正号，括到括号里 的各项都不变符号；
如果括号前面是负号，括到括号里 的各项都改变符号．