9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
产出
13
成 12 本 11
10
边际成
9
本曲线
8
7
平均成
6
本曲线
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
产出
问题：小提琴的市场价格发生变化？
企业的市场进入
成本
边际成本曲线
P
A
利润
D
B
平均成本曲线
假定：完全竞争的市场
产量(Q)
价格／ 成本
年分
0
1
投资
15000
销售收入
经营成本
期末资产 残值
净现金流 -15000 0 量
2-10 11
19800 15200
19800 15200 2000
4600
4600＋ 2000
解答
设投资额为K，年销售收入为B，年经营 成本为C，期末资产残值为L。用净现值 指标评价本方案的经济效果，计算公式 为：
4
5 14 2.8
1
5
6 15 2.5
1
6
7 18 2.572 3
9
8 22 2.75 4
13
9 27 3
5
18
10 40 4
13
31
1 1 1 1 1 1 1.272 1.625 2 31
价格／ 成本 40 （万$）
产出为7单位 时的利润是 100000美元
27 22
产出为8单位 时的利润是 100000美元
哪些因素会影响投资者的最终收益？ 成本 产量 市场价格
成本
总成本 平均成本 边际成本 总可变成本 平均可变成本
不同成本概念的说明案例：高 轩小提琴公司的生产成本
产出 总成本 平均成本 边际成本 总可变成本 平均可变成本
09
1 10 10
1
1
2 11 5.5
1
2
3 12 4
1
3
4 13 3.25 1
一.单因素敏感性分析：
分析步骤和内容：
选择需要分析的不确定因素； 确定分析指标； 计算各个不确定因素变动对结果的影响； 确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断；
例题
有一个生产城市用小型电动汽车的投资方 案，用于确定性经济分析的现金流量表如下 所示。所采用的数据是未来最可能出现的情 况的预测估算的。由于对未来影响经济环境 的某些因素把握不大，投资额、经营成本和 产品价格均有可能在正负20％的范围内变动 。设基准折效率为10％，不考虑所得税，试 分别就上述三个不确定因素做敏感性分析。
经营成 7149 2904 -1341 -5586 本
产品价 16924 22453 27983 33513 格
3 经营 成本 2
1
产品 价格
投资额
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 不确定因素变动幅度％
二.多因素敏感性分析
现实中，因素存在相关性。 考察多个因素同时变动对方案的经 济效果的影响，判断其风险
Y(%)
15
y= -0.1767x+0.1342
10
5
-30 -20 -10 0 10 20 30
X(%)
如果同时考虑投资额、经营成本和产品 价格这三个因素的变动，分析其对净现 值影响的计算公式为：
将数值代入，得NPV＝11394－15000x-
84900y＋110593z。 取不同的产品价格变动幅度代入上式，可以求 出一组NPV＝0的临界线方程：
工程经济学8
2020年5月25日星期一
讲座通知
《投资决策与评估的新方法与应用》 报告人：周国富 华盛顿大学终身教授、清华大学特聘教授 本周3晚上7:00 地点：经管学院北508
大作业内容建议
1、现有市场中的技术、产品选择及竞争案例 2、过去企业、国家发展中的技术、项目选择的
成功及失败案例分析； 3、目前国家重大技术选择方案/公共政策(如交
例题
根据上一道例题的数据，进行多 因素敏感性分析。
解题
考虑投资额和经营成本同时变动对方 案净现值的影响，计算公式为：
将数值代入，得NPV＝11394－15000x84900y。令NPV＝0，得
y=-0.1767x+0.1342 由图中可以看出，在y= -0.1767x+0.1342左下方 区域内，NPV>0，此时方案可以接受。
用净现值指标就投资额、产品价格和经营 成本三个不ห้องสมุดไป่ตู้定因素进行敏感性分析。
设投资额变动百分比为x，分析投资 额变动对方案净现值影响的计算公 式为：
设经营成本变动百分比为y，分析经 营成本变动对方案净现值影响的计 算公式为：
设产品价格变动百分比为z，分析产 品价格变动将导致销售收入的变动 ，销售收入变动的比例与产品价格 变动的比例相同，故产品价格变动 对对方案净现值影响的计算公式为 ：
不确 定因素
投资额 14394
-15％ 13644
-10% 12894
-5% 12144
0 11394
经营成 28374 24129 19884 15639 11394 本
产品价 -10725 05195 335 格
5864 11394
变动率 ＋5％
不确 定因素
投资额 10644
＋10％ ＋15% ＋20% 9894 9144 8394
当NPV＝0时
X=76.0%; y=13.4%; z=-10.3%
也就是说，如果投资额与产品价格不变，年经 营成本高于预期值13.4％以上，或者投资额与 经营成本不变，产品价格低于预期值10.3%以 上，方案变得不可接受。如果经营成本与价格 不变，投资额增加76.0％以上，方案不可接受 。
变动率 -20％
（P)
产品
企业的市场退出
价格／ 成本（P)
平均可变 成本曲线
平均成 本曲线
边际成 本曲线
产品
价格／ 成本（P)
产品
注意条件：企业的不变成本是 否是沉没成本
沉没成本：已经付出，无论作出何种 选择都不能被收回，具有理性的人只能 忽略的成本，称为沉没成本。
盈亏平衡分析的例子：
生产某种产品，有三种工艺方案。采用方案1，年 固定成本800万元，单位产品变动成本10元；采 用方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成 本20元；采用方案3，年固定成本300万元，单位 产品变动成本30元。
通/环境等)的评价 4、新技术、项目发展的评价 5 企业R&D策略 6、其它
大作业内容建议
要求：内容翔实，有自己的分析，尽可能 结合工程的学习内容、方法，引用的材 料须注明出处 可以1-3人一组（可以跨班），最后作口 头报告。但3人一组的报告要求更高。
本节课内容
1、盈亏平衡分析 2、敏感性分析
一、盈亏平衡分析
分析各种方案适用的成产规模。
解：各方案年总成本均可表示为产量Q的函数：
结论
当预期产量低于20万件，应采用方案3；
当预期产量在20万件到30万件之间，应 采用方案2；
当预期产量高于30万件，应采用方案1。
敏感性分析
定义
所谓敏感性分析，是通过测定一个或 多个不确定因素的变化所导致的决策评价 指标的变化幅度，了解各种因素的变化对 实现预期目标的影响程度，从而对外部条 件发生不利变化时投资方案的承受能力作 出判断。