《指数函数的图像与性质》导学案
一、学习目标
1．理解并掌握指数函数的图像与性质.
2．会利用指数函数的图像与性质比较大小，解指数不等式。

二、教学重难点
教学重点：指数函数的图像与性质
教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质.
三、教学过程：
（一）创设情境 1.复习：
（1） 一般地，函数 叫做指数函数，其中x 是自变量，函
数的定义域为 .
（2）指数函数解析式的特征： 。

2.导入：一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质,所以我们今天学习指数函数的图像与性质。

（二）自主探究（学生通过自主学习完成下列任务）
1.用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数x
y 2=、x
y ⎪⎭
⎫
⎝⎛=21的图像
3．比一比：x
y 2=与y ⎪⎭
⎫
⎝⎛=21的图象有哪些相同点，哪些不同点？
4．画一画：在平面直角坐标系中画出函数3x
y =、13x
y ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
的图像，试分析性质。

5．议一议：通过以上四个函数的图像和性质，归纳指数函数x
a y =（
1,0≠>a a 且）的图象和性质如下：
（三）典例精讲
类型一 两个数比较大小 类型二 解指数不等式
例2.1 32 x x >（）求使不等式4成立的的集合； （四）当堂检测
1.课本第73页 练习1 1.
2.解下列不等式： （五）课堂小结
（1） 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2） 你学会了哪些数学思想方法？ （六）布置作业
必做题：课本77页，A 组.4,5,6 选做题：课本77页，B 组1，6.
四、教学反思
达标训练
1.2)2
1
(-=x y +2的定义域是_____________，值域是______________， 在定义域上，该函数单调递_________.
2.若函数31+=+-x a y 的图象恒过定点 .
3.指数函数)(x f y =的图象经过点（4,2-），求)(x f 的解析式和)3(-f 的值.
4.比较下列各组值的大小； （1）3
.02
2
,3
.0； （2）5
25
25
29
.1,8.3,1
.4-
.
5.函数x
a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，求
a
值.
6.1
()(1),1
x x
a f x a a -=>+已知函数。