F&c 0
aF&a1
a 2 F&a 2
F&a 0
1 1 1 T a2 a 1
a a2 1
FF&&ba
1 a2
1 a
1 1
F&a1 F&a 2
F&c
a
a2
1
F&a0
• 三序量用三相量表示
F&abc TF&120
F&120 T1F&abc
Fa1 Fa2
Fa0
但对同时发生一个以上故障的复杂故障而言，上述方法的可 行性就无法保证，因不能保证所有故障的特殊相都属同一相。
必须应用通用边界条件和通用复合序网。
（一）、短路故障通用复合序网
a
K
任何短路故障都可以用图4-1
b
来表示，所不同的只是图中
c
的Za、Zb、Zc、Zg的取值。
..
.
Ua U b U c .
Za Zb Zc
.
.
Ia Ib Ic
A相短路时，可取Za＝0，Zb＝
∞，Zc＝∞，从而得:
.
3I 0
Zg
.
.
Ua Zg Ia ,
.
Ib 0,
.
Ic 0
图4-1 通用短路故障示意图
以对称分量表示时，则有
.
.
..
.
.
.
Ia1 Ia2 Ia0 ,U a1 U a2 U a0 3Zg Ia0 (2a)
三个相序的三组电流分量流入电机，产生正向旋转、反向旋转、静止 不动并相互抵消的三种磁场。这样，赋予了对称分量以清晰的物理意 义。
三组对称分量是独立的。
可以构筑各种滤过器，从不对称的三相电流、电压中，滤出相应分量。
对称分量法计算不对称故障的步骤（复合网法）
1. 制定各序等值网，求各序参数。
2. 列出各序网电压基本方程。 3. 根据短路类型确定边界条件，写出以序分量表示的边界条件。 4. 按边界条件将三个序网联成复合网，由复合网求出故障处的各序电
图4-2中的互感线圈，通常称理 想变压器，是仅起隔离和移相 作用的无损耗变压器。它们的 变比分别为n1、n2、n0。由于这 些理想变压器的引入，正、负、 零序网络之间不再有直接的电 气连接。
的边界条件比较简单，其中不含复数运算子a。从而，按这些
边界条件建立起来的复合序网络将无例外地是各序网络的串 联或并联，它们之间具有直接的电气连接。
二、简单故障再分析
在具体应用中，如与实际发生的故障所对应的特殊相并非a相， 则只要将该相视为a相，并按相应的顺序改变其他两相的名称， 仍可套用所有以a相为特殊相时的分析方法和结果。
对称分量法提供了将单相电路分析法推广到具 有不平衡负荷的三相系统中。
对称分量变换
正序分量
负序分量
零序分量
合成
• 正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相同。
• 负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相反。
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
一、坐标变换
为便于获得解析解，出现了将一组变量变换为 另一组同等数目变量的“变量变换” 。
这类变换，变量之间的关系，不论是否时变， 都是线性关系，它们都属于线性变换。
线性变换的特点之一是，对变换前后的变量都 可运用迭加原理。
对称分量变换
将三个相量分解为三组对称的分量，用于分析 三相电路不对称运行状态的一种方法。
压和电流。 5. 由序分量叠加，求出各相电压电流。
二、简单故障再分析
用对称分量法分析简单故障，习惯上总是取a相作特殊相。 特殊相：是指在故障处该相的状态不同于其他两相。
此外，各电流、电压的对称分量也总以a相为参考相， 参考相：即各序网络方程以及故障边界条件中，均以a相的相 应序分量表示。
好处：将特殊相和参考相统一起来的好处是以对称分量表示
第四章 电力系统故障分析
内容提要
故障分析使用的坐标变换 简单故障再分析 用于故障分析的两端口网络方程 复杂故障分析
故障分析的目的：
电力系统为了继电保护整定、电气设备选 择等进行的故障计算，普遍是采用对称分量法 计算故障后某一个瞬间的量，例如故障后最初 瞬间的电流、电压等，并不分析这些电流、电 压随时间变化的规律。从这一角度看，通常的故 障分析仍属稳态分析的范畴。本章将要讨论的复 杂故障分析，是分析系统中发生一个以上或多 重非对称故障时各节点电压和支路短路电流值 的计算问题。
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
FFba
1
Fc
1 a2 a 0 a3 1
对称分量变换特点
用于处理三相电流、电压的相量，而不是瞬时值。
运用对称分量法只能分析某一特定时刻的状态，而不能分析暂态过程。
对称分量法仅适用于研究故障点三相阻抗不相等，而其余部分各相阻 抗是相等的系统。
单相短路通用边界条件
将上述几式归纳为更有普遍意义，并适用于任何特殊相的通用边 界条件如下
.
.
.
n1 Ia1 n2 Ia2 n0Ia0
.
n1 U
a1
n2
.
U
a2
n0
U.
a0
3Z g
.
Ia0
0
(3)
上式中，n1、n2、n0分别为相应的算子符号，其值取决于故障的特 殊相别。
图中的K1、K2、K0分别为正、 负、零序网络中的短路点；N1、 N2分别为正、负序网络中的零 电位点，而N0则为零序网络中 变压器的中性点。
而如仍取a相为参考相，则应改写为
.
.
.
.
.
.
.
a2 Ia1 aIa2 Ia0 , a2 U a1 aU a2 U a0 3Z g Ia0
相似地. ，c相短. 路而仍. 取a相. 为参考相. 时，则. 有
.
a Ia1 a2 Ia2 Ia0 , aU a1 a2 U a2 U a0 3Zg Ia0 (2c)
Fb1 Fb2
a 2 Fa1 , Fc1 aFa2 , Fc2
aFa1 a 2 Fa2
a e j120
Fb0 Fc0 Fa0
• 三相量用三序量表示
F&a F&b
F&a1 F&b1
F&a 2 F&b2
F&a 0 F&b0
a 2 F&a1
aF&a 2
F&a 0
பைடு நூலகம்
F&c
F&c1
F&c 2
a
K
b c
.. .
Ua Ub Uc .
Za Zb Zc
.
.
Ia Ib Ic
.
3I a
Zg
图4-1 通用短路故障示意图
B相短路时，可. 取Zb＝0，. Za.＝∞，Z.c＝∞，从而得 Ub Zg Ib , Ia 0, Ic 0
以对称分量表示时，则有
.
.
..
.
.
.
Ib1 Ib2 Ib0 ,U b1 U b2 U b0 3Z g Ib0 (2b)