(4) 设计阶段最后的预测能利用的信息最多，因 而是精密的预测。据此可评价系统的固有可靠度，必
要时可改变原设计方案或对其薄弱环节作局部的改进。
5.可靠性预计的局限性 A.数据收集方面 B.预计技术的复杂性方面
4.2 可靠性分配 1.分配时应注意考虑哪些原则？ A.技术水平 B.复杂程度 C.重要程度 D.任务情况 此外 ，还受到 ？？？ 等条件的限制。

4.1 可靠性预计
1.取决因素：两方面 2.怎样预计单元的可靠度？ 确定单元基本失效率 G 确定其应用失 效率 （直接×KF） 3.系统可靠性预计的方法主要有哪些？ 数学模型法、边值法、元件计数法、相 似设备法、应力分析法等。
4.1.1单元的可靠性预测


首先要确定单元的基本失效率 G
它们是在一定的环境条件(包括一定的试验条 件、使用条件)下得出的，设计时可从手册、 资料中查得。
（2）求再分配值 qsq 1 Rsq 1 0.9 0.1 qsy 1 Rsy 1 0.747 0.253 q Ay 1 RAy 1 0.9 0.1 qBy 1 RBy 1 0.92 0.08 均 0.1 qCy 1 RCy 1 0.94 0.06 qDy 1 RDy 1 0.96 0.04
R(t ) e
exp(K F Gt )
4.1.2系统的可靠性预测
1. 数学模型法：对于能够直接给出可靠性模型。 2.边值法（上下限法） ： 基本思想 应用举例 优点
(1)上限值的计算

当系统中的并联子系统可靠性很高时， 可以认为这些并联部件或冗余部分的可 靠度都近似于1，而系统失效主要是由串 联单元引起的，因此在计算系统可靠度 的上限值时，只考虑系统中的串联单元。
如果在3与4，3与7，4与7，5与6，5与8，6与8的单元对中有一对(两个) 单元失效，或3，4，7和5，6，8单元组中有一组(3个)单元失效，系统 仍能正常工作。
RL1 RL 0 P1 则系统的可靠度下限值 R R P L2 L0 2
P1—考虑系统的并联子系统中有1个单元失效，系统仍能正常工作的概率； P2—考虑系统的任一并联子系统中有2个单元失效，系统仍能正常工作的概 率。
P 1 R1 R2 ( F3 R4 R5 R6 R7 R8 R3 F4 R5 R6 R7 R8 R3 R4 R5 R6 R7 F8 ) F3 F4 F8 R1 R2 R8 R R R 4 8 3
写成一般形式为
n1 F j P 1 Ri i 1 j 1 R j n 1 P 2 Ri i 1 ( j ,k )n2

当系统中的单元3与5，3与6，4与5，4与6，7与8中任 一对并联单元失效，均将导致系统失效 R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8) RU= R1R2 - R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8)
写成一般形式为
RU Ri Ri ( F j Fk ) Ri 1 ( F j Fk ) ( j ,k )s i 1 i 1 i 1 ( j ,k )s m—系统中的串联单元数； FjFk—并联的两个单元同时失 效而导致系统失效时，该两单元的失效概率之积，s—一 对并联单元同时失效而导致系统失效的单元对数，
1 qsy (1 qiy ) (1 q1 y )(1 q2 y )...(1 qny )
i 1
1 qiy
i 1
n
j , k 1
n q q ( 1 ) q1 y q2 y qny jy ky
n2
2 ( n2 Cn 为两个单元失效的结合数)
用应力分析法预计系统可靠性的一般步骤
(1)明确系统及其故障的定义； (2)画出系统可靠性框图； (3)列出系统可靠性表达式； (4)列出元、器件清单，指出其规格和数量， 特殊的工作条件和环境条件，基本故障率等； (5)确定各示、器件，零件的基本故障率； (6)计算各部件、系统的故障率、可靠度等。
如何分配？ Rs ，Ri: 根据等分配原则 Rs Ri Rin
i 1 n
Ri ( RS )1/ n i 1, 2,...n
例: 由三个单元串联组成的系统，设各单元费用相等， 问为满足系统的可靠度为 0.729 时，对各个单元应 分配的可靠度为多少？ 解: 按等同分配法分配。由式 Ri (RS )1/ n i 1,2,...n 得
i 1
将（）式乘以 1 qsq q1 y qsq qsy
qsq qsy
得： qsq qsy qny qsq qsy ...................................(3)
q2 y
(2) (3), 得系统中各组成单元的再分配公式
qip qiy
(3)按上、下限值综合预计系统的可靠度

Rs 1 1 RU 1 RL
上、下限值RU，RL的算术平均值
采用边值法计算系统可靠度时，一定要注意使计 算上、下限的基点一致，即如果计算上限值时只 考虑了一个并联单元失效，则计算下限值时也必 须只考虑一个单元失效；如果上限值同时考虑了 一对并联单元失效，那么下限值也必须如此
m m
(2)下限值的计算

系统的可靠度下限初始值为 RL 0 Ri
i 1
首先是把系统中的所有单元，不管是串 联的还是并联的、贮备的，都看成是串 联的。 n
在系统的并联子系统中如果仅有1个单元失效，系统仍能 正常工作。有的并联子系统，甚至允许有2个、3个或更多 的单元失效而不影响整个系统的正常工作。
第四章 可靠性预计和分配
4.1 可靠性预计
4.2可靠性分配
1. 串联系统的可靠性分配
A等分配法
B利用预计值的分配法
C阿林斯分配法
D代数分配法 2.并联系统可靠性分配
一、什么是可靠性预计
是在产品设计阶段到产品投入使用前，对其 可靠性水平进行评估。
可靠性预测的目的
(1)了解设计任务所提的可靠性指标是否能满足，是否已满 足；即检验设计是否能满足给定的可靠性目标，预计产品 的可靠度值。 (2)便于比较不同设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设 计方案。 (3)查明系统中可靠性薄弱环节。根据技术和经济上的可能 性，协调设计参数及性能指标，以便在给定性能、费用和 寿命要求下，找到可靠性指标最佳的设计方案，以求得合 理地提高产品的可靠性。 (4)发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采 取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。 (5)确认和验证可靠性增长。 (6)作为可靠性分配的基础。 (7)评价系统的固有可靠性。 (8)预测产品的维修性及有效度。
RU 0 R1 R2 Rm Ri
i 1 m
系统应取m=2，即 RU 0 R1R2 当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若只考 虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值会偏高， 因而应当考虑并联子系统对系统可靠度上限值的影 响。但对于由3个以上的单元组成的并联子系统，一 般可认为其可靠性很高，也就不考虑其影响。
qsq qsy
令
qsq qsy
k
得：q ip qiy k
例：一串联系统由四个单元构成，每个单元的预计可靠 度分别为：0.9、0.92、0.94和0.96，若系统要求的可靠度 为0.9，请对该系统进行可靠度的重新分配
解：（）检验 1 Rsy RAy RBy RCy RDy 0.9 0.92 0.94 0.96 0.747 Rsq
Ri (Rs )1 n (0.729)1 3 0.9
即分配结果为 R1 R2 R3 0.9
方法之二 : 利用预计值的分配方法
如已知 串联系统各单元的可靠度预计值为Riy,,则系统可靠度 预 计值
n
情况一:
n
Rsy Riy
i 1
当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配 qiy 0.1
3．元件计数法

这种方法仅适用于方案论证和早期设计阶段，只需要 知道整个系统采用元器件种类和数量，就能很快地进 行可靠性预计，以便粗略地判断某设计方案的可行性。 若设系统所用元、器件的种类数为N，第i种元、器件 数量为ni，则系统的失效率为
s ni i
i 1
N
需要说明的是上式仅适用于整个系统在同一环境中使用。 若元、器件的使用环境不同，同一种类的元、器件其应 用失效率也不同，应分别加以处理，然后相加再求出总 的失效率。
4．相似设备法

这种方法是根据与所研究的新设备相似的老设备的可 靠性，考虑到新设备在可靠性方面的特点，用比较的 方法估计新设备可靠性的方法。经验公式为 K1—比例系数； r —新设备的故障率
i k1d i r k1d r 式中 i —老设备的故障率；
di—老设备内可能的缺陷数； dr—新设备内可能的缺陷数，且 d r di d n de
2.简化问题的基本思想 A.均假设各单元的故障是相互独立的 F t B.R=1-F,对于指数分布。当F不大时， C.可分配Rs,Fs小时也可分配 Fs Fi或s i D. f ( R1 , R2 ...Rn ) Rs
3.串联系统的可靠性分配
方法之一：等分配法
应用条件：当串联系统n个单元有近似的复杂程度、 重要 性以及制造成本。
式中 dn—新增加的缺陷数；de—已排除的缺陷数。 还可以根据新老设备相对复杂性进行估计，即
r K 2i
K2—新老设备的相对复杂系数
5．应力分析法