上海大学1998年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：通信与信息系统电路与系统考试科目：信号与系统信号与信息处理生物医学工程数字媒体技术及应用考生须知：考生只能在考场另发的答题纸上作答，写在试题纸上或草稿纸上一律无效一、已知某线性时不变系统的初始状态为()，()，当激励信号为()()，系统响应为()()()，试求该系统的零状态响应( )、零输入响应( )和单位冲激响应 ( )。
（16分）二、求如图所示信号ƒ()的频谱函数()。
（18分）ƒ()三、已知某线性时不变系统的单位阶跃响应()和激励信号()如下图所示：试用卷积积分法求该系统的零状态响应()。
（18分）()( )四、某反馈系统如图所示：（1） 试写出系统函数 ( ) ( )( ) ；（2） K 满足什么条件系统稳定？（3） 求临界稳定条件下系统的单位冲激响应 ( ) 。
（16分） 五、 如图所示系统框图：（1） 求该系统的状态方程和输出方程； （2） 求该身体输入输出微分方程。
（16分） 六、 如图所示电路：（1） 写出该系统的系统函数 ( ) ( )( )，并在S 平面中画出 ( ) 零极点分布；（2） 若激励为 ( ) ( ) ，求系统响应 ( ) ，并自由响应、强迫响应，暂态响应和稳态响应。
（16分）∑k( )3( ) ( )∑∑1/s1/s−4−3ΩΩ1F1F( )( )上海大学1999年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：通信与信息系统电路与系统考试科目：信号与系统信号与信息处理生物医学工程数字媒体技术及应用考生须知：考生只能在考场另发的答题纸上作答，写在试题纸上或草稿纸上一律无效一、已知信号ƒ[()]的波形如图:ƒ[()]3正弦规律变化试计算ƒ( )信号的频谱函数()。
（16分）二、已知一系统如图（a）所示，若()如图（b）所示:( )( ) ( )(a)(b)试用卷积积分法求零状态响应 ( ) 。
（17分） 三、 如图所示电路：， ， ， ， ( ) 3 （秒） 试问在 ( ) 中不包含哪些频率分量。
（16分）四、 已知某系统在 ( ) 的作用下，全响应为( ) ( ) ；在 ( ) 作用下，全响应为 ( ) ( ) 。
求单位阶跃电压作用下的全响应。
（18分） 五、 如图所示某系统的系统模拟框图：（1） 判断该系统的稳定性； （2） 定性画出该系统的 ( ) ；（3） 定性画出该系统的幅频特性。
（15分）( )( )∑∑∑∑1/51/51/5-51-5-23-5x( )( )六、已知一系统在()，()，且激励为(k)时其完全响应为：(k)[ ()()] (k)。
试计算该系统在()，()，激励为 (k)时的响应。
（18分）上海大学2000年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：通信与信息系统 电路与系统 考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用一、 求如图（1）所示 ƒ( ) 的频谱函数 ( ) 。
（15分）二、 已知某线性时不变系统的单位阶跃响应为 ( ) (3 ) ( )。
（1） 求该系统的冲激响应；（2） 求该系统对激励 ( ) ( ) 的零状态响应；（3） 求该系统对激励 ( ) [ ( ) ( )] 的零状态响应。
（用时域分析法求解）（15分）三、 已知某低通滤波器的幅频特性为| ( )| | ( )|() ，其中 ( )为理想低通滤波器的特性， ( ) { | | | | 。
求该系统的冲激响应。
（15分）1/2Eƒ( )考生须知：考生只能在考场另发的答题纸上作答，写在试题纸上或草稿纸上一律无效四、 如图（a ）所示为幅频调制系统，输入信号 ( ) 为带限实时间信号，其频谱函数为 E ( ) ，且带宽为 ƒ ； ( ) 为周期冲激序列，如图（b ）所示； ( ) 为理想低通滤波器，带宽 3 ƒ 为，如图（c ）所示。
（1） 写出 ( ) 的频谱函数 ( ) 与 E ( ) 间的关系式； （2） 若 E ( ) 如图（d ）所示，画出 ( ) 的图形； （3） 求该系统的输出响应 ( ) 。
（21分）五、 如图所示离散系统，求该系统在激励 x ( ) ( ) 作用下的零状态响应 ( ) 。
（16分）六、 如图所示连续的时间系统：(a)ω2πƒω6πƒƒ- /ƒ- / ƒ/ ƒ/ƒ( )/ ƒ( )∑( ω)( )( ) 6πƒ( ω)E ( ω)2πƒ(b) ( )(d)∑∑ Z Z Z x ( )∑∑1/51/5−4−3x ( )( )( )(1)求该系统的状态变量方程和输出方程；(2)根据状态变量方程和输出方程求系统的()和微分方程；(3)若系统在() ( )作用下，输出响应为()()()，求该系统的初始状态x()、x()。
（18分）上海大学2001年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：通信与信息系统 电路与系统 考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用一、 已知 ƒ( ) {| || |（1） 求该信号的傅里叶变换 ( ) ；（2） 将该信号以周期 进行周期延拓，求周期延拓后所得信号的频谱，并画出相应的幅频曲线。
（13分）二、 已知 ( )，求相应的左边序列、右边序列和双边序列，并写出对应的 ( ) 的收敛域。
（9分） 三、 如图所示某系统的模拟框图：（1） 写出该系统的差分方程；（2） 写出该系统的系统函数 ( ) 。
（14分）∑D ∑D 0.2∑0.4−0.5x( )( )考生须知：考生只能在考场另发的答题纸上作答，写在试题纸上或草稿纸上一律无效四、 已知某系统的差分方程为 (k ) (k ) (k ) (k ) (k )(k ) ，若 (k ) (k ) 为单位阶跃信号时，系统的完全响应为 (k )[ ( ) ( ) ] (k ) ，求 ( )、 ( )、 ( ) 和 ( ) 。
（12分） 五、 如图所示系统框图，已知 ( ) ， ( )， ( ) ( ) ( ) 。
试用时域分析法求该系统的单位冲激响应 ( ) 和零状态响应 ( ) 。
（12分）六、 如图所示电路：（1） 定性画出电路的幅频特性；（2） 定性画出电路的单位阶跃响应波形； （3） 判断该电路的稳定性。
（14分） 七、 如图所示电路:( ) ∑( )( )( )( ) ( )L+ −( ) i ( )CCΩΩ( ) 0t1 ( )k( )图中开关k 在t=1时闭合，试用复频域分析法求电路在 时的 ( )。
（16分）八、 某线性时不变系统的频率特性 ( ) 为 ( ) {| | 3其他 。
问：能否找到一个输入信 x ( ) 号使它对系统产生的输出响应为如图所示波形？为什么？（10分）11( ) t上海大学2002年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：通信与信息系统 电路与系统 考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用一、 已知某系统的单位阶跃响应 ( ) 和系统激励信号 ( ) 如图所示：试用频域分析法求该系统的零状态响应 ( ) 。
（14分）二、 已知 ƒ( )( ) ( )，求 ( ) 。
（12分）三、 已知某线性系统如图所示:图中 x ( ) 为一个带限信号，其最高频率为 ，且 。
（1） 画出A 、B 二处的幅度频谱。
3( )( )ω( )( ω) x ( )ωωB| ( ω)|ωω考生须知：考生只能在考场另发的答题纸上作答，写在试题纸上或草稿纸上一律无效（2） 若要求 ( ) x ( ) ，画出 ( ) 的幅频特性。
（12分） 四、 已知信号 ƒ( ) 的频谱函数 ( ) 如图所示：（1） 试求 ƒ( ) ；（2） ƒ( ) 是什么信号？并画出其波形。
（12分） 五、（1）已知 ( )( )，求 ƒ( ) ；（2）求函数 ( )()( )( )的逆变换的初值和终值。
（12分）六、已知某线性系统的模拟图如图所示：（1）求该系统的传递函数 ( ) ，并判断系统的稳定性； （2）定性画出系统的单位冲激响应 ( ) ；ω−302 −300 −298298 300 3021( ω)∑3−57∑x( )( )（3）定性画出系统的幅频特性。
（14分）七、设(k)为一个实数序列，而且对应的象函数为(Z)。
（1）证明(Z)(Z)。
（2）若 Z为(Z)的一个零点，证明 Z也(Z)是的零点。
（10分）八、已知某线性系统1的差分方程为(k)x(k) a x(k)，式中(k)为响应，而 x(k)为激励。
若使用另一线性系统2从(k)中恢复出 x(k)。
（10分）（1）写出线性系统2的系统函数；（2）若要求线性系统2为一个因果稳定系统，则需要满足什么条件？（3）定性画出a=0.5时，线性系统1和线性系统2的 | ( )|。
（14分）上海大学2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：通信与信息系统 电路与系统 考试科目：信号与系统信号与信息处理 生物医学工程数字媒体技术及应用1、 如图所示系统是两个子系统串联而成，两个子系统的冲激响应分别为( ) ( ) ， ( ) ( ) 。
（1） 求如图所示的整个系统的冲激响应 ( ) ； （2） 问系统是否稳定？（20分） 2、已知 ƒ( ) 的波形如图所示：（1） 求 ƒ( ) 的傅里叶变换 ( ) ；x ( )( )x ( )( )( ) ( ) ( )ƒ( )考生须知：考生只能在考场另发的答题纸上作答，写在试题纸上或草稿纸上一律无效（2）求ƒ()的傅里叶变换()。
（20分）3、如图所示电路，已知()，()，在t=0时刻闭合开关k，求时的全响应 ( )。
（20分）i( ) ( )kΩ( )4、已知某因果线性时不变系统可用二阶实系数微分方程表示，且已知:（a）系统函数()在有限的S平面内有一极点√√和一零点；（b）系统单位冲激响应()的初值为2，且不含冲激。
（1）描述该系统的微分方程；（2）求系统的冲激响应()；（3）定性画出系统的幅频特性。
（15分）5、连续信号()的频谱|()|如图所示，现用两种频率采样：（1）ƒ3k ；（2）ƒ k ；试分别画出相应的理想抽样信号的频谱图|()|，图中需标出相应交点的纵、横坐标。
（15分）| ( ω)|ƒ(k )6、 已知离散因果系统的差分方程为 (k ) (k ) (k ) (k )(k ) (k ) ，初值 ( ) ， ( ) ，激励 (k ) (k) 。
（1） 求系统函数 ( ) ； （2） 判断系统是否稳定； （3） 求响应 (k) 。
（20分） 7、研究一个线性时不变离散时间系统，其输入 (k ) 和输出 (k ) 满足(k )(k ) (k ) (k )。
（1） 求该系统的系统函数 ( ) ，并画出零极点图； （2） 求系统单位函数响应 (k ) 的三种可能选择；（3） 对每种 (k ) 讨论系统是否稳定？是否因果？（20分） 8、已知一离散线性时不变系统如图：（1） 以 x (k )， x (k) 为状态变量，列出该系统的状态方程和输出方程； （2） 判断系统是否稳定？ （3） 求该系统的系统函数 ( )。