物理试题命题人：093256刘镇萍093257汪安波一、选择题（10题，3分） 1.A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮， A 滑轮挂一质量为 M 的物体，B 滑轮受拉力F,而且F=Mg ,设两滑轮的角加速度分别为 I A 和〉B ,不计滑轮轴的摩擦，则有（ C ）A • : A —'B B. : A^ B C.：A^ BD.开始时，■■ A—■ B ,以后〉A <>B2•如图所示，在真空中半径分别为 R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷 +q 和 -3q,今将一电荷为+Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为(B)（角速度「与B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3,则（A ）! 1&A . A 点比B 点电势高 B. A 点比B 点电势相等C . A 点比B 点电势低 D.有稳恒电流从 A 点流向B 点4.有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理 想气体），它们的压强和温度都相等，现将 5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递的热量是（ D ）Qq 2二;0RBq8二 O R3Qq 8二；RD.Qq 4二；R3.如图，导体棒 AB 在均匀磁场 B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 OO '转动A . 5J B.3J C.2J D.6J5一平面简谐波沿X轴负方向传播，角频率为「波速为U，设t =τ4时刻的波形如图所示,X B.y=Acos[ ，(t-)+ 二]UX 1XC. y=Acos[ ■，（t+）+] D. B.y=Acos[ ，（t+ ）+ 二]U 2U6.设某人一条腿的质量为 m ，长为L.当他以一定频率行走时最舒适， 试用一种最简单的模型估算出该人行走最舒适的频率应为（D ）n 2、厚度为d 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为门1和门3,已知n 1< n 2<n 3.若用波长为•的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜 上、下两表面反射的光束①和②的光程差是（ A ）8. —束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（ b+b '为下列哪种情况时（b 代表每条缝的宽度），k=3,6,9等级次的主明纹均不出现（B ） A.b+b '2b B.b+b '3bC. b+b '4bD. b+b '6b9.有一直尺固定在 S'系中，它与 OX'轴的夹角V '=450,如果S'系以速度V 沿X 轴方向相对 于S 系运动，S 系中观察者测得该尺与 OX 轴的夹角为（A ）A.大于45 0B.小于45°C.等于45 0D.当S'系沿OX 正方向运动时大于 450,而当S'系沿OX 负方向运动时小于 45°则该波的波函数为（D ）X A.y=Acos ，(t-)U1A.—— 2 二B.2g2二 3L3g2"：7.如图所示，折射率为A.2 n 2dr⅛B. 2 n 2 d- _2C. 2 n 2d-,D. 2 n 2d-^2 n 210•载有电流I 2的圆形平面大线圈与载有电流 I 1的圆形平面小线圈互相垂直放置， 两线圈的 公共中心在O 点，如图所示，若 R I <<R 2∙则小线圈所受磁力矩的大小从左边看小线圈的转二、填空(5题，4分)1、 狭义相对论的基本假设 _____ 答：相对性原理；光速不变原理。

2、 在相同温度下，氢气分子与氧气分子的平均平动动能的比值为. 比值为 __ 答: 1, 4tX3、一横波的波函数是 y=2cos2 ∏ (—),其中X 和y 的单位是cm, t 的单位是s,此0.01 30m ,波速是 ________ m / S o一、、，t X .、，答：与标准波函数 y=Acos[2 ∏ ( — — )+ Ψ ]比较可得λ =30cm=0.3m , T=0.01s ,则波速μT λ= =30m / S OT4、一质量m=6.0kg 、长为1.00m 的匀质棒放在桌面上，可绕通过中心的垂直固定轴转动,l 2对轴的转动惯量 J= 一 °T=0时棒的角速度ω 0=10.0rad/ s,由于受到恒定的阻力矩的作用,12t=20s 时，棒停止运动，贝U 棒的角加速度的大小为 ______ , 棒所受到的阻力矩为 ________答：0.5rad∕s 2;0.25m ∙ N因为阻力矩为恒定的，故转动是匀速的，有 α ==|0—10Irad / s2=0.5 rad /s2。

^t1 1 据转动定律 M=J α = — ml2 α = — × 6.0× l 2× 0.5N ∙ m=0.25N ∙ m212动方向为(A •也 虫R -,沿顺时针方向.2R 22亠0 ». ∣1∣ 2尺 B. — 1 2-,沿逆时针方向 2R 22C. 土Ilh R J ,沿顺时针方向. 2R 12D. U I 'H 2 ,沿逆时针方向2R,方均根速率的波的波长是.5、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射，若屏上P点第2级暗纹，则单缝波面相应地可划分为_______ 个半波带。

若将单缝宽度缩小一半，P点将是 ________ 级—_____ 纹。

答：4;第1;暗由半波带法和第2级暗纹相对位半波带数目为 2k=4 ;若将宽度缩小一半，对P点而言, 半波带数目减为一半为 2,因而在P点对应为第1级暗纹。

三、简答（2题，5分）1、一电荷q在均匀磁场中运动，判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）只要电荷速度的大小不变，它朝任何方向运动时所受的洛伦兹力都相等；（2）在速度不变的前提下，电荷量 q改变为-q ,同时其速度反向，则它所受的力也反向，而力的大小不变；（3）电荷量q改变为-q,同时其速度反向，则它所受的力也反向，而大小则不变；（4）v、B、F三个矢量，已知任意两个矢量的大小和方向，就能确定第三个矢量的大小和方向；（5）质量为m的运动带电粒子，在磁场中受洛伦兹力后动能和动量不变。

答：（1）错误。

V与B 平行时不受洛伦兹力。

（2）正确。

（3）错误。

其受力不变。

（4）正确。

F=qv× B知两矢量可确定第三个。

（5）错误。

洛伦兹力不做功所以能量不变，但速度方向改变，所以动量改变。

2、在下列情况中，线圈中是否会产生感应电动势？为什么？如果产生感应电动势，其方向如何确定（1）线圈在载流长直导线激发的磁场中平动，如图（a）、（b）；（2）线圈在均匀磁场中旋转，图（c）、（d）、（ e）；（3）在均匀磁场中线圈变形，图（f）,从圆形变为椭圆形；（4）在磁铁产生的磁场中线圈向右移动，图（g）；（5）两个相近的螺旋管 1与2,当1中电流改变时，试分别讨论在增加与减少的情况下， 2 中的感应电动势，图（h）。

答：（1）（ a）中无感应电动势，因为没有磁通量变化。

（b）中有，电动势顺时针方向。

(2) (C)中有感应电动势，顺时针方向。

(d) 中有感应电动势，顺时针方向。

(e) 中没有磁通量变化，无感应电动势。

(3) (f)中有感应电动势，顺时针方向。

(4) (g)中有感应电动势，从右向左看为逆时针方向。

(5) 1中电流增大时，2中感应电动势逆时针方向。

1中电流减小时，2中电动势顺时针方向。

四、计算(5题，8分)向上运动，此人再测棒的线密度应为多少？如果棒在垂直长度方向上运动， 它的线速度又为多少？解：此棒速度V 沿棒长方向运动，于是测得棒长L i = L .. 一 1—( - ) 2C质量 m 1 = mA. 1 -( )2,V C故线密度 PW 2=m1=m/L (1—(YC )2)=p/1—( V) 2若棒在垂直方向上运动，则L 2=L , m 2=m∕ .. 1 -「)2V C线密度 P 2= T ∣=m∕ L^- f )2= ρ / 1 -f )2L2IC C2、用波长λ 1=400nm 和λ =700nm 的混合光垂直照射单缝。

在衍射图样中，λ的第Q 级明纹中心位置恰好与 λ的第k 2级暗纹中心位置重合。

求 k 1和k 2。

试问λ的暗纹中心位置能否与λ的暗纹中心位置重合？ 解：λ 1的第k 1级明纹位置满足(2k1 1) ■ 1asin θ =—2λ 2的第k2级暗纹位置满足asin θ=k 2 λ 2>-1 400 4所以 2k2 ÷( 2k1+1)===—λ2 700 7可得最小的k 1=3, k 2=2又因为λ 1的第k1级暗纹位置满足asin θk=λ 1如果两暗级中心重合，有1、某人测得一静止棒长为L ,于是求得此棒线密度为。

假定此棒以速度 LV 在棒长方ki 2 700 7k^=^i = 400 = 4可取k i=7, k2=4,相应的暗纹中心重合。

3、如图所示，有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成，其上均匀分布线密度为λ的电荷，当回路以匀角速度ω绕过点O垂直于回路平面的轴转动时，求圆心磁感应强度B i为磁感应强度B2为宽为（b — a）的环面电流为B = B i+ B2+ B3 = 一ln-aR i的金属球与半径为 R2（ R i V R2）的金属球壳同心放置，球壳带点为q,内点的电场强度。

O点的磁感应强度的大小。

解：均为带电的闭合回路绕O点转动相当于半径分别为的环面电流在圆心O点磁感应强度的叠加，所以有也=λ虫=λV=dt dt≤q = λbwdta和b的半圆电流和宽为（b —a）I i =∣2 =λ awB i =0.5%l i2aj0■ ■ ■4B2 =0∙5%∣i2bj0■ ■ ■4d I3=2,dr . dr磁感应强度B3为B3 = ∫ d B3=2r^l0 ■- ■a2二r所以，圆心O点的磁感应强度为4、已知半径为球相对于无限处的电势为U o ,求球壳外任意由咼斯定理E 1= q 0/ 4 ∏ ε 0r 2 (R 1V r v R 2)E 2=( q o + q )/ 4 ∏ ε o r 2所以，q0=R1[4j （U0 q]R2球壳外任一点的电势U=q0 q=~RIVO + —（ 1- -RI）4 胧 Or r4 瓏 0r R25、如图所示为一装有喷嘴的水枪， 在活塞上施加力F 时，水枪内部的水可以从喷嘴中喷出。

设水枪的半径为R ,喷嘴半径为d ,求施加力F 时，水的喷出速度。

解：对于流线上的两点，根据伯努力方程，有“ • 1c '222F 1— ■丄：S 1 2根据连续性方程，有：S^ '-S 22F2d4LR 2(1 - d4)R 4U o =OORIEd r=R2 Eldr +R1Ooq0 11E2dr =(-——R1 R2qo q 4二；0R2.2.2由以上两式，得：=2F M S I)。