平面机构的自由度就是该机构中各构件相对于机 架所具有的独立运动的数目。
平面机构自由度与组成机构的构件数目、运动 副的数目及运动副的性质有关。
实例
图a1
F=0
图b1
F=1
图a2
F=0
图b2
F=1
机构自由度的计算公式：
F 3n2PL PH
F —该机构的自由度 n —该机构中的可动件数 PL —该机构中的低副数 PH —该机构中的高副数
(4)极位夹角
C
C2
急回特性机构中，当输 出构件位于两极限位置 时，主动件（曲柄）在 与之对应的两位置之间 所夹的锐角θ。
B
ω
j1 A
qC1 y B2
j2
D
B1
极限夹角是标志机构有无急回特性的重要参数。
1.急回特性
(5)行程速比系数k
作往复运动的输出构件在空回行程中的速度与工作行程中的速
度之比值。k用来表示机构急回特性的相对程度。
两副构件
三副构件
二、平面机构的运动简图 3. 机构运动简图的绘制 ①观察机构的实际结构，分析机构的运动情况，找 出机构中的固定构件（机架）、原动件及从动件；
②从原动件开始，按运动传递路线，仔细分析各构 件之间的相对运动情况，从而确定该机构的构件数 目及运动副的数目及类型；
③在此基础上，按一定的比例及特定的构件和运动 副符号，绘制机构运动简图。
铰链中有一构件是 固定的，称为固定铰链。 否则称为活动铰链。
（1）平面低副 2）移动副 组成运动副的两构件只能沿某一轴线作相对直线 运动，这种运动副称为移动副。
（2）平面高副 两构件之间通过点或线接触组成的运动副称为高副。
齿轮副
凸轮副
低副实例
（3）其它常见运动副
主要有螺旋副和球面副。这些运动副使得两构件 做空间相对运动，属于空间运动副。
床中的主要运动的执行机构等；
缝纫机、颚式破碎机、拖拉机、回转式油泵 等机器设备中的传动、操纵机构等。
雷达天线俯仰角调整机构
摄影车上的升降机构
摇头风扇传动机构
二、平面四杆机构的类型及应用
1.铰链四杆机构
各个构件之间全部用转动副连接的四杆机构称 为铰链四杆机构。
构件名称
连杆 连架杆
机架
机架：固定不动的构件
α 平面运动构件三自由度
三、平面机构的自由度
2. 运动副对构件的约束
机构中的构件相互联接，其独立运动受到约束。 必然失去一些自由度，同时保留一些自由度。
转动副：
受到两个约束，保 留一个自由度
移动副：
受到两个约束， 保留一个自由度
高副：
受到一个约束， 保留两个自由度
三、平面机构的自由度
3. 平面机构自由度的计算
注意：画构件时应撇开构件的实际外形，而只考 虑运动副的性质。
例1：
绘制图示颚式破碎机的运动简图。
2A 1 B
3 D
C4
三、平面机构的自由度 1. 构件的自由度 构件的自由度： 构件可能出现的独立运动的数目。
注意： ① 一个作平面运动的点，有 两个自由度； ②一个作平面运动的构件， 有三个自由度； ③一个作空间运动的构件， 有六个自由度。
（2）构件系统自由度与原动件数不相等的情况 1）机构的原动件数大于自由度，势必使机构
卡死或导致运动副及构件的损坏，不能成为机构。
2）机构的原动件数小于自由度，就会出现运 动不确定情况。
三、平面机构的自由度
5.计算平面机构自由度的注意事项 （1）复合铰链 两个以上构件组成两
个或更多个共轴线的转动 副，即为复合铰链。
冲压机构
三、平面四杆机构的基本性质
3.死点位置
当机构处于压力角α= 90o
（即传动角γ= 0o ）的位置时，
输出件所受驱动力的有效分力为 零。即连杆作用于从动曲柄的力 通过了曲柄的回转中心，不能推 动曲柄转动，机构的这种位置称 为机构的死点位置。
注意：对于曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构，只有当曲柄为从 动件时，才可能有死点位置。
3.死点位置 越过死点的措施 （1） 在输出件上安装飞轮，利用其惯性顺利通过死 点位置，如缝纫机上的带轮即起飞轮的作用。
（2）采用错位排列，将 死点位置相互错开。
错列结构
3.死点位置 利用死点的实例
夹具
折叠椅
飞机起落架
3.3 凸轮机构
一、组成、应用和特点 1. 概念
凸轮：具有某种曲线轮廓 或凹槽的构件。一般以凸 轮为主动件，通常作连续 等速转动。
卡车自动卸料机构
2.含有移动副的四杆机构 （4）移动导杆机构
移动导杆机构
手动抽水机
三、平面四杆机构的基本性质
C
C2
1.急回特性
(1)实例（牛头刨床） (2)急回特性产生原因
工作行程：摇杆由C1D摆到C2D 空行程：摇杆由C2D摆到C1D
曲柄AB
B
ω
j1 A
B1
C1
q
y
B2
j2
D
摇杆CD
转过角度
（3）虚约束 火车车轮机构
④机构中某两构件用 转动副相联的联接点， 在未组成转动副以前， 其各自的轨迹已重合， 则组成转动副以后必 将存在虚约束。
例：求图示机构 的自由度
解：2、3、4是复 合铰链
F=3*7-2*10=1
3.2 平面连杆机构
一、概述
1.基本概念
平面连杆机构：由若干个刚性构件用低副相互连 接而成，并在同一平面或相互平行的平面内运动。
2.平面连杆机构的特点
低副是面接触，磨损小，承载能力大；结构简单， 便于制造；（优点）
低副中存在难以消除的间隙，从而产生运动误差， 不易准确实现复杂的运动，不易用于高速场合。（缺 点）
3.平面连杆机构的应用 最常用的基本机构之一，广泛应用于各种机
械、仪表中。 如:内燃机、锻压机、空气压缩机及牛头刨
B1
j2
D
急回特性实例
三、平面四杆机构的基本性质
2.压力角和传动角 (1)定义 压力角：机构中输出件受 力点处所受驱动力F和该点 速度V之间所夹的锐角α。
传动角：压力角的余角γ
(2)性质
压力角α越小或传动角γ越大，机构的传力性能 越好，反之反然。所以压力角α或传动角γ是反映机
构传力性能的重要指标。
所需时间
速度 转过角 所需 度 时间
速度
工作行程
φ1=1800+θ
t1= φ1/v
v
Ψ
t1
v1= Ψ/t1
空行程
结论
φ2=1800-θ
t2= φ2/v
v
Ψ
t2
v2= Ψ/t2
t1 >t2
v1< v2
1.急回特性
(3)解释
平面连杆机构中，从动件在空行程中的速度大于工
作行程的平均速度，缩短非生产时间，提高生产效率。
k

v2 v1

c1 c2 c1 c2
t2 t1

t1 t2
j j 1
2

1800 1800

q q
C
C2
q
1800
K K
1 1Βιβλιοθήκη 由上式可知，机构的急回程 度取决于极位夹角θ的大小。θ
B
ω
j1 A
qC1 y B2
角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性 就越差。反之反然。
螺旋副
球面副
二、平面机构的运动简图
机构运动简图概念
分析机构运动时，为了使问题简化，有必要撇 开与运动无关的因素（如构件外形和运动副的具体 结构），仅用简单的线条和规定的运动副符号来表 示构件和运动副，按一定的比例尺确定运动副的位 置，这种用规定简化画法简明表达机构中各构件运 动关系的图形，称为机构运动简图。
二、平面机构的运动简图 1.平面机构的组成
构件
固定构件
机架
主动件
机构中作用有驱 动力的构件。
1
原动件
2
从动件
3
机构
机架 4
从动件
随着主动件的运 动而运动的构件。
二、平面机构的运动简图 2. 机构运动简图的符号
转动副
移动副
高副（齿轮
副、凸轮副）
应将接触部
分的外形准
２
确画出
杆、轴类构件 机架 同一构件
连架杆 连架杆：与机架相连的构件
连杆：不直接与机架相连的构件
连架杆 曲柄： 能绕其轴线转360º的连架杆。 摇杆： 仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆。
1. 铰链四杆机构 （1）铰链四杆机构的基本形式及其应用
①曲柄摇杆机构 具有一个曲柄和一个摇杆的铰链四杆机构。一
般地，曲柄为主动件做等速转动，摇杆为从动件 作往复摆动。
①两构件组成多个移动 方向一致的移动副时，其中 只有一个是真实的约束，其 余都是虚约束。（右图含两 个虚约束）
（3）虚约束
②两构件组成多个轴线重合的转动副时，其 中只有一个是真实约束，其余为虚约束。
（3）虚约束 ③机构中对传递运动不起独立作用的对称部分所
引入的约束都是虚约束。
联合收割机双层清筛机构
2.压力角和传动角
(3)压力角α和传动角γ的取值
为了保证机构正常传动，通常应使传动 角的最小值γ min大于或等于其许用值[γ]。
一般机械中，推荐 γ min ≥ 40o ；对于高 速重载机械可取γ min ≥ 50o 。
(4)应用
在生产实际中，对于具有短暂峰值载 荷的机器，应使机构在具有较大传动角的 瞬时位置来承担高峰载荷，以便节省动力， 提高传动效率。
二、分类
1. 按凸轮的形状
（1）盘形凸轮机构：此机构的凸轮是一个绕固定轴 线转动并具有变化向径的盘形构件。盘形凸轮是凸 轮的基本形式。如内燃机配气机构。