实验三、以单频正弦信号为激励测量系统频率响应
实验目的
1、加深对LTI系统频率响应物理概念的理解。

2、掌握测量LTI系统频率响应的基本方法。

3、掌握频率域采样法设计FIR滤波器的原理。

4、掌握根据实际需求正确选择DFT参数的方法。

实验原理及实验步骤
1、实验原理
设LTI离散系统的单位脉冲响应为h(n)，其序列傅氏变换H(e jw)称为系统的频率响应，它反映了系统对输入信号格频率分量幅度和相位的影响。

若实验为实系统，可以证明当输入为x(n) Acos(w0n 0)时，系统的输出为：
y(n) | H (e jw°) | Acos(w°n °(w。

))
利用以上结论可以测量出系统的频率响应H(e jw)在w0处的取值H(e jw°)，构造输入信号x(n) Acos(w0n 0)，则x(n)过系统后的输出y(n)的序列傅氏变换：
Y(e jw) Ae j 0H(e jw°) (w w0) Ae j 0H (e jw°) (w w0) 若x(n)的幅度A,数字角频率w°以及初始相位o准确已知，就可以从上式求出
H (e jwo)。

由于实系统h(n)满足H(e jw°) H*(e jw°)，因而只需测量0 w 内的
H (e jw)就可以得到系统的频率响应。

2、实验步骤
(1)测量系统的频率响应H (k)。

实际测量时对y(n)进行的是DFT运算，选择恰当的点数N,使得w°2 k/N( k
Y(k) N/2gAe j0H(k)
j *
Y(N k) N /2gAe j 0H (k)
因此测量所得系统频率响应为:
(2 )求待测系统频率响应。

(3)求测量误差。

将所得FIR系统的频率响应与待测系统的频率响应进行比较，可以求得测量误差。

待测系统2幅频特性待测系统2相频特性实验结果
有非零值，并且
H(e jw0)
W o 2 k/N
2丫
(k)
当N为偶数时需要测量的频率有2 k/N，k0,1 L
N；当N为奇数时需要测
2
量的频率有2 k/N，k 0,1L
测蚩所得系统1相频特性
0.
5
1
测肇所得系统1的幅频特性
虞所得系统2幅频特性測量所得系统2相频特性系统i幅频特性误蹇的为
系统2相頻特性误羞
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