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信号与系统实验报告一概要

西北工业大学《信号与系统》实验报告学院:软件与微电子学院学号:姓名:专业:软件工程实验时间:实验地点:指导教师:西北工业大学201 年9 月1.2离散时间正弦信号(a):clc;N=12;n=0:(2*N-1);i=1;for M=[4 5 7 10 15]x=sin(2*pi*M*n./N); figure(i)stem(n,x,'fill');i=i+1;end答:第一个信号的基波周期为3;第二个信号的基波周期为12;第三个信号的基波周期为12;第四个信号的基波周期为6。

由任意的整数M和N值,一般来说信号的基波周期为N/(M与N的最大公约数)(b):clc;n=1:8;i=1;for k=[1 2 4 6]x=sin(2*pi*k/5*n);subplot(2,2,i)stem(n,x,'fill') i=i+1;end答:图中有2个唯一的信号。

因为信号是离散的信号,而连续的余弦信号又为周期信号,因此当k值取值符合一定要求时,两个离散信号图形可能一模一样。

(c):考虑下面3个信号⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=NnNnnxNnNnnxNnNnnx25sin32cos][3sin2cos2][3sin2cos][321ππππclc;N=6;subplot(311)n1=0:24;x1=cos(2*pi*n1./N)+sin(3*pi*n1./N);stem(n1,x1)subplot(312)n2=0:24;x2=2*cos(2*n2./N)+sin(3*n2./N);stem(n2,x2)subplot(313)n3=0:48;x3=cos(2*pi*n3./N)+3*sin(5*pi*n3./(2*N));stem(n3,x3)答:若2*pi/w0不是有理数,则该信号不是周期的。

(d).在310≤≤n内画出下列信号:⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=8cos4sin][4cos][4cos4sin][3221nnnxnnxnnnxπππππ每个信号的基波周期是什么?对于这3个信号不依赖MATLAB如何确定基波周期?答:第一个信号的基波周期是 4,第二个信号的基波周期是4,第三个信号周期为32。

(e).考虑上面3和4中已画出的信号。

两个周期信号的相加必定还是周期信号吗?清说明你的理由?clc;n=0:31;x1=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./4);x2=(cos(pi*n./4)).^2;x3=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./8);subplot(311)stem(n,x1)subplot(312)stem(n,x2)subplot(313)stem(n,x3)答:若两个相加信号的周期不一样,那么相加后的结果可能不在按规律重复,得到的信号也就不是周期信号。

1.3离散时间信号时间变量的变换(a):clc;n=-3:7;x=zeros(1,11);x(4)=2;x(6)=1;x(7)=-1;x(8)=3;stem(n,x);(b):定义MATLAB 向量y1~y4,来表示下列离散时间信号:]1[][][][]1[][]2[][4321+-=-=+=-=n x n y n x n y n x n y n x n y为此,clc;x=zeros(1,11)x(4)=2x(6)=1x(7)=-1x(8)=3n=-3:7n1=n-2n2=n+1n3=-nn4=-n+1y1=xy2=xy3=xy4=xy1 =Columns 1 through 100 0 0 2 0 1 -1 3 0 0Column 11n4=-n+1;y1=x;y2=x;y3=x;y4=x;subplot(2,2,1)stem(n1,y1);title('y1')subplot(2,2,4)stem(n4,y4);title('y2')subplot(2,2,2)stem(n2,y2);title('y3')subplot(2,2,3)stem(n3,y3);title('y4')1.4离散时间系统的性质(a):系统()][2sin ][n x n y π=不是线性的。

利用信号][][1n n x δ=和][2][2n n x δ=来证明该系统是如何违反线性性质的。

答:当n=0时,若输入 ][][1n n x δ=,则x1(0) =1,y10)=1;若 ][2][2n n x δ=,则x2(0)=2,y2(0)=sin(pi/4)=2/2, 结果不等于 2倍y1(0),因此是非线形的。

(b):中等题答:y[n]=x[n]+x[n+1]=u[n]+u[n+1],当n=-1时,y[-1]=u[-1]+u[0]=1,即当n<0时,存在y(n)不等于0,因此系统]1[][][++=n x n x n y 不是因果的。

if n==1y(n)=a*yn1*x(n)else y(n)=a*y(n-1)+x(n)endend(b).假设0]1[,1=-=y a ,而且仅关心300≤≤n 内的输出。

利用这个函数计算][][1n n x δ=和][][2n u n x =时的响应,用stem 画出每个响应。

clc;a=1;yn1=-1;for n=0:30x2(n+1)=1;if n==0x1(n+1)=1;else x1(n+1)=0;endendy1=diffeqn(a,x1,yn1)y2=diffeqn(a,x2,yn1)n=[0:30];subplot(211)stem(n,y1,'fill');title('y1');subplot(212)stem(n,y2,'fill');title('y2');(c).clc;a=1;yn1=-1;for n=0:30x2(n+1)=1;x1(n+1)=1;endy1=diffeqn(a,x1,yn1)y2=diffeqn(a,x2,yn1)n=[0:30];subplot(311)stem(n,y1)title('y1');subplot(312)stem(n,y2)title('y2');subplot(313)stem(n,2*y1-y2)title('2*y1-y2');答:此系统为非因果,有初始储能,因此虽然系统方程的是一线性差分方程,但这个差不恒为零。

(d).clc;a=1/2;yn1=0;yn2=-1;for n=0:30x(n+1)=1;endy1=diffeqn(a,x,yn1);y2=diffeqn(a,x,yn1);n=[0:30];subplot(211)stem(n,y1);axis([0 30 -0.5 2.5]);title('y1');subplot(212)stem(n,y2);axis([0 30 -0.5 2.5]);title('y2');五、实验分析与讨论实验心得:通过本次实验,我主要有以下收获:熟悉了MATLAB的基本操作和使用方法;熟悉和掌握了常用信号的MATLAB 函数;掌握了连续时间信号的产生;掌握了将非周期信号经周期延拓形成周期信号的方法;熟悉了信号的基本运算方法。

常见离散时间信号与系统在MATLAB是冲击信号,利用MATLAB的数值计算特点,用它来分析离散时间信号与系统是非常方便和形象,也有利于对对理论知识的理解。

教师评语:签名:日期:成绩:。

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