三、评价概括,揭示新知。
问题1.通过以上大量试验,你对频率有什么新的认识?有没有发现频率还有其他作用?
学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值(或常数)估计或去描述.
通过猜想试验及探究讨论,学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正,但要求不必过高.
质疑:那么,这种直觉是否真的是正确的呢?
【新授课】二、探究学习。
引导学生以投掷五角硬币为例,不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下。
1.教师布置试验任务.
(1)明确规则。
把全班分成10组,每组中有一名学生投掷硬币,另一名同学作记录,其余同学观察试验必须在同样条件下进行。
(2)明确任务,每组掷币50次,以实事求是的态度,认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率,整理试验的数据,并记录下来。
5.下面我们能否研究一下"反面向上"的频率情况?
学生自然可依照"正面朝上"的研究方法,很容易总结得出:“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.
教师归纳:
由以上试验,我们验证了开始的猜想,即抛掷一枚质地均匀的硬币时,“正面向上”与“反面向上”的可能性相等(各占一半).也就是说,用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样。
想一想2(投影出示)
随着抛掷次数增加,"正面向上"的频率变化趋势有何规律?
在学生讨论的基础上,教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性,同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时,"正面朝上"的频率起伏较大,而随着试验次数的逐渐增加,一般地,频率会趋于稳定,"正面朝上"的频率越来越接近0.5.这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示"正面向上"发生的可能性的大小.
教师应当关注学生对知识掌握情况,帮助学生解决遇到的问题.
【课堂小结】六、归纳总结,交流收获:
1.学生互相交流这节课的体会与收获,教师可将学生的总结与板书串一起,使学生对知识掌握条理化、系统化.
2.在学生交流总结时,还应注意总结评价这节课所经历的探索过程,体会到的数学价值与合作交流学习的意义.
【作业设计】七、布置作业：
八、教师个人介绍
省份：吉林省学校：通化县二密镇中学姓名：吴明东
职称：中教一级电话：5712445电子邮件：
通讯地址：吉林省通化县二密镇中学
个人介绍：
吴明东，1971年出生，男，大学本科学历。自1994年毕业，一直坚守在教育教学第一线，从事数学教学工作，至今已有17年。在教育教学中，多年从事九年级（初三）的教学工作，作为把关教师十分重视学生学习能力的培养，在教学中尊重学生的学习体验，善于引更多的教学灵感，形成了自己独特的教学风格。
4.全班交流.
把各组测得数据一一汇报,教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计,按照书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据,在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.
想一想1(投影出示).观察统计表与统计图,你发现"正面向上"的频率有什么规律?
注意学生的语言表述情况,意思正确予以肯定与鼓励."正面朝上"的频率在0.5上下波动.
学生:抓阄、抽签、猜拳、投硬币,……
教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法,在众多方法中推举出大家较认可的方法：如抓阄、投硬币)
追问,为什么要用抓阄、投硬币的方法呢?
由学生讨论:这样做公平，能保证小强与小明得到电影票的可能性一样大。
在学生讨论发言后,教师评价归纳。
用抛掷硬币的方法分配电影票是个随机事件,尽管事先不能确定“正面朝上”还是“反面朝上”,但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的,各占一半,所以小强、小明得到电影票的可能性一样大。
(1)完成P144习题25.1 2、4
(2)课外活动分小组活动,用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.
板书设计：
概率的意义
(1)从频率稳定性的角度,了解概率的意义;
(2)概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.
七、教学反思
教学反思
这节课是义务教育新课程标准实验教科书人教版九年级上册的第二十五章《概率》的第二节。通过本节课的学习，让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型，初步理解的学习视野，激发了学生探究学习的兴趣。并将华师大版的教材学内容。
2、补充学习--------810a6f52486f0.html
五、练习巩固,发展提高.
学生练习
1.书上P143.练习.1.巩固用频率估计概率的方法.
2.书上P143.练习.2巩固对概率意义的理解.
四、教学方法
创设贴近生活现实的问题情境,激发学生的求知欲与探索热情,促进形成大胆猜想,主动试验,收集数据,分析结果,为寻求问题解决主动与他人交流合作的能力。
五、教学过程：
【导入】：一、创设情境,引出问题。教师提出问题:周末通化市欧亚影院有一场精彩的电影《阿凡达》要放映,老师手中只有一张电影票,小强与小明都是班里的影迷,两人都想去.我很为难,真不知该把这张票给谁.请大家帮我想个办法来决定一下吧。
其实,历史上有许多着名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表
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通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示,让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律,大量重复试验中,事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概率).同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
一、教案背景
1、面向学生：九年级学科：数学
2、课时：1课时
3、课前准备：五角硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件
二、教学课题：25.1.2概率的意义(第一课时)
教学目标：1、知识与技能
1）知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2）在具体情境中了解概率的意义学习写好人物语言的方法
归纳:以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.
那么我们给这样的常数一个名称,引入概率定义.给出概率定义(板书):一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability),记作P(A)= p.
注意指出:
2.教师巡视学生分组试验情况。
注意:
(1)观察学生在探究活动中,是否积极参与试验活动、是否愿意交流等,关注学生是否积极思考、勇于克服困难。
(2)要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控。
3.各组汇报实验结果。
由于试验次数较少,所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入。
三、教学内容分析
这节课是义务教育新课程标准实验教科书人教版九年级上册的第二十五章《概率》的第二节。通过本节课的学习，让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型，初步理解频率与概率的关系.根据这些我确定了上述教学目标。
根据对学生实际学习基础与能力的了解，我把教学重、难点确定为：在具体情境中了解概率意义；对频率与概率关系的初步理解。
1.概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.
2.概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值,即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率,但二者不能简单地等同.
想一想(学生交流讨论)
问题2.频率与概率有什么区别与联系?
从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近,说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.
提出问题:是不是我们的猜想出了问题?引导学生分析讨论产生差异的原因。
在学生充分讨论的基础上,启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性,同时相信随机事件发生的频率也有规律性,引导他们小组合作,进一步探究。
解决的办法是增加试验的次数,鉴于课堂时间有限,引导学生进行全班交流合作。
说明:猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解,使之明确频率与概率的联系,也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础.当然,学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度,注意关注学生接受。
【拓展练习】四、拓展学习。
1、多媒体展示给学生进行阅读922791688e84c.html
2、过程与方法
在分组合作学习过程中积累数学活动经验,发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神,帮助学生逐步建立正确的随机观念.
3、情感、态度价值观
在合作探究学习过程中,激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透辩证思想教育.引导学生乐于观察生活乐于写作