收稿日期:2004-01-10; 修订日期:2004-03-17 基金项目:重庆市科委资助(7549) 作者简介:王一功(1978-),男,硕士研究生,主要从事结构抗震方面研究.文章编号:100021301(2004)022*******针对场地地震反应分析的ANSYS 二次开发王一功,杨佑发(重庆大学土木工程学院,重庆400045)摘要:以往的场地地震反应分析程序往往缺乏很好的前后处理,难以应用于实际工程。
本文利用通用有限元分析程序ANSYS 进行二次开发,引入多次透射边界以适用于场地地震反应分析。
关键词:ANSYS ;场地地震反应;多次透射边界中图分类号:P315.96 文献标识码:AA secondary development of ANSYS for site earthquake responseWAN G Y i 2gong ,YAN G Y ou 2fa(Faculty of Civil Engineering ,Chongqing University ,Chongqing 400045,China )Abstract :Most programs capable of analysis of site earthquake response don ′t include pre 2and post 2processing ,so that they can ′t be good at engineering practice.A secondary development is applied to reinforce ANSYS with multi 2transmitting boundary in order to be applicable to analysis of site earthquake response.K ey w ords :ANSYS ;site earthquake response ;multi 2transmitting boundary1 引言建筑场地情况对房屋的抗震性能有着明显的影响,特别是各种特殊地形往往会加重邻近结构的地震破坏。
但由于场地情况千差万别,欲归纳出统一规律指导抗震设计目前还有困难。
最好的办法是针对特定的场地、房屋进行专门的分析研究,以提供设计建议。
但目前绝大多数进行场地地震反应分析或上下部共同作用分析的程序都缺乏很好的前后处理,难以直接用于工程实际。
本文利用普遍使用的通用有限元程序AN 2SYS 进行APDL 层次上的二次开发,使之适用于场地地震反应分析,并进而应用于上下部共同作用分析。
2 人工边界的引入场地地震反应分析与单一上部结构的地震反应分析最大的不同之处在于场地地震反应分析必须考虑场地的无限性。
对场地进行有限元分析,必然要截取出有限区域进行分析,但该区域的底面及两侧本来还存在着地基,这些地基向外延伸很远,可认为是无限远。
在实际情况下,地震波由边界内传到边界时会向外传播而不返回,因此需要引入人工边界,以模拟这种现象。
如果不引入人工边界则需要将边界距离取得尽量远,但这将受计算机容量的限制,这种方法一般只在验证人工边界准确度时作为对比对象采用。
人工边界处理的好坏对计算结果的精度有着极大的影响。
第24卷第2期2004年4月地 震 工 程 与 工 程 振 动EARTHQUA KE EN GIN EERIN G AND EN GIN EERIN G V IBRA TION Vol.24,No.2Apr.,2004图1本文在ANSYS 中引入了多次透射边界。
多次透射边界是我国学者在80年代提出的一种人工边界。
其特点是精度高,与有限元方法结合方便。
其基本原理简述如下:如图1所示,假设波位于人工边界所围计算域内,向边界上一点Q 入射的波沿x 轴的视传播可一般表示为u (t ,x )=∑i =1u i (t ,x )(1)其中u i (t ,x )=u 3i (c i t -x cos θi )。
u (t ,x )表示波场总位移矢量的某一分量,它由一系列沿x 轴传播的行波u 3i (c i t -x cos θi )组成。
每一行波u (t ,x )的透射公式为:u i (t +Δt ,x )≈∑N j =1(-1)j +1C N j u i [t -(j -1)Δt ,x -ja i c i Δt ](2)其中N 为透射阶次。
引入人工透射波速c A =a i c i 。
可得统一透射公式u i (t +Δt ,x )≈∑N j =1(-1)j +1C N j u i [t -(j -1)Δt ,x -jc A Δt ](3) 为消除漂移失稳,引入修正系数r 2得u i (t +Δt ,x )≈∑Nj =1(-1)j +1C N j u i [t -(j -1)Δt ,x -jc A Δt ]/(1+r 2)j (0Φr 2Φ0.05)(4)但公式(4)模拟的仅仅是外行波,在地震反应分析中,需要将外行波与非外行波分离,其中非外行波包括内行波和平行人工边界传播的波。
设分离出的外行波位移为u s ,全波位移为u ,参考波场位移为u r 。
外行波位移可以写为:u s =u -u r(5)在工程计算中,一般取入射地震波作为底边界的参考波场,取自由波场为侧边界的参考波场。
自由波场的计算现在主要有两种方法:一种是采用两步法,先在频域内计算侧边界节点的自由场运动时程,然后再以文件或数组的形式传送到时域的边界处理中;另一种方法是直接在时域针对局部区域进行自由波场计算,并进行波场分离[7]。
考虑到ANSYS 的具体计算情况,采用第二种自由波场计算方法虽然更具有先进性,但在实现时有一定困难,因此本文采用第一种方法进行自由波场计算。
下面给出部分实现二次透射边界的APDL 程序。
……3DO ,I ,1,WN!左侧人工边界3DO ,J ,1,LNN3GET ,DL X (J ,2),NODE ,NL (J ,2),U ,XDL X (J ,3)=DL XB (J )DL X (J ,1)=23DL X (J ,2)/1.04-DL X (J ,3)/1.04332+U FX (J ,I +2)-23U FX (J ,I +1)/1.04+U FX (J ,I )/1.043GET ,DL XB (J ),NODE ,NL (J ,3),U ,XD ,NL (J ,1),U X ,DL X (J ,1)!33GET ,DL Y (J ,2),NODE ,NL (J ,2),U ,YDL Y (J ,3)=DL Y B (J )DL Y (J ,1)=23DL Y (J ,2)/1.04-DL Y (J ,3)/1.04332+U F Y (J ,I +2)-23U F Y (J ,I +1)/1.04+U F Y (J ,I )/1.043GET ,DL Y B (J ),NODE ,NL (J ,3),U ,YD ,NL (J ,1),U Y ,DL Y (J ,1)3ENDDO!右侧人工边界342期 王一功等:针对场地地震反应分析的ANSYS 二次开发44 地 震 工 程 与 工 程 振 动 24卷……!施加地震激励……3ENDDO……其中WN为地震记录数;LNN为左侧人工边界节点数,可以通过APDL编程自动获得;DL X(J,1)、DL Y(J,1)为记录施加于下一时间步的人工边界位移的数组;DL X(J,2)、DL Y(J,2)为记录本时间步的距离人工边界c AΔt的节点位移计算结果的数组;DL X(J,3)、DL Y(J,3)为记录上一时间步距离人工边界2c AΔt的节点位移计算结果的数组;DL XB(J)、DL Y B(J)为记录本时间步距离人工边界2c AΔt的节点位移计算结果的数组;U FX(J,I)和U F Y(J,I)为自由场时程纪录,通过3VREAD命令读入ANSYS计算程序;NL(J,1)、NL(J,2)、NL(J,3)分别记录人工边界、距离人工边界c AΔt、距离人工边界2c AΔt的节点的编号,可以通过APDL编程自动获取。
可以将以上程序写为宏文件ussfin.mac,则通过USRCAL命令激活后,可以通过ANSYS接口USSFin 在U PFs层次上实现透射边界。
同时将自动获取边界节点的前处理程序写为宏文件usolbeg.mac,通过AN2 SYS的USOLB EG接口调用。
这样可以增加通用性。
需要注意的是人工边界区域必需使用映射网格划分,而且要保证节点间距为c AΔt,由于ANSYS具有强大的自动网格剖分功能,这是很容易实现的,这也避免了空间插值运算。
3 地震激励的施加方法在ANSYS中进行地震时程反应分析时,有三种方法施加地震激励。
第一种是通过ACEL命令在所有单元上同时施加同样的地震加速度激励。
由于上部结构刚度较大,波的传播速度很快,而且地震作用沿结构也不会产生太大变化,可以忽略波的传播过程,所以这一方法在进行单一上部结构地震反应分析时经常采用。
但由于场地土刚度较小,地震波传播速度很小,而且由于土体的不均匀性,地震波沿地基向上传播时波幅大小、频率成分都将改变。
因此在场地地震反应分析时地震激励有必要从底部输入以捕捉波的传播过程。
第二种方法是在底部输入地震位移激励。
但是由于强震记录往往是加速度时程,而没有位移时程。
如果通过数值积分的方法由加速度时程求解位移时程则将带来一定误差,但大部分时候这一误差是可以接受的。
第三种方法是大质量法。
即在底部节点上附加质量单元,令质量m取极大值,如m=1E10。
如要输入地震加速度记录a,则在附加质量单元的节点上施加与加速度方向相同的力F=m・a,这样便将地震加速度激励转换为力从底部输入了。
其中m取极大值的目的是忽略周围单元质量的影响。
但该方法在与透射边界结合时有一定困难,只适合采用刚性基岩的假设时采用,当然也可以在底部边界施加大阻尼,以模拟底部边界的透射性。
4 场地非线性的考虑ANSYS中可以采用自带的DP准则近似模拟土体的塑性,可以利用ANSYS的接触单元模拟裂隙、节理等。
在非线性分析中,重力作用和地震作用不能再简单叠加,需要首先施加重力荷载,然后再进行地震作用分析。
但文献[6]所提供的预荷载施加方法引入了应力刚化效应,这在场地地震反应分析中是不合适的。
我们采用了类似D YNA的处理方法引入重力。
即在时程分析中,首先将重力作为一个不随时间改变的动力施加,进行时程计算,这时将产生往复振荡。
在有阻尼条件下,这一振荡将逐步趋于稳定,达到静力作用下相应的值。
在振荡达到稳定后,再进行地震时程反应分析。
可以在重力振荡阶段施加较大的阻尼,以抑制振幅、缩短振荡时间。