《理论力学》第二章作业习题2-5解：（1）以D点为研究对象，其上所受力如上图（a）所示：即除了有一铅直向下的拉力F外，沿DB有一拉力7和沿DE有一拉力T E。
列平衡方程F Y 0 T E sin F 0解之得T Fctg 800/0.1 8000( N)（2）以B点为研究对象，其上所受力如上图（b）所示：除了有一沿DB拉力T夕卜，沿BA有一铅直向下的拉力T A，沿BC有一拉力T C，且拉力T与D点所受的拉力T大小相等方向相反，即T TT。
列平衡方程F X 0 T T C sin 0F Y 0 T C COS T A 0解之得T A Tctg 8000/0.1 80000（ N）答：绳AB作用于桩上的力约为80000N习题2-6解：（1）取构件BC为研究对象，其受力情况如下图（a）所示：由于其主动力仅有一个力偶M，那末B、C处所受的约束力F B、F C必定形成一个阻力偶与之F X 0 T T E COS 03) ,T A平衡。
列平衡方程r M B (F)0 M F C l 0与BC 构件所受的约束力F C 互为作用力与反作用力关系，在D 处有一约束力F D 的 方向向上，在A 处有一约束力F A ，其方向可根据三力汇交定理确定，即与水平 方向成45度角。
列平衡方程F X 0F A sin 45o F C所以 F A 迈F C>/2F C V 2-M - 答：支座A 的约束力为.2-，其方向如上图（b ）所示习题2-7解: （1）取曲柄0A 为研究对象，其受力情况如下图（a ）所示：由于其主动力仅有一个力偶M ，那末O A 处所受的约束力F O 、F BA 必定形成一个阻力偶与之 平衡。
列平衡方程⑵ 取构件ACD ^研究对象，其受力情况如上图（b ）所示：C 处有一约束力F CFM °(F) 0 F BA acos M 0F 旦BAa cos取B 点为研究对象，其受力情况如上图 对B 点有一作用力F AB 、F CB 及F DB ，其中F AB 与F BA 在杆AB 上为二力平衡关系, 即F ABF BA 。
列平衡方程F X 0 F CB cos F AB sin F DB cos 0 F Y 0F AB cos F CB sin F DB sincos 2sin 2 M所以 F DB F ABtg22sin cos a cos(3)取D 点为研究对象，其受力情况如上图(c)所示：除了力F 夕卜，滑块轨 道对其有一垂直支撑力N ，杆BD 的作用力F BD ，而且F BD 与F DB 在杆BD 上为二 力平衡关系，即F BD F DB 。
列平衡方程F X 0F BD cos F 0所以 F F BD COS — tg2a答：机构平衡时，力F 与力偶矩M 的关系为F — tg2。
a习题2-9解：主矢F R 在各坐标轴上的投影:所以⑵ (b)所示：杆AB BC 及BD 分别 VFF*F12力系对0点的主矩:由于主矢在各坐标轴上的投影均为负值而主矩为正值，合力的作用线应在原点 的左侧且方向向左下方，其大小为/ 2 2F R ' F XF Y 466.5( N)其与O 点的距离为：答：力系向O 点简化的结果得一方向向左下方的主矢 F R 437.6i 161.6j 和一 沿顺时针方向的力偶，力偶矩为；力系的合力的大小为，处于原点0的左侧且与 0点的距离为(如图)。
合力作用线方程为： 437.6x 161.6y 21439.42 0习题2-14AB c, ”J一► M丰BC v-Li ------------ -----丨■------------- ----------------2aI a・1・1IF*v * ■M --------- J2a-------------- i 乱a- -- 解：分别以图a 、图b 中得水平梁ABC 和DABC 为研究对象，其受力情况如图所 示：二者除了其上的主动力不同外，在支座 A 、B 处的约束力的个数一致，即在A 处的约束力可分解为F AX 、F AY ，在B 处的约束力F B 垂直向上。
图b 中梁左 侧的分布力可以合成为一集中力，其大小等于 qa ,作用点位于AD 中间。
根据平 衡条件，列平衡方程：F xF I 12F yF 2J0「5437.6( N)161.6(N)M O (F)100 F 1200 F 13.580 F 21439.42(N.mm)M O F R21439.42 466.545.96(mm)F xF AX 0(1)图 a ：M AF2aF B 3aF M 0M B F 02aF AY aF M 0所以：FAX 0；F AY1 FM F B 13F M2a2aF xF 1 AX 0(2)图 bM A F 02a q 2aF B 3aF M 02 M B F5 2a q2aF AY aF M 02所以：F AX0 ； F AY1 FM 5 aqF B 23F M 1 aq2a22a2 答：支座A 、B 处的约束力分别为:1 M1 M 图 a ： F AX 0, F AY-F JF B - 3F2a2a习题2-16(1) 取整个起重机为研究对象；(2) 受力分析：为使起重机正常工作，应使作用在起重机上的所有力满图 b ： F AX, F AY1 M 5 Faq2a2F B 冷M 17 2aq 。
解:足平衡条件。
起重机所受的力有载荷重力R 、自重P 、平衡块的重力P 2以及 轨道的约束力N A 、N B ,其受力情况如图所示。
(3) 列平衡方程：满载时，起重机有绕B 点转动的趋势，平衡状态下：M B (FJ 0(3 x)F 21.5P 10P 1 3N A 0为保证起重机不绕B 点翻倒，必须保证A 点的支承力不小于零，即N A 0。
因 此(3 x)P 21.5F 10R( 1)空载时，起重机有绕A 点转动的趋势，平衡状态下0 xF 2 3N B 4.5P 0A 点翻倒，必须保证B 点的支承力不小于零，即N B 0，因( 2)F 2333.3( kN)x 6.75(m)答：为使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，平衡锤的最小重量为， 平衡锤到左轨的最大距离为m 。
习题2-21 解法一解：(1)以杆CD 为研究对象，其受力情况如上图(a)所示。
在C 处的约束力可分 解为F cx 、F CY ，在D 处的约束力F D 垂直向上。
梁左侧的分布力可以合成为一M A (F) 为保证起重机不绕 此xP 2 4.5P 联立方程，我们有qF CYL1 r 仃J1 r nr1F AX」%F B2m1--------- ►Fcx(b)习题2-21 解法二解：（1）以整体（刚化）为研究对象，其受力情况如上图 （c ）所示。
在A 处的约 束力可分解为F AX 、F AY ，在B 、D 处的约束力F B 、F D 垂直向上，梁中间的分布作用力F cx 、 F CY 。
梁右侧的分布力可以合成为一集中力，其大小等于 2q ，作用点离C 点1n 。
列平衡方程，我们有F x 0 F AX F CX 0M A F 02F B 3 2q 4F CY 0(2)M B (F) 0 2F AY 1 2q 2F CY 0F AX F CX 0所以 F AY 1 2q 2F CY 2 1 2 10 2 5 2 15(kN)3 2q4 F CY 3210 4 5F B 2 240(kN)答：支座A B D 及铰链C 处所受的力分别为：F A 15kN（向下），F B 40kN（向上），F C5N （垂直方向），F D 15N (向上)AY 5 为F AX 、F AY ，在B 处的约束力F B 垂直向上，在C 处的约束力为F CX 、F CY 的反集中力，其大小等于2q , 作用点离C 点1m 列平衡方程: 因此: F x 0M C (F) M D (F) F CX4F D 3 2q 2q M M 4F CY (1)F CX F D0 1 2q F CYM 43 2q M10 40 2 4 3 2 10 40 15(kN) 4 （2）以杆ABC 为研究对象，其受力情况如上图5(kN) （b ）所示 在A 处的约束力可分解(1)力可以合成为作用在C 点的集中力，其大小等于4q 。
列平衡方程,F B F D 4q 0 4 4q 8F D M 0（向上），F C 5N （垂直方向），F D 15N （向上）习题2-38解：根据题意，各杆的重量分别为:F AX F AY 2F BF x 0 F y 0 M A (F)式中有四个未知量，但我们可以求出0,仍须列出补充方程。
（2）以杆CD 为研究对象, 重复解法一中的第一步，可得F CXF DF CY1 2q M 43 2q M将F D 的值代入方程 4（1），我们有1 2 10 4015(kN) 4 3 2 10 405(kN)4M C (F) 0F B4 4q M 8F D 24 4 10 40 8 1540(kN)F AY4q10 15 40 15( kN)答：支座AD 及铰链C 处所受的力分别为：F A15kN (向下)，F B 40kNG AC 6 300 1800(N)，G CD 6 300 1800(N)，G B D. 3242300 1500(N)。
(1)(1) 以构架整体为研究对象，其受力情况如图(a)所示，除了载荷P及各杆的重力外，固定端A处还承受有约束力F AX、F AY及一个约束力偶M A。
根据平衡条件，我们有:F x0F AX0F y0F AYG AC G BD G CD P 0M A(F) 0M A2G BD3G CD 6P 0F AX0F AY 15.1(kN)M A 64.8(kN.m)(2)以CD杆为研究对象，其受力情况如上图(b)所示，除了载荷P及重力G CD 外，在铰接C和D处分别承受有约束力F cx、F CY及F DX、F DY。
列平衡方程：M D(F) 0 4F CY 1G BD 2P 0所以F CY 2P 1G B D 4.55(kN)4(3)以ABC干为研究对象，其受力情况如上图(c)所示，除了固定端A处的约束力F AX、F AY、约束力偶M A及重力G AC外,在铰接C和B处分别承受有约束力F cx、F CY及F BX、F BY，其中F CX、F CY与CD杆所承受的约束力F CX、F CY互为作用力与反作用力。
列平衡方程：F y 0 F AY F BY F CYG AC0M B(F) 03F AX 3F CX M A 0M C(F) 06FAX 3F BX M A 0F BY17.85(kN)解之得： FCX22.8(kN)F BX22.8(kN)答：固定端A处的约束力为：F AX0，F AY 15.1kN，M A64.8kN.m ；B、C铰链处的约束力分别为：F BX22.8kN，F BY17.85kN，F CX 22.8kN，F CY 4.55kN解之得:习题2-41解：根据题意知，当把力F 固定在铰链左侧时，DE 为二力杆(1)以杆件CDE 为研究对象，其受力情况如下图(a)所示。