钢屋架课程设计计算说明书一、 屋架杆件几何尺寸的计算根据所用屋面材料的排水要求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。

屋面坡度为5.2:1=i ，屋面倾角为() 801.215.2/1==arctg α，3714.0sin =α，9285.0cos =α。

屋架计算跨度： mm l l 20700300210003000=-=-= 屋架跨中高度： ()mm i l h 41405.22/207002/0=⨯=⨯= 上弦长度： mm l L 11147cos 2/0==α 节间长度： mm L a 18586/== 节间水平段投影尺寸长度： mm a a 1725cos '==α根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如下图所示。

图1 屋架形式及几何尺寸二、 屋架支撑布置 1. 屋架支撑（1）在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。

（2）因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。

（3）根据厂房长度为120m ，跨度为21m ，有中级工作制软钩桥式吊车等因素，在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑，如下图所示。

图2 屋盖支撑布置2. 檩条设计根据屋面材料的最大容许檩距，可将檩条布置育上弦节点上，檩条间距为节间长度。

在檩条的跨中设置一道拉条。

见图1。

选用[20a 槽钢截面，由型钢表可查得，自重m kN m kg /23.0/63.22≈，4331780,2.24,178cm I cm W cm W x y x ===。

（1）荷载计算（对轻屋面，可只考虑可变荷载效应控制的组合）永久荷载：（坡面）板荷载： m kN m m kN /465.0858.1/25.02=⨯ 檩条和拉条： m kN /23.0m kN m kN m kN g k /695.0/23.0/465.0=+= 可变荷载：（檩条受荷水平投影面积为286.148858.1m m =⨯，未超过260m ，故屋面均布活荷载取2/5.0m kN ，大于雪荷载，故不考虑雪荷载。

）m kN q k /929.0858.15.0=⨯=檩条均布荷载设计值：m kN q g q K Q K G /135.2929.04.1695.02.1=⨯+⨯=+=γγ m kN q q x /793.03714.0135.2sin =⨯==α m kN q q y /982.19285.0135.2cos =⨯==α （2）强度验算弯矩设计值（见图3）：X 方向：m kN l q M y x ⋅=⨯⨯==858.158982.1818122Y 方向： m kN l q M x x ⋅=⨯⨯==586.14793.0818122（在跨中设置了一道拉条）檩条的最大拉力（拉应力）位于槽钢下翼缘的 肢尖处：[]MPa MPa W M W M yy y x x x215139102.242.110586.11017805.110858.1536360=<=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=σγγσ 满足要求。

图3 弯矩计算图（2）刚度验算只需验算垂直于屋面方向的挠度即可。

荷载标准值：m kN q g K K /624.1929.0695.0=+=+()()m kN q g y K K /508.19285.0624.1cos 929.0695.0=⨯=+=+α()150136511017801006.28000508.1384538454533<=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅+⋅=xy K K EI l q g l v因有拉条，不必验算整体稳定性。

故选用[20a 能满足要求。

三、 屋架内力计算 1. 屋架节点荷载计算永久荷载（水平投影面）：屋面板： 2/27.09285.0/25.0cos /25.0m kN ==α 檩条和拉条： 2'/13.0725.1/23.0/23.0m kN a ==屋架和支撑自重： 2/35.021011.012.0011.012.0m kN L =⨯+=+2/75.035.013.027.0m kN g K =++=屋面活荷载（因活荷载大于雪荷载，故不考虑雪荷载）：2/5.0m kN屋架上弦在檩条处的集中荷载：屋架上弦在檩条处的集中荷载设计值由可变荷载效应控制的组合为 ()kN F 08.22725.185.04.175.02.1=⨯⨯⨯+⨯= 2. 屋架杆件内力计算芬克式三角形桁架在半跨活荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全跨活荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。

这里采用清华大学研发的结构力学求解器进行求解计算。

计算结果如下图。

图4 杆件内力图（单位：kN ）四、 屋架杆件设计在设计屋架杆件截面前，首先要确定所选节点板的厚度。

在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。

根据弦杆最大内力kN N 56.326max =,查《钢结构设计及实用计算》P83页表5-1单壁式桁架节点板厚度选用表可选择支座节点板厚为12mm ,其它节点板厚为10mm 。

1. 上弦杆整个上弦杆采用等截面通长杆，由两个角钢组成T 形截面压弯构件，以避免采用不同截面时的杆件拼接。

弯矩作用平面内的计算长度： mm l ox 1858=侧向无支撑长度： mm mm l l ox 37161858221=⨯=⨯=首先试选上弦截面为2∟100×10，节点板厚10mm ，查《钢结构》得其主要参数：252.3826.192cm A =⨯=，cm i x 05.3=，cm i y 52.4=。

如下所示。

图5 上弦截面[]1506105.38.185=<===λλx ox x i l []1508252.46.371=<===λλyoy y i l 根据82max ==y λλ，查表可得675.0=ϕ，故2223/215/1261082.35675.01056.326mm N f mm N A N =<=⨯⨯⨯==ϕσ 选择截面合适。

2. 下弦杆下弦杆也不改变截面，按最大内力计算。

kN N 58.73max =，屋架平面内的计算长度取最大节间IJ 长度，即：cm l ox 6.434=。

cm l l ox oy 2.8696.43422=⨯=⨯=。

选用2∟56×4的角钢，其截面相关参数为278.839.42cm A =⨯=，cm i x 73.1=，cm i y 52.2=。

如下所示。

图6 下弦截面[]35025273.16.434=<===λλx ox x i l []35034552.22.869=<===λλyoy y i l 2223/215/841078.81058.73mm N f mm N A N =<=⨯⨯==σ 选择截面合适。

3. 腹杆 （1）DI 杆kN N DI 62.61-=，cm cm l l ox 4.1780.2238.08.0=⨯==，cm l l oy 0.223== 选用2∟50×4，其截面相关参数为28.79.32cm A =⨯=，cm i x 54.1=，cm i y 35.2=。

[]15011654.14.178=<===λλx ox x i l []1509535.2223=<===λλyoy y i l根据116max ==x λλ，查表可得458.0=ϕ，故2223/215/172108.7458.01062.61mm N f mm N A N =<=⨯⨯⨯==ϕσ所选截面合适。

（2）BH 、CH 、EK 、FK 杆kN N 89.26=，cm l 1.145=选用∟70×6单角钢截面，其截面相关参数为216.8cm A =，cm i y 38.10=。

cm l l 6.1301.1459.09.00=⨯==[]1509538.16.1300=<===λλy o i l 由132=λ，查表可得588.0=ϕ。

单角钢单面连接计算构件稳定性时强度设计值折减系数为： 743.01320015.06.00015.06.0=⨯+=+=λγr2223/159215743.0/56109.3378.01089.26mm N f mm N A N r =⨯=<=⨯⨯⨯==γϕσ故所选截面满足要求。

（3）HD 、DK 杆kN N 45.55=，cm l 2.300=选用∟50×4单角钢截面，其截面相关参数为29.3cm A =，cm i y 99.00=。

cm l l 09.2702.3009.09.00=⨯==[]35027299.009.2700=<===λλy o i l 单角钢单面连接计算构件强度时的强度设计值折减系数取0.85，则2223/18321585.0/142109.31045.55mm N f mm N A N r n =⨯=<=⨯⨯==γσ 所选截面合适。

（4）IK 、KG 杆两根杆件采用相同截面，并按最大内力kN N 18.128=计算，cm l ox 2.300=，cm l l ox oy 4.6002.30022=⨯=⨯=。

选用2∟50×4，其截面相关参数为28.79.32cm A =⨯=，cm i x 54.1=cm i y 35.2=[]35019554.12.300=<===λλx ox x i l []35025635.24.600=<===λλyoy y i l2223/215/164108.71018.128mm N f mm N A N n =<=⨯⨯==σ 故所选截面满足要求。

（5）GJ 杆0=N ，cm l 414=。

对于有连接垂直支撑的屋架WJ-2，采用2∟50×6组成的十字形截面，并按受压支撑验算其长细比。

cm i y 18.20=，cm cm l l 6.3724149.09.00=⨯==[]20017118.26.3720=<===λλy o i l 故满足要求。

对于无连接垂直支撑的屋架WJ-1，采用∟50×4单角钢，并按受压支撑验算其长细比。

[]40033611.16.3720=<===λλy o i l 故满足要求。

屋架各杆件截面选择情况列于下表。

五、 节点设计本题选择几个有代表性的、重要的节点进行计算，其余节点的计算过程从略，可参见屋架施工图。

1. 屋脊节点腹杆GK 与节点板的连接焊缝，查表得2'/160mm N f w =（以下同），取肢背和肢尖的焊角尺寸分别为mm h f 51=和mm h f 52=，则杆端所需的焊缝长度腐分别为肢背：mm f h N K l l wf f GK w 7.861016057.021018.12867.0107.021031111=+⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯⨯=+= 取mm l 901=肢尖：mm f h N K l l w f f GK w 2.571016047.021018.12833.0107.021032222=+⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯⨯=+= 取mm l 602=图7 屋脊节点拼接角钢采用与上弦杆等截面，肢背处削棱，竖肢切去mm h t V f 165=++=，取V=20mm ，并将竖肢切口后经热弯成型用对接焊缝焊接。