k x
五：课堂
本节可我们学习了反比例函数的定义， 并归纳总结出（1）反比例函数的表达式为 1 k 成y= x或y=k x 或xy=K (k为常数,k≠0) x 自变量x不为０.(2)还能根据定义和表达式 判断某两个变量之间的关系式是否为函数 是什么函数。(3)根据所给条件列函数关系 式。(4)根据变量之间的关系确定函数关系 式
200 y x
248 t v
U I R
四 待 定 系 数 法 确 定 函 数 关 系 式
例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式: （2）求当x=4时y的值.
k 解： (1)设反比例函数 y x
因为当 x=2 时y=6，所以有
∵y与x的函数关系式为
1
1
六：当 堂 检 测 1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是 （ C ）8 3 （ A） y x 5 （B） y x 7 （C） xy 5 （ D） m 7 2.已知函数 y x 是正比例函数,则 8 ； m=___ m 7 已知函数 y x 是反比例函数,则 m = ___. 6 2-2 m 3.当m＝ 1 时，关于x的函数y=(m+1)x 是反比例函数？
⑵
k 6 2
k 12
12 把 x=4 代入 y x 12 y 3 4
12 y x
得
例2 ：y 是x的反比例函数,下表给出了x与y的
一些值： x y
-3 -2 -1 2/3 1 2
-1/2 1/2
4
2 3 1 -4 -2 -1 -2/3
（１）写出这个反比例函数的表达式
解:设反比例函数的表达式为y=k/x
1 (1) xy 2;(2) y 10 x;(3) y 3x
3b (4) y （b为常数） x
2 (5) y ;(6) xy 0.5 5x
x 7 y 2 3
（2）、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是， 比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
4 解：xy+4=0可以改写成 y x
所以y是x的反比例函数
比例系数k等于－ 4
（3）：已知
求k的值。
解：依题意得
y (2 k ) x
k 2 5
是反比例函数，
k 5 1
2
∴ 又∵ ∴ ∴ k=±2 （2－k）≠0 k≠2 k=2
4）若函数
y m 2x 值
的 m 3 是反比例函数，求 m
4 y x 之间的关系式为 y 3 所以：与 x
2
例4： 已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例， 并且x=2和x=3时，y的值都等于19，求y与x之间的函数关 系式。
解：设
y1=K1X
y2=K2/X
k2 y k1 x x
｛
k2 19 2 k1 2 k 19 3k1 2 3
2 y 2 x
3．苹果每千克x元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y与x之间的函数关 系式为 4．矩形的面积为4，一条边的长为x， 另一条边的长为y，则y与x的函数解 析式为
• 七：作业布置
作业：Ｐ１50页习题6.1（１，２ 3 4）
∵当x=-1时y=2 ∴k=-2
∴表达式为y=-2/x
（２）根据函数表达式完成上表
例3： 已知 y 3 与 x 是反比例关系， y 1 ，求 y 与 x 之间 且当 x 2 时， 的关系式 解：由题意可知： y 3与 x 是反比例关 系， k y 3 k 0 设关系式为 x 当 x 2 时 y 1 得： k 得 1 3 k4
第六章 反比例函数
6.1反比例函数
唐广初中九（1） 教者 ： 齐文勤
一、问题引入
思考1
京沪线铁路全程为1463km，某次列车 的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全 程运行时间t（单位：h）的变化而变化。
1463 v t 思考2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2 矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
1000 y x
思考3
已知北京市的总面积为1.68×104平方 千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千 米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化 而变化。
1.68 10 s n
4
二、反比例函数定义
v 1463 t
1000 y x
k y （k≠0） x
反比例函数
定 义
1.68 104 s n
一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示 成： y
k x
（Ｋ为常数，且Ｋ≠０）的形式，那么
反比例函数自变量__x_≠０__
称Ｙ是Ｘ的反比例函数
反比例函数存在形式：（k ≠0）
k y x
-1 y=kx
xy=k
记住这三 种形式
y与x成反比例
Hale Waihona Puke 练习巩固（1）、下列哪些式子表示y 是 x 的反比例函数?为什么? 并且说明Ｋ是多少？
解：根据题意得

m 3 1
m2 0
m 2 m 2
得m=2
三 ：列函数关系式：
（1）某村有耕地200hm²，人口数量x逐年发 生变化，该村人均耕地面积yhm²与人口数量x之 间有怎样的数量关系。 （2）某市距省城248Km，汽车行驶全程所需 的时间t h与平均速度v Km/h之间有怎样的函 数关系？ （3） 在一个电路中，当电压 U 一定时，通 过电路的电流 I 的大小与该电路的电阻 R 的大小之间有怎样的函数关系？
1、什么是函数?大家能举出实例吗?
在某变化过程中有两个变量x,y若给定 其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和 它对应,则称y是x的函数。 2、一次函数的表达式为 Y=kx+b k,b为常数且k≠0 其中
3、正比例函数的表达式为 不为0的常数
Y=kx
其中k为
4、从A地到B地的路程为1200km,某人开车要 从A地到B地,汽车的速度V(km/h)和时间t(h)之 间的关系式为vt=1200则t=_ 中, V= , t和v之间是函数关系吗？为什么？t和v之间的 关系式是正比例函数和一次函数的关系式吗? 它们之间的关系究竟是什么关系呢?