实验 单缝衍射
光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象叫作光的衍射，光的衍射理论证实了光的波动性。

衍射理论已经发展得较为完善，随着科学技术的进步，特别是激光的问世，衍射理论已经广泛地应用在如激光测径、物质微细结构分析等科学研究的许多方面。

因此，当代科学工作者应切实掌握好衍射的基本理论。

CCD 单缝衍射仪是以CCD 光强分布测量仪为核心，配上激光器、减光器、组合光栅、显示器等设备组成的，可以用来研究单缝衍射、双缝衍射、双缝干涉、多缝干涉等的新一代光学设备，它可以直观地在屏幕上显示二维的光强分布曲线，方便地测出相对光强、衍射角和条纹宽度，进而可以精密测量出狭缝宽度，单丝直径、光源波长等微小量，为微量的测量提供了新的手段。

本实验通过CCD 单缝衍射仪让实验者了解夫琅和费衍射的基本规律，掌握测量单缝衍射中的基本参量的方法。

实验目的
1、观察单缝的夫琅和费衍射的现象，了解其特征和规律。

2、了解CCD 单缝衍射仪的使用方法。

3、掌握测量相对光强、衍射角、缝宽的方法。

实验原理
根据光源和考察点到障碍物距离的不同情况，把衍射现象分为两大类：菲涅尔衍射（近场衍射）和夫琅和费衍射（远场衍射）。

夫琅和费衍射研究的是光源和观察屏到狭缝的距离都是无限远的情况，又称平行光衍射，本实验应用激光器及CCD 单缝衍射仪即可归结为这种类型。

夫琅和费衍射原理图如图 1
所示，
根据惠更斯－菲涅尔原理，狭缝上每一点都可以看成是发射次波的新波源，以后
的波阵面都是这些新的次波相干叠加的结果。

由衍射的条件，这些次波经透镜2L 后，在其后焦面上叠加，形成平行于狭缝的明暗相间的衍射条纹，中央的条纹既宽又亮。

设中央条纹的光强为0I ，经计算后，与中央成θ角处的光强θI 为：
220sin u u
I I =θ，λ
θπsin a u = （ １）
图4.8—1
其中a 为狭缝宽度，λ为入射光波长，θ是衍射角。

由式（ 1）可知：
1、当θ=0时，u =0，这时光强最大，称为中央主最大。

中央主最大的强度决定于光源的亮度，还和缝宽a 的平方成正比。

2、当)3,2,1(sin L L ±±±==k a
k λ
θ时，πk u =,则有θI ＝0，也就是出现暗纹。

实际上θ往往是很小的，因此可以近似地认为暗纹在a
k λ
θ=处。

由此可见，中央
主最大两侧暗纹之间a λθ2=∆，而其他相邻暗纹之间a
λθ=∆。

3、除了中央主最大以外，两相邻暗纹之间都有一个次最大。

（ 1）式对u
求导得0)sin cos (sin 2)sin (3
22=−=u u u u u u u du d ,即u u u sin cos −=0,u =tg u 求此超越方程可得次最大出现的位置，用表 1列出k =1±、2±、3±的次最大的位置及相对光强
I I θ
： 表 1
相对光强
I I θ
随θsin 的分布图如图 2所示：
实验仪器
1、氦氖激光器：其输出光波长λ＝632.8μm 。

2、减光器：用两片偏振片组成，一片固定作起偏器，另一片可旋转，作检偏器，达到连续减光的作用。

3、组合光栅片：片上有7组图形，见图 3，用二维调节架固定，见图 4；
图4.8—2
１２ ３ ４ ５ ６ ７
图 ３ 图 ４
其缝宽（丝径）的数据见表 2：（d 为多缝缝中心间距与缝宽的比值）
表 2 组数 上 部 下 部 第1组 单缝 a =0.12mm 单丝 0.12mm 第2组 单缝 a =0.10mm 单丝 0.10mm 第3组 单缝 a =0.07mm 双缝 a =0.07mm ，d =2 第4组 单缝 a =0.07mm 双缝 a =0.07mm ，d =3 第5组 单缝 a
=0.07mm 双缝 a =0.07mm ，d =4 第6组 双缝 a =0.02mm ，d =2 三缝 a =0.02mm ，d =2 第7组 四缝 a =0.02mm ，d =2 五缝 a =0.02mm ，d =2
4、CCD 光强分布测量仪
5、显示器
实验内容
1、测量单缝夫琅和费衍射的相对光强分布
（1） 光路调整：尽可能将激光器、减光器、单缝、光强仪调整为等高共轴。

为让激光功率稳定，将激光器先点燃半小时。

（2） 测量数据：慢慢移动光标，读取衍射曲线上几个特殊点的X 值、Y 值，a ．测量CCD 器件至单缝间的距离Z 时，要考虑CCD 器件的受光面在光强仪面板后4.5mm 处。

b ．测量相对光强的比值时，X 值表示标志线所指处CCD 器件上的第几个光电二极管，乘上二极管的中心距后才是实际的距离，实验中的二极管中心距为11μm ；因为要考虑到外界光的干扰，一定要以暗纹的Y 值为“基准”，即用测得的各个Y 减去暗纹的Y 值，不能直接相比较；Y 值是表示标志线所指曲线处CCD 器件上对应位置上（X 值）光电二极管所产生的光电压值，是一个相对量，
光栅片
水平调节手轮
垂直调节手轮
二维调节架
最大为255，每一单位对应为19.5ｍｖ（255对应５V ）。

c ．若较高次级暗纹与较低次级暗纹的Y 值读数相差较大，说明未满足远场
条件；若正方向与负方向暗纹的Y 值读数相差较大时，
说明单缝未与光强仪垂直。

在使用中，如发现波形向一个方向滚动，一般是光强仪与控制器上的“同步”线没有连好；发现没有X 值显示，一般是“采样”线没有连好；发现Y 值始终是0000，一般是“信号”线没有连好。

(3) 计算和比较
根据实验数据，可以计算出各级明条纹和暗条纹的衍射角和相对光强，还可
*2、测量单丝的直径
将中央主最大移至光强仪的采光窗外，让更高级次的暗纹出现在屏幕上，读出每一个暗纹的X 值，计算出相邻暗纹间距的平均值x ∆，代入衍射公式
x Z
a ∆≈
=λθλsin 中（Z 为单丝和CCD 光敏面的距离），求得单丝直径。

思考题
1、 实验测定的单缝衍射光强分布与理论结果有何差异？试分析其主要原因。

2、 CCD 光强分布测量仪在光学实验中还有哪些用途？试举一、二例。

（狄云松 汪长明 编）。