人群体 的行 为 （ 虚拟结 构 的行为 ） 具 有 队形 反馈 性 ， ， 但要 求 队形 模 拟一 个 虚 拟结 构 运 动 ， 制 了其 应 用 限
范围， 队形不 够 灵活¨ 。（ ）基 于 Ｉ ａ ｅ 的 队形 控 制方 法 （ 队一 随 法 ） ３ ｄｒ ｅ 领 跟 。这种 方 法 优 点是 仅 仅 通过 领 队者 的行 为或 轨迹就 可 以控制 整个 机器 人 团队的行 为 ， 点是 系统 中缺乏 明确 的 队形 反馈 ， 缺 如果 丢失

景 。队形控 制 的实现 可 以缩短 任务 的执行 时 间 ， 高 系统 效率 ， 利 于 任务 的顺 利 完成 。 目前 ， 提 有 队形 控 制的研 究 已经 引起 国内外学 者 的广泛 兴趣 。卡 内基 ・ 隆大学 的 Ｂ ｌｈＴ等人 研究 了基 于行 为方 法 协 梅 ａｃ 调与控 制 的多机 器人 队形 控制 问题［ ］佐 治 亚理 工大 学 的 Ｂ ｌｈＴ 和 Ｈｙ ｉｅｔ 研 究 了大规模 机 器 １； 。 ａｃ ｂｎ ｔｅ Ｍ．
第 ３ ３卷 第 ５期 ２１ Ｏ ０年 １ 月 ０
辽 宁 科 技 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＵｎ ｖ ｒｉｙｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ａ ｎｎ ｏ ｒ ａ ｉｅ ｓｔ ｆＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｌｉｏ ｉｇ ｏ
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ５ １３ ．
人 基于 行为方 法 的协调 ［ ； 加州 大学 Ｎａｆ ２南 ］ ｆ ｎＤ Ｊ和 Ｓ ｋ ａｍｅＧ Ｓ研 究 了 队形 的协 调 算 法 ； 省理 ｉ ｕｈｔ Ｊ麻
工 学 院 Ｆ ｅ ｓｕ ｄＪ和 Ｍａａｉ Ｍ 研 究 了利 用 传感 器 和 最小 通 信 模式 的编 队的 一般 算 法 ｌ 。东 南 大 ｒｄ ｌｎ ｔｒ Ｊ ｃ ＿ ｓ Ｊ
为克 服现 有方 法的 缺陷 ， 我们 针对组 群 机器人 的 队形控 制 ， 于 图论 的有关 思想 ， 鉴 ｌａ ｅ—ｏｉ－ 基 借 ｅｄ ｒ ｌ ｆ ｏ ｗｅ 方 法 ， ｔ 利用 树 的 结 构 模 型 ， 到 了 二叉 树 的 基 本 队 形 ， 过 基 本 队 形 的 变 换 得 到 所 需 要 的 队 形 。 得 通 ＭＡＴＬ Ｂ的仿 真 图像 证 明 了 所 选 基 本 队 形 在 时 间 、 间 上 的 优 势 。本 文 给 出 的 队 形 表 示 图 和 队 Ａ 空
目标 领 队或者 出现 领 队故 障 ， 整个 队形无 法 保 持 Ｊ 。其他 还 有人 工 势场 法 、 于 图 论法 等 。Ｊ ３ 基 。上 述方 法存 在一 个共 同 的问题 ： 缺乏 统一 且有 效 的队形 表示框 架 和控制 算法 ， 而使灵 活 的 队形 控制 难 以 从
实现 。
关键 词 ： 机器人 ； 队形控制 ； 二叉树方法 ； 队形 变换
中图分 类号 ： Ｐ ９． １ 文 献标 识码 ： 文章 编号 ：６４１４ （０００—４６ ４ Ｔ ３１４ Ａ １７—０８２１）５ ５— ０ ０
随着 机器人 应用 领域 的不 断扩 展 ， 多机器 人 系统 以其 柔性 、 行 性 、 并 鲁棒 性 等单 个机 器 人 所无 法 比
队形 问题作 为 一个 富有挑 战性 的研 究方 向受 到普 遍 的重视 ， 已成 为 多 机器 人 系 统典 型性 和代 表 性 的研究 课题 之一 。实 现 队形控制 主 要有基 于行 为 、 拟结 构 和领 队一 随等 方法 。 虚 跟
（ ）基于 行为 的方 法 。这 种方 法可 以实 现分 布式控 制 ， １ 主要 缺点 是不 能 明确地 定 义群 体 行为 ， 难 很 对 其进 行数 学分 析 ， 能保 证 队形 的稳 定性 等¨ 不 。（ ）虚拟 结 构法 。这 种 方 法可 以很 容 易 地指 定 机 器 ２
拟 的优越性 引起 普遍 关注 。对 多机 器人 在存 在障碍 物 等限制 的环 境 中无碰撞 运 动 时保 持 一定 几何关 系
的要求 ， 促进 了对 队形 控 制问题 的研 究 。作为 多机 器人 系统 协 作 、 调 的典 型 问题 之 一， 协 队形 控制 在 军 事侦察 、 全巡逻 、 索 、 救 、 知 世界 的探索 （ 间 、 洋 ） 安 搜 营 未 空 海 以及 工 农业 生产 等 方 面具 有 广 阔 的应 用 前
学 的沈捷 等人进 行 了多移 动 机器人 组成 任意 队形 控制 的研究 ｌ ； ６ 中科 院 自动 化所 的曹 志 强对 未 知 环境
下 多机 器人协 调与 控制 队形 的问题 进行 了研 究 ； 哈尔 滨工 业 大 学 薄喜 柱 和 洪炳 熔 对 于 多智 能 体 机器
人 系统 的合作编 队行 为进 行 了研究 。各科 研 单位 和高校 都在 陆续 开展 这方 面 的研究’ ｊ 一 。
收 稿 日期 ： ０ ００ — ０ ２ １ —８ ２ 。
作者简介 ： 峰（９５ ）男， 张 １ ８ 一 。 辽宁 锦 州 人 。
形 、 线 、 线等 队形 。采 用二 又树 方 法创 建 的基 队 形 具 有 实现 时 间短 、 度 快 、 横 纵 速 良好 的稳 定 性 和 鲁 棒 性 等 特
点 ， 真 时 间 约 为 ０ ０ ８６ ８ ｓ 由基 队形 变换 得 到 的适 用 队形 也 具 有相 同 的性 质 。 仿 ． ５ ５ 。
０ ｃ ．， Ｏ１ ｔ ２ ０
机 器 人 队形 控 制 中的 二 叉树 方 法
张 峰 ， 金 超 ， 雪 波 王 陈
（ 宁 科 技 大 学 电 子 与信 息 工 程 学 院 ，辽 宁 鞍 山 １４ ５ ） 辽 １ ０ １
摘 要 ： 究 了机 器人 编队及 队形变换的二 叉树 方法 ， 研 创建二 叉树 的基 队形， 由基 队形 变换得 到如 菱形、 楔