和瑞典条分法； （2）假定条间力的作用方向的不平衡推力 传递法； （3）假定条间力的作用点位置的简布法。
5)、瑞典条分法
O
βi
步骤：①.按比例绘出土坡剖面
C
B
c d
R
②.任选一圆心O，确定滑 动面，将滑动面以上土体 分成几个等宽或不等宽土 条
③.每个土条的受力li li Ti 1 i Wi sin i li li
c
Pi+1 Xi+1
Pi
aT
i
b Ni
li
瑞典条分法的特点：
(1) 忽略条间力的作用
(2) 满足滑动土体整体力矩平衡条件
(3) 不满足条块的静力平衡条件 (4) 满足极限平衡条件
(5) 得到的安全系数偏低
6)、毕肖普法（Bishop法）
考虑条块侧面力
简化比肖普法---只考虑水平 力P不考虑侧面力H
A
H
各种坡角的 和 值 坡角 坡度 1:m 60° 1:0.58 29° 45° 1:1.0 28° 1:1.5 26° 33° 41′ 1:2.0 25° 26° 34′ 1:3.0 26° 18° 26′ 1:4.0 25° 14° 02′ 1:5.0 25° 11° 19′
1 2 1
其重力为G，分力有：
T
M
T


N
G
抗滑力 N tg G cos tg tg K ＝ 滑动力 T G sin tg
(5－25) 可见，当＝ 时，k＝1，此时
X i
假定条块间水平作用力的位置。
2).方法的特点：
i Pi hi hi H i
Hi+1
Pi+1 hi+1
(1) 考虑条间力的作用
(2) 满足所有静力平衡条件
Oi
Wi i
(3) 满足极限平衡条件
Ti Ni
8)、最危险滑裂面的确定方法（费伦纽斯）
O 2 R 1 B
1). 均匀粘性土坡 =0时：
H
A
i d c Wi Xi
a
Pi b
i
Pi+1
Xi+1
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi＋1，Xi＋1)
求解前提
aT
i
b Ni
li
Ni Wi cosi
静力平衡
Ti Wi sin i
O
βi
④.滑动面的总滑动力矩 B c d H
C
MT R Ti R Wi sin i
40° 37° 35° 35° 35° 36° 39°
2
2. 均匀粘性土坡 >0时：
2
1 A
C1C2C3 C4 B
H
H 4.5H D
M
4.7.4
简单土坡稳定计算
定义：当土坡土质均一，坡度不变，无地 下水时，称为简单土坡。
1、无粘性土简单土坡 考察坡面上M土颗粒
T G sin N＝G cos
⑤.滑动面的总抗滑力矩
R
A
i
a d Xi b
M R R fi li R i tan i ci li R (Wi cos i tan i ci li )
⑥.确定安全系数 M R Wi cos i tg i ci l i Fs MT Wi sin i 条分法是一种试算法，应选取 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数
4－ 7
土坡稳定分析
主要内容
4.7.1 概述 4.7.2 影响土坡稳定的因素 4.7.3 土坡稳定分析圆弧法 4.7.4 简单土坡稳定计算 4.7.5 土坡稳定分析中有关问题
4.7.1
概述
天然土坡
人工土坡 山坡、江 河岸坡 路基、堤坝
由于地质作用而 自然形成的土坡 在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
坡顶
坡高
坡底
坡脚
坡角
土坡稳定分析问题
4.7.2
影响土坡稳定的因素 土坡坡度 可用h/l或θ表示
土坡高度
土的性质 气象条件 静(动)水压力的作用 地震 使土体抗剪强度降低
实例：香港宝城大厦
1972.7 滑坡 当场死亡120人。
4.7.3
土坡稳定分析圆弧法 工程设计中常假定粘性土坡的滑动面为圆弧
面，用圆弧滑动法（极限平衡法的一种）分析 粘性土坡的稳定性，即圆弧法。 最初由瑞典科学家提出的。 被太沙基认为是现今岩土工程中的一个里程碑。
A -2
N i tgi c i l i 极限平衡方程： Ti Fs
n个土条，n-1个分界面，Pi 、Hi、hi共3(n-1)个未 知数；Ni 、Ti共2n个未知数；Fs一个未知数。 若把滑动土体分成n个条块，则共有未知数5n-2 个，可建方程4n个，为超静定问题。
4) 求解方法
（1）假定条间力的大小与方向的 毕肖普法
简化Bishop方法的特点 (1) 假设条块间作用力只有法向力没有切向力； (2) 满足滑动土体整体力矩平衡条件； (3) 满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条 块的力矩平衡条件； (4) 满足极限平衡条件； (5) 得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。
7)、普遍条分法（简布法--Janbu法） 1). 求解前提：
2、条分法
O
βi
1) 原理 对于外形复杂、 >0的粘性 土土坡，土体分层情况时， 要确定滑动土体的重量及其 重心位置比较困难，而且抗 剪强度的分布不同，一般采 用条分法分析。 滑动土体 分为若干 垂直土条 各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
B c d
C
R
H
A a
i
b
抗滑力矩 M R 土坡稳定 FS 滑动力矩 M T
安全系数
2) 受力分析图
O R b B 5 6 Pi hi Hi c Ti Ni d C 7 a Wi b Hi+1 Pi+1 hi+1
2 A -1 -2 O 1
3
4
R
b B 5 6 Pi hi Hi c Ti Ni d C 7 a Wi Hi+1 Pi+1 hi+1
3) 土条i平衡方程
b
Fxi 0 4 力的平衡方程 ： Fzi2 30 1 O M i 0 1
1、整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）
d A O
滑动力矩： MT W d
Tf
W C
抗滑力矩： M R c AC R N tg R 当 0时，M R c AC R
整体圆弧滑动受力示意图
抗 滑 力 矩 M R c AC R 稳定安全系数： FS 滑 动 力 矩 MT W d 适用于 0的 情 况 。