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湖南大学材料力学试卷（一）
一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填
在答题栏内。
每小题4分，共20分。
）
（1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一
个是正确的？
（A ）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向；（B ）切应力造成，破坏断面在横截面；（C ）正应力造成，破坏断面在横截面；
（D ）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向。
正确答案是。
（2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式P I T ρτρ=的截面有四种答案：
（注：除(D)外其余为空心截面）
正确答案是。
（3则比值(A) M e1/M e2=2； (B)M e1/(C)M e1/(D)M e1/
(A)
(B)
(C)
(D)
（4）图示四种结构，各杆
EA 相同。
在集中力F 作用下结构的应变能分别用
V ε1、V ε2、V ε3、V ε4表示。
下列结论中哪个是正确的？
（A ） V ε1 > V ε2 > V ε3 > V ε4 ； （B ） V ε1< V ε2< V ε3< V ε4 ；（C ） V ε1 > V ε2 ， V ε3 > V ε4 ， V ε2 < V ε3 ； （D ） V ε1< V ε2 ， V ε3< V ε4 ，V ε2< V ε3 。
正确答案是⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
（5）由稳定条件[]F A ϕσ≤，可求[]F ，当A 增加一倍时，[]F 增加的规律有
四种答案：
(A) 增加一倍； (B) 增加二倍；
(C)增加1/2倍； (D)[]F 与A 不成比例。
正确答案是 。
二、作图（15
分）
作图示梁的剪力图和弯矩图。
三、计算题（共65（1）（1） d ，长度为G e 的关系为m =截面B 分）
2
(1)
(3)
(4)
（
2）试求图示T 形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。
（10分）
0σ。
已
0变4
45104-⨯=
ε，GPa 200=E ，25.0=ν，MPa 170][=σ。
试求y M 与x M ，并用第四强度理论校核轴的强度。
（15分）
（5EI ，试用卡氏第二定
45
m 10
59.2-⨯I =z
湖南大学材料力学试卷1答案及评分标准
C A C C D
试题二答案：解：
1．12．23．3
试题三（1）答案：解：扭矩图：
扭矩方程
AB 段
)(x T BC 段
e )(x T
相对转角
0d )12(
d )
( 0
P e
0 P
=-==⎰
⎰x a
x
GI M x GI x T a a
AB
ϕ
F M
t
h 试题三（2）答案：解：
（4分）
33
max
5
251014210137 MPa 2.5910B y M y I σ---⨯⨯⨯===⨯（3分）
最大拉应力在截面D 下边缘
33max
5
14.1101421077.3 MPa 2.5910D y M y I σ-+
-⨯⨯⨯===⨯（3分）
试题三（3）答案：
解：0σσ-=y ，z x σσ=，0==z x εε （5分）
)]([1
=+-=
z y x x E σσνσε，得到
10-==ννσσσz x （5分）)
121(12([1)]([12
000ννσννσνσσσνσε---=---=+-=E E E z x y y （5分）
试题三（4）答案：
解：由MPa 1200==E A εσ，MPa
64145=+==νεστE
B B
，
（5分）得m N 2.94⋅==W M A y σ，m N 5.100 p ⋅==W M B x τ。
（5分）
则][MPa 4.1633 2
2
4r στσσ<=+=A A ，满足强度条件。
（5分）
试题三（5）答案：解：:AB
1()M x M =，
1()
0Ax
M x F ∂=∂
（5分）
25m kN ⋅
:BC 22()Ax M x M F x =-，
22
()
Ax
M x x F ∂=-∂
（5分）
22Ax
Ma EI δ=
（向左）
（5分）
湖南大学材料力学试卷（二）
一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填
在答题栏内。
每小题4分，共20分。
）
（1）对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以2.0
σ表示屈服极限。
其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？
（A）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；
（B）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；
（C）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；
（D）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。
正确答案是。
（2）对于受扭的圆轴，有如下结论：
①最大切应力只出现在横截面上；
②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；
③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。
现有四种答案
(A) ①、②对；(B) ①、③对；
(C) ②、③对；(D) 全对。
1）,（2）,（3）所示。
若用
论中哪个是正确的？
(A)
max1max2max3
()()()
σσσ
==；
()()()
σσσ
<=
正确答案是。
2B A E E =。
求在外力偶矩e M 作用下，A ,B 中最大正应力的比值max
min A B σσ有4个答案：
(A)1
6； (B)1
4； (C)1
8； (D)1
10。
正确答案是。
（5）图示结构，利用对称性原理对其进行简化后，则是：
（A ）2次超静定；（B ）内力1次超静定；（C ）外力1次超静定；（D ）静定的。
正确答案是。
（11θ相等，则e1e2M M 的比值为多少？（10分）
0.6 mm ，在e M 。
试求钢片内的最大弯曲正应力。
（10分）
（3）图示圆轴直径d ，材料弹性磨练模量E 和泊松比ν及扭转力偶矩e M 均已
知。
试求表面点A 沿水平线成
45方向的线应变 45ε。
（15分）
（4）钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测得圆筒表面任一点的4
106.1-⨯=x ε。
已知200=E GPa ，28.0=ν，160][=σMPa ，试按第三强度理论校核圆筒的强度。
（15分）
（5）图示圆截面折杆，两段杆的直径及材料相同，材料的弹性常数之间的关系为G E 5.2=。
支座C 处的弹簧系数为k 。
试求C 点的支反力。
（15分）
h e
湖南大学材料力学试卷2答案及评分标准
C C C B D
试题二答案：解：
4．1．力计算正确的，给3分；5．2．剪力图正确的，给6分；6．3．弯矩图正确的，给6分。
试题三（1）答案：解：
21θθ=
（3分）
41e132πd G M 42
e2
e1
32πd G M M +=
（4分）
解得： 15e1
e2
=M M
（3分）
试题三（2）答案：解：已知l ρθ=，得
0.5
l
ρθ
π=
=
=0.48/3
（3分）
又 1z M
EI ρ
=
， max max z My I σ=
（4分）
则
93
max
max 100.310132 MPa
0.48Ey σρ
-2.1⨯⨯⨯=
==
（3分）
试题三（3）答案：
F
n g
h e
11 / 12
解： 33π1616πd M d M e ==τ （3分）
（4分）
45-σ345
π16d M e -= （4分）)1(π16][1
3454545ννσσε+=-=-d E M E e
（4分）
试题三（4）答案：
解：
4106.1)24(1)(1-⨯=-=-=
ννσσεt pD t pD E E y x x （5分）4
106.1)21(4-⨯⨯-=
νD tE
p （5分）
45
.14528.021106.1102002106.1)21(22434
r 3=⨯-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯-==--νσE t pD MPa<]
[σ 故安全。
（5分）
试题三（5）答案：
解：设C 处支反力为Cy F ，C 处位移为k F Cy
（3分）
12 / 12
32333
=+⋅⋅⋅++-k F a GI a a F EI a F EI Fa Cy P
Cy Cy ，
（8分）
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+=
33423ka EI F F Cy
（4分）。