1.引言空间观念是发展空间想象力的基础,我们在进行几何教学时要充分利用各种条件,引导学生通过观察、操作、比较及实际应用等各种活动,头脑中形成几何形体的表象。
如何提高学生正确运用所学知识解决实际问题的能力,培养初步的空间观念,本文对此进行了探讨。
小学几何初步知识的教学，是使小学生打好数学基础的重要因素，它的意义在于培养学生的空间观念和初步的空间想象力。
空间想象力是建立在空间观念发展基础上的；反过来，空间想象力又直接影响空间观念的形成、发展，以及空间概念的理解和掌握，如射线的“无限延伸”、平行线的“永不相交”等都得靠空间想象。
综上所述可知，空间观念与初步的空间想象力的培养，是相互联系、相互影响的，不能将二者割裂开来。
因而我们在教学中还应当正确处理好二者之间的关系，既有所侧重，而又不可偏废[1] 。
空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发,从经验活动的过程中逐步建立起来的,这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。
培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间,重视现实世界中有关空间与图形的问题。
让学生感知和体验空间与图形的现实意义,初步体验二维与三维空间相互转换关系,逐步发展空间观念。
例如,在平行线认识的教学中,“同一平面”和“不相交”这两个概念的理解是学生掌握平行线特征的关键,也是形成平行线空间观念的开始。
随着数学教育的发展，人们越来越认识到数学思想方法也是数学知识的一部分，数学思想方法的教学是数学教学的重要内容。
数学思想方法是数学活动中解决问题的基本观点和根本想法，是对数学概念、命题、规律、方法和技巧的本质认识。
因此，数学思想方法是数学知识的精髓，是数学内容的灵魂，是数学活动的指导思想和普遍适用的方法[2]。
引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，能使学生领悟数学的真谛，学会数学地思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝。
1.1 研究背景尽管目前有许多创造性想象方面的研究，其实只是对几种基本想象类型，以不同方法、角度进行探讨。
已有的空间想象力研究中涉及到人物图形、视觉表象、操作构形、抽象贴画、图形或物体的组合、几何能力测查等研究方法。
这些方法虽然对创造性空间想象或它的发展进行了很好的研究，但对于创造性空间想象力的研究来说仍有一定的不足。
从现有的研究来看，目前，对于培养小学生空间想象力的研究并不多，尤其是结合心理学的研究更是凤毛麟角，而且已有的各方面的研究都只是研究一种或几种个别的培养方法，并没有系统的结论，所以忽略了其中存在的不足和研究结果的使用范围，即研究结果的内外效度存在一定的局限性。
开展空间创造性想象的发展研究，对以往的研究进行比较与整合，教师则可以因材施教，组合几种不同的有效的教学方法来培养学生的空间想象力。
因此，无论从理论角度还是从实践角度，都具有十分重要的意义。
1.2问题的陈述本研究选择义务教育阶段中小学阶段的学生为研究对象,研究的内容主要是如何培养小学生空间观念，结合空间观念的发展规律和特点，从而为几何课程的体系的构建和内容设置提供理论和实证的依据。
这样选择的因素有两个：一、心理学的研究表明，儿童对空间以及二维和三维图形的认识有其自身的规律和特点，但是以往的研究主要侧重于对一些个别方面的研究，与心理学因素及课程的联系较少；二、由于在我国包括国际上一些国家的小学几何课程中，对于学生的空间观念的培养和实践研究还显得十分的薄弱，与算术的内容相比，有较大的随意性。
在对我国的20世纪的小学几何课程的考察中，我们不难发现这样的问题[3]。
因此，本研究力图从课程的角度分析空间观念的基本成分，研究支撑其发展的课程要素，根据学生空间观念发展的规律和特点，划分学生的发展水平和阶段，并提出确定相关几何课程内容的建议。
本论文试图针对上面提出的问题进行探讨，研究的问题可以归结为以下几个方面：1、从课程的角度出发，分析空间观念的涵义、基本成分，并划分小学生空间观念发展的水平。
2、根据小学生在空间观念方面的发展规律和特点，总结出小学生空间观念发展的阶段性和所能达到的水平，从而给出几种培养学生空间想象力的有效途径。
3、以试验和分析的结果为依据，提出对小学阶段几何课程中相关内容设计的意见和建议。
2.空间能力、空间想象力与空间观念2.1关于空间能力的含义、结构和意义及其培养的研究关于空间能力的研究在心理学上由来已久。
空间能力首先是智力的一个重要的相对独立的成分，它不同于一般的形象思维和抽象思维能力。
空间能力是一种认知图形，并运用图形在头脑中进行图形操作的能力，它的主要内容就是在解决任务的过程中运用图形表象。
空间认知能力是指人们对客体或空间图形（任意维度）在头脑中进行识别、编码、储存、表征、分解与组合和抽象与概括的能力。
它主要包括空间观察能力、空间记忆能力、空间想象能力和空间思维能力等因素。
对空间能力的界定和结构分析，心理学界一直没有定论。
French(1951)在回顾了有关文献后，总结至少有三个独立的空间因素：第一是空间，精确地觉察空间模式并作相互比较的能力；第二是定向，保持不同空间模式以不同方向呈现而弄糊涂的能力；第三是想象，理解表象的三维运动或操作想象中的物体的能力。
每种测量方法仅仅测量了空间能力的某一部分，而且不同的分类方法，显示出不同的结果，这些都说明空间能力是一种结构非常复杂的能力[4]。
国内外对空间能力发展的研究主要集中在空间能力发展的性别差异、空间能力发展与年龄的关系，以及空间能力发展与其他能力发展的关系等。
国外有关空间能力水平的年龄差异的研究应当属于皮亚杰的智慧发展的阶段论。
虽然皮亚杰的结论不仅是针对空间能力的，但它却能反映儿童在空间能力方面的发展水平。
国内关于空间能力发展的研究比较多，但是大都是考察某一方面的发展，以空间想象能力的考察居多。
2.2 空间想象力与空间观念的内涵空间想象能力这种基础的能力似乎包含一个对图形进行保持、再认和回忆的过程，在这个过程中该图形的内在部分之间存在着运动。
或者是对一个客体在三维空间中进行操作，或者是折叠一个平面图形或展开一个立体图形。
空间想象能力不仅受到国外心理学家对空间能力分析中的肯定，也受到国内心理学家和数学教育专家重视。
关于空间想象力的含义，中学生的空间想象包括对平面几何图形和立体几何图形的运动、变换和位置关系的认识，以及数形结合、代数问题的几何解释等。
空间想象能力主要体现在对诸如一维、二维、三维空间中方向、方位、形状、大小等空间概念的理解水平及其几何特征的内化水平上，体现在对简单形体空间位置的想象和变换（平移、旋转以及分割、割补和叠合等）上，以及对抽象的数学式子（算式或代数式等）给与具体几何意义的想象解释或表象能力上。
曹才翰提出，空间想象能力就是以现实世界为背景，对几何表象进行加工改造创造新的形象的能力[5]。
小学生空间想象能力的发展过程是从对基本几何形的初步想象到对平面几何图形的深入想象，再到对立体基本几何形的深入想象。
在空间能力想象方面，从初二开始，学生的空间想象能力迅速发展，到高二时空间想象能力进入成熟期……观念是思维活动的结果,是客观事物在人脑中留下的概括的形象。
学生通过在实际生活中对物体形状、结构的观察,在教学中对抽象几何图形、模型的感知,在头脑中形成几何表象,获得个人与物体、物体与物体之间的距离、大小、方位的空间知觉。
在感知材料的基础上进行抽象、概括的思维活动,逐步形成了几何观念。
我国研究者认为,空间观念包括三个方面:(1)实物几何化；(2)由基本图形寻找出基本元素及其关系；(3)由比较复杂的图形分解出简单的、基本的图形,能根据条件做出立体模型或画出图形[6]。
作为空间观念最基本的表现,这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析,不断由低到高向前发展的、对客观事物的认识过程,是建立在对周围的环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握过程。
空间观念是指物体的形状、大小、距离、方位等特性在人脑中的反映。
在小学数学教学中,培养学生的空间观念实际上就是培养学生初步的空间想象能力。
空间想象能力差,很难理解、掌握有关的几何概念、公式,对学生将来学习力学、天文学、物理学、化学等学科有很大影响。
我们知道，空间观念是指在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小及其相互位置关系(方向、距离)的表象。
由于小学生是以具象思维为主，抽象思维能力还很差，因此，培养其空间观念要有一个“由具象到抽象，由易到难，由简到繁”的循序渐进的过程，要把学生观察、操作、理解和思考等活动统一起来，注重学生眼、耳、手、脑的协同活动。
具体地，我们可以从以下几个方面入手:1、注意空间观念培养的连贯性。
从一年级开始，各个年级都要根据学生认知水平和思维特征合理安排教学.如果安排太晚或内容过分集中，就会引起学生学习的困难，不利于空间观念的发展。
2、重视教材内容的具体性、实践性，把几何基础知识的学习与学生练习、图画、手工、游戏等活动结合起来。
在教学过程中，促进学生眼、耳、手、脑的协同活动，使其空间观念、动手能力、审美能力及学习兴趣等都得到发展。
例如，在学完各种线和角的初步知识之后，来学“平行线”，我们可以先通过实例列举—铁轨、桌面的两条边、黑板的两条边……来引出平行线的概念:“无论怎样延长都不相交的直线”，“交代两条平行线之间，距离处处相等”的性质。
空间观念至少反映了如下的5个方面要求：（1）由形状简单的实物抽取出空间图形；（2）由空间图形反映出实物；（3）由复杂图形中分解出简单的、基本的图形；（4）由基本的图形中寻找出基本元素及其关系；（5）由文字或符号画出图形。
2.3小学生空间观念的发展水平首先本研究采用定性研究的方法，从课程的角度出发来分析空间观念的基本成分, 我们将小学生的空间观念划分为三个水平：水平1：（完全）直观想象阶段。
水平2：直观想象与简单分析抽象阶段。
水平3：直观想象与复杂分析阶段。
2.4几何教育的价值和培养学生空间观念的意义及作用作为数学学科的一个重要的分支，几何的教育价值可以从两个大的方面去考虑，一方面它具有与数学的其他领域同样的教育功能；另一方面，几何的内容的特殊性以及思维方式的特点又决定它具有一些自己独特的教育价值。
1.有助于对学生的知识经验的教学空间观念是从现实生活中积累的丰富的几何知识体验出发,是从经验活动的过程中逐步建立起来的,这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源[7]。
培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间中去,重视现实世界中有关空间与图形的问题,让学生感知和体验空间与图形的现实意义。
如教学本课时,举出学生熟悉的物体让学生动手摸一摸,找出物体的面在哪里,让学生亲身体会物体的面。
2.有助于学生实物模型的教学空间形式和空间观念,可以通过实物模型使其本身变得直观形象化。
指导学生对实物模型进行剖析、制作、实地测量等实践活动,有助于学生逐步形成空间观念,使空间形式在学生头脑中具体化、形象化。