第3章：三相交流电路-复习要点基本概念：理解对称三相电压概念，理解相电压、相电流和线电压和线电流的概念，理解三相负载对称和不对称的概念，理解三相负电路中电压、电流的对称性概念，掌握三相负载的联接方法，理解三相四线制供电电路中中线的作用，理解三相电路有功功率、视在功率和无功功率的概念。

分析依据和方法：熟练掌握三相对称负载Y 联接和△联接时，线电压与相电压和线电流与相电流的大小及相位关系，以及线、相电压电流的计算；掌握三相不对称负载Y 联接且有中线时，线电流和中线电流的计算；掌握三相电路有功功率、视在功率和无功功率计算。

基本公式：对称三相电压正相序线、相电压关系︒=∙∙30/3AABU U ,︒=∙∙30/3BBCU U ,︒=∙∙30/3CCAUU三相不对称负载Y 联接有中线或三相对称负载无中线时，线、相电压关系︒=∙∙30/3AABUU,︒=∙∙30/3BBCU U,︒=∙∙30/3CCAUU；p l U U 3=,AA AZU I∙∙=,BBBZ UI∙∙=CCC Z UI ∙∙=,C BANI I I I ∙∙∙∙++=(有中线时)三相对称负载△联接时，线、相电流关系︒-=∙∙30/3ABAI I ,︒-=∙∙30/3BCBI I ,︒-=∙∙30/3CA C I I ；p l I I 3=三相负对称载时三相功率l l l l l l I U S I U Q con I U P 3,3,3==ϕ=三相不对称负载时三相功率CA BC AB C B A P P P P P P P P ++=++=,一、填空题：1.三相对称电压就是三个频率 相同 、幅值 相等 、相位互差 120°的三相交流电压。

2.三相电源的相序有 正序 和 反序 之分。

3.三相电源相线与中性线之间的电压称为 相电压 。

4.三相电源相线与相线之间的电压称为 线电压 。

5.有中线的三相供电方式称为 三相四线制 。

6.无中线的三相供电方式称为 三相三线制 。

7.我国在三相四线制（低压供电系统）的照明电路中，相电压是 220 V ，线电压是 380 V 。

8.倍，其相位比相电压 超前30o。

9.三相四线制负载作星形联接的供电线路中，线电流与相电流 相等 。

10.三相对称负载三角形联接的电路中，线电压与相电压 相等 。

11.对应的相电流 滞后30o。

12.在三相负载作星形联接时，三相负载越接近对称，中线电流就越接近于 0 。

13.在三相对称负载三角形联接的电路中，线电压为220V ，每相电阻均为110Ω，则相电流I P =___ __2A_____，线电流I L =。

14.对称三相电路Y 形联接，若相电压为()οω60sin 220-=t u A V ，则线电压=AB u ()οω30sin 380-t V 。

15.在对称三相交流电路中，已知电源线电压有效值为380V ，若负载作星形联接，负载相电压为_____220V ______；若负载作三角形联接，负载相电压为____380V ____。

16.对称三相交流电路的有功功率ϕcos 3l l I U P =，其中φ角为 相电压与 相电流 的夹角。

17.三相负载的联接方法有 星形连接 和 三角形连接 两种。

18.在不对称三相负载作星形联接的电路中，有中线就能使负载的 相电压 对称。

19.在三相四线制供电线路中，中线上不允许接 熔断器 和 开关 。

20.△三相不对称负载星形连接，各相负载均为电阻性，测得I A =2A ，I B =4A ，I C =4A ，则中线上的电流为 2A 。

21.在三相正序电源中，若A 相电压u A 初相角为45º，则线电压u AB 的初相角为 75º 。

22.在三相正序电源中，若B 相电压u B 初相角为-90º，则线电压u AB 的初相角为 60º 。

23.在三相正序电源中，若C 相电压u C 初相角为90º，则线电压u AB 的初相角为 0º 。

24.在三相正序电源中，若线电压u AB 初相角为45º，则相电压u A 的初相角为 15º 。

25.在三相正序电源中，若线电压u AB 初相角为45º，则相电压u B 的初相角为 -105º 。

26.三相对称电动势的特点是最大值相同、 频率 相同、相位上互差 120° 。

27.当三相对称负载的额定电压等于三相电源的线电压时，则应将负载接成 三角形 。

28.当三相对称负载的额定电压等于三相电源的相电压时，则应将负载接成 星形 。

29.三相电源的线电压 超前 对应相电压3030.三相对称负载作三角形连接时，线电流 滞后 对应相电流30°，且线电流等于相电流的31.在三相交流电路中，三相不对称负载作星形连接，中线能保证负载的 相电压 等于电源的 相电压 。

32.三相交流电路中，只要负载对称，无论作何联接，其有功功率均为 ϕcos 3L L I U P = 。

二、计算题1．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为40∠25°（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。

求: 负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。

解：ＵAB ＝380Ｖ Ｚ＝40∠25°Ω（１）三相对称电源接入三相对称负载 令 AU ＝２２０∠０°Ｖ则相线电流 A I =AU ／Z ＝５.５∠-２５°Ｖ B I ＝５.５∠－１４５°Ｖc I＝５.５∠９５°Ｖ (2) 矢量图如图所示。

2．某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝８Ω，ＸL ＝６Ω，联成三角形，接于线电压为380Ｖ的电源上，试求其相电流和线电流的大小。

解：相量计算：令 A U ＝380∠0° Ｖ 则 AB I ＝ A U ／Ｚ ＝38∠-37° Ａ BC I＝38∠-157° Ａ cA I ＝38∠83° Ａ A I ＝AB I － cA I ＝38∠-37°－38∠83°＝66∠-67° Ａ B I ＝66∠-187° Ａ c I＝66∠53° Ａ 简单计算：10682222=+=+=LXR Z （Ω）由Ｕl ＝380 Ｖ，则ＵP ＝380 Ｖ则相线电流I P ＝ ＵP ／︱Ｚ︱＝38Ａ I L ＝66Ａ3．现要做一个１５ＫＷ的电阻加热炉，用三角形接法，电源线电压为380Ｖ，问每相的电阻值为多少？如果改用星形接法，每相电阻值又为多少？ 解：每相功率为Ｐ＝５ＫＷ，三角形接法时，每相电阻为 Ｒ＝3802/5000=28.9Ω星形接法时，每相电阻为 Ｒ＝2202/5000=9.68Ω4．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为10（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。

求: 负载的相电流和线电流，并绘出电压、电流的相量图。

解：(1)ＵL ＝３８０Ｖ Ｚ＝１０ Ω三相对称电源接入三相对称负载 ＵP ＝220 Ｖ则相线电流I P ＝ ＵP ／︱Ｚ︱＝22Ａ I L ＝22Ａ(2) 矢量图略5．某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝38Ω，联成三角形，接于线电压为380Ｖ的电源上，试求其相电流和线电流的大小和三相电功率。

解： 三角形联接U L =U P ＝380Ｖ 则 I P ＝U P ／︱Z ︱＝10A I L ＝17.3A 4.1113.173803cos 3=⨯⨯⨯==ϕL L I U P (KW)6．某人采用铬铝电阻丝三根，制成三相加热器。

每根电阻丝电阻为40Ω，最大允许电流为6Ａ。

试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为380Ｖ）。

解：星形接法时，每相(每根)电阻丝的最大允许电流为220/40=5.5Ａ； 三角形接法时，每相(每根)电阻丝的最大允许电流为380/40=9.5Ａ； ∴ 采用星形接法。

7．对称三相交流电路中，三相负载每相阻抗Ｚ = ( 6 + j 8 ) Ω，作星形连接，电源线电压有效值为 380Ｖ，试求三相负载的有功功率。

解: 由线电压 380 V 求出相电压ＵP = 220 V ,相电流ＩP = ＵP /│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 A , 有功功率Ｐ= 3Ｉ2Ｒ=3×222×6 = 8712 Ｗ8．星形联接的对称三相电路,已知:A I =５∠10°(Ａ)，ABU =380∠85°(Ｖ)。

求：三相总功率Ｐ。

解: AU =220∠55°(Ｖ), Ｚ的阻抗角φ= 55°- 10°= 45° ϕ=cos l l I U 3P =3×380×５×cos45°= 3290Ｗ9．某三相对称负载，其每相阻抗Ｚ=8+j6Ω，将负载连成星形，接于线电压380Ｖ的三相电源上。

试求：相电压、线电流和三相有功功率。

解: 设 A U = 220∠0°V, 则 A I = 220/(8+j6)=22∠-36.9°A ∴ B I = 22∠-156.9°A C I= 22∠83.1°A ϕ=cos l l I U 3P =3×380×22×cos36.9°= 11.6K Ｗ10．某三相对称负载，Ｒ＝24Ω、ＸL ＝18Ω，接于电源电压为380Ｖ的电源上。

试求负载接成星形时，线电流、相电流和有功功率。

解： 相电压 ＵP =220Ｖ,ＩL =ＩP =7.33ＡＰ＝3Ｉ2Ｒ＝3×7.332×24=3.87ＫＷ11．三角形连接的对称三相电路中，负载每相阻抗Z=( 6 + j 8 ) Ω，电源线电压有效值为 220Ｖ，求三相负载的有功功率。

解: 由线电压 220 V 求出相电压ＵP = 220V相电流 ＩP = ＵP /│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 A 有功功率 Ｐ= 3Ｉ2Ｒ=3×22 ×6 = 8712 Ｗ12．某三相对称负载，R ＝24Ω、ＸL ＝18Ω，接于电源电压为380Ｖ的电源上。

试求负载接成三角形时，线电流、相电流和有功功率。

解: Ｉp==+22182438012.67Ａ ＩL = 21.94ＡＰ＝3Ｉp 2Ｒ＝3×12.672×24=11.55ＫＷ13．三相交流电动机定子绕组作三角形联接,线电压ＵL =380Ｖ，线电流ＩL = 17.3Ａ，总功率Ｐ= 6.81KW 。

试求三相交流电动机每相的等效电阻和感抗?解：三相交流电动机三相对称,计算一相即可,电动机的每相等效阻抗为 ︱ｚp ︱=ＵP /Ｉp=ＵL /(ＩL /3)=380/(17.3/3)=38Ω cos φ=P/3U L I L = 6.81×103/3×380×17.3 = 0.6 ∴ φ= 53.1°Ｒp=︱ｚp ︱ cos φ= 38×0.6 = 22.8 Ω Ｘp=︱ｚp ︱ sin φ=38×0.8=30.4Ω14．有一台三相交流电动机，定子绕组接成星形，接在线电压为380Ｖ的电源上。