30m预应力混凝土简支小箱梁计算书
一、主要设计标准
1、公路等级：城市支路，双向四车道
2、桥面宽度：3m人行道+0.25m路缘带+2x3.5m车行道+0.5m双黄线+2x3.5m车行道+0.25m路缘带+3m人行道=21m
3、荷载等级：汽车-80级
4、设计时速：30Km/h
5、地震动峰值加速度0.2g
6、设计基准期：100年
二、计算依据、标准和规范
1、《厂矿道路设计规范》（GBJ22-87）
2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
3、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
三、计算理论、荷载及方法
1、计算理论
桥梁纵向计算按照空间杆系理论，采用Midas Civil2012软件计算。

2、计算荷载
（1）自重：26KN/ m3
（2）桥面铺装：10cm沥青铺装层+8cm钢筋混凝土铺装
（3）人行道恒载：20KN/ m
（4）预应力荷载：
采用4束5φs15.2和6束4φs15.2 fpk=1860MPa钢绞线，张控应力1395MPa。

（5）汽车荷载：
本桥由于是物流园区内部道路，通行的重车较多，本次设计考虑《厂矿道路设计规范》（GBJ22-87）汽车-80级，计算图示如下：
根据图示，汽车荷载全桥横桥向布置三辆车。

冲击系数按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.2条考虑。

（6）人群荷载：3.5 KN/ m2
（7）桥面梯度温度:
正温差：T1=14°，T2=5.5°
负温差：正温差效应乘以-0.5
3、计算方法
（1）将桥梁在纵横梁位置建立梁单元，然后采用虚拟梁考虑横向刚度，以此来建立模型。

（2）根据桥梁施工方法划分为四个施工阶段：架梁阶段、现浇横向湿接缝阶段、二期恒载阶段、收缩徐变阶段。

（3）进行荷载组合，求得构件在施工阶段和使用阶段时的应力、内力和位移。

（4）根据规范规定的各项容许指标。

按照A类构件验算是否满足规范的各项规定。

四、计算模型
全桥采用空间梁单元建立模型，共划分为273节点和448个单元。

全桥模型如下图：
全桥有限元模型图
五、计算结果
1、施工阶段法向压应力验算
（1）架梁阶段
架设阶段正截面上缘最小压应力为1.0MPa，最大压应力为2.7MPa；正截面下缘最小压应力为12.0MPa，最大压应力为13.7MPa。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第7.2.8条规定1.15ftk’=-1.484 MPa ≤σ≤0.7fck’=18.144 MPa，可见加梁阶段压应力满足规范要求。

架梁阶段正截面上缘压应力图（MPa）
架梁阶段正截面下缘压应力（MPa）
（2）现浇横向湿接缝阶段
现浇横向湿接缝阶段正截面上缘最小压应力为 1.1MPa，最大压应力为2.8MPa；正截面下缘最小压应力为11.5MPa，最大压应力为13.4MPa。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第7.2.8条规定1.15ftk’=-1.484 MPa≤σ≤0.7fck’=18.144 MPa，可见加梁阶段压应力满足规范要求。

现浇横向湿接缝阶段正截面上缘压应力图（MPa）
现浇横向湿接缝阶段正截面下缘压应力图（MPa）
（3）二期恒载完成阶段
二期恒载完成阶段正截面上缘最小压应力为1.9MPa，最大压应力为5.2MPa；正截面下缘最小压应力为7.7MPa，最大压应力为11.9MPa。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第7.2.8条规定1.15ftk’ =-1.484 MPa≤σ≤0.7fck’=18.144 MPa，可见加梁阶段压应力满足规范要求。

二期恒载完成阶段正截面上缘压应力图（MPa）
二期恒载完成阶段正截面下缘压应力图（MPa）
（4）收缩徐变完成阶段
收缩徐变完成阶段正截面上缘最小压应力为1.9MPa，最大压应力为5.2MPa；正截面下缘最小压应力为6.7MPa，最大压应力为11.0MPa。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第7.2.8条规定1.15ftk’ =-1.484 MPa≤σ≤0.7fck’=18.144 MPa，可见加梁阶段压应力满足规范要求。

收缩徐变完成阶段正截面上缘压应力图（MPa）
收缩徐变完成阶段正截面下缘压应力图（MPa）
2、受拉区钢筋拉应力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第6.1.3条施工阶段σ≤0.75fpk=1395MPa和第7.1.5条使用阶段σ≤0.65fpk=1209MPa，从上表中可以看出，钢束的拉应力满足规范的要求。

3、使用阶段正截面抗裂验算
（1）短期效应正截面抗裂验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第6.3.1条规定短期效应组合下σst –σpc≤0.7ftk=-1.855MPa，从短期效应正截面上下缘图中可以看出各个截面的应力均符合要求。

短期效应正截面上缘应力图（MPa）
短期效应正截面下缘应力图（MPa）
（2）长期效应正截面抗裂验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第6.3.1条规定长期效应组合下σlt –σpc≤0MPa，从长期效应正截面上下缘图中可以看出各个截面的应力均符合要求。

长期效应正截面上缘应力图（MPa）
长期效应正截面下缘应力图（MPa）
4、使用阶段斜截面抗裂验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第6.3.1条规定短期效应组合下主拉应力容许值σtp≤0.7ftk=1.855MPa，从短期效应斜截面最大拉应力图中可以看出各个截面的应力均符合要求。

短期效应斜截面主最大拉应力图（MPa）
5、使用阶段正截面压应力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第7.1.5条规定受压区混凝土的最大压应力σKC+σpt≤0.5fck=16.2MPa。

从使用阶段正截面上下缘压应力图中可以看出各个截面的应力均符合要求。

使用阶段正截面上缘压应力图（MPa）
使用阶段正截面下缘压应力图（MPa）
6、使用阶段斜截面压应力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第7.1.6条规定受压区混凝土的最大压应力σcp≤0.6fck = 19.44MPa。

从使用阶段斜截面最大主压应力图中可以看出各个截面的应力均符合要求。

使用阶段斜截面最大主压应力图（MPa）
7、承载能力极限状态正截面抗弯承载力验算
基本组合下小箱梁跨中最小弯矩为5587 kN·m，最大弯矩为10647kN·m。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第5.2.2条计算出结构抗弯承载力为11977 kN·m，可见结构抗弯承载力满足要求。

承载能力极限状态正截面抗弯矩络图（MPa）
8、承载能力极限状态斜截面抗剪承载力验算
基本组合下小箱梁支座处最小剪力为746 kN，最大剪力为1883kN。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第5.2.8~5.2.12条计算出所需的抗剪截面只有单个截面不符合要求，其余都符合要求，计算出结构抗剪承载力为3556 kN，结构抗剪承载力满足要求。

承载能力极限状态斜截面抗剪包络图（kN）
9、挠度验算
经计算，在消除结构自重产生的长期挠度，结构按照短期效应组合和
B0=0.95E c I0刚度考虑长期效应影响系数1.425计算的挠度值为12.6x1.425=19mm。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第6.5.3条可知，梁式桥主梁的最大挠度不应超过计算跨径的L/600=50mm,故结构的挠度符合规范的要求。

10、预拱度设置
预应力产生的跨中反拱值为45mm，考虑长期增长系数2.0,得到长期反拱值为90mm，按照荷载短期效应组合计算的跨中长期挠度值为72mm，按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第6.5.5条：当预应力产生的长期反拱值大于按照短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度。