桥涵通用图30米现浇预应力混凝土箱梁下部构造（路基宽9.0米，R＝80m）计算书计算：汪晓霞复核：审核：二〇二二年四月第一部分基础资料一、计算基本资料1技术标准与设计规范：1)中华人民共和国交通部标准《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）2)中华人民共和国交通部标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）3)中华人民共和国交通部标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）4)交通部标准《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）2桥面净空：净-8.0米3汽车荷载：公路Ⅰ级，结构重要性系数1.14材料性能参数1)混凝土C30砼：墩柱、墩柱系梁,主要强度指标：强度标准值f ck＝20.1MPa，f tk＝2.01MPa强度设计值f cd＝13.8MPa，f td＝1.39MPa弹性模量E c＝3.0x104Mpa2)普通钢筋a)HPB300钢筋其主要强度指标为：抗拉强度标准值f sk＝300MPa抗拉强度设计值f sd＝250MPa弹性模量E s＝2.1x105MPab)HRB400钢筋其主要强度指标为：抗拉强度标准值f sk＝400MPa抗拉强度设计值f sd＝330MPa弹性模量E s＝2.0x105MPac)HRB500钢筋其主要强度指标为：抗拉强度标准值f sk＝500MPa抗拉强度设计值f sd＝415MPa弹性模量E s＝2.0x105MPa5主要结构尺寸上部结构为2×30m～4×30m一联,现浇连续预应力箱形梁。

每跨横向设2个支座。

桥墩墩柱计算高取10、15、17米，直径1.4、1.6米。

因无法预计各桥的实际布置情况及地形、地质因素，墩顶纵向水平力，分别按2跨一联、3跨一联、4跨一联，墩柱取等高度及等刚度计算。

应用本通用图时，应根据实际分联情况，核实桥墩构造尺寸及配筋是否满足受力要求。

本次验算不含桩基计算。

二、计算采用程序下部结构计算数据采用桥梁博士对上部结构的分析结果。

三、计算说明与计算模型1.计算说明计算中，外荷载数据取自上部结构电算结果。

2.桥墩计算模型根据上部箱梁计算所得相关数据，进行手工计算。

第二部分墩柱计算结果Ⅰ、墩柱计算按2跨一联、3跨一联、4跨一联分别进行计算，一联两端为桥台，中间为双柱式墩桥台上设活动支座，桥墩墩顶均为盆式橡胶支座，一排支座为2个。

桥墩墩柱D1＝1.4、1.6m。

经核算2X30米箱梁下部因水平力（主要是制动力、离心力）过大，采用双圆柱墩无法满足受力要求，故墩柱形式拟采用花瓶墩，不进行本次双圆柱墩计算分析。

经对3X30米及4X30米箱梁下部受力分析比较，以3跨一联下部构造双圆柱墩计算控制设计。

一、纵向水平力计算1、抗推刚度 1）桥墩墩顶刚度一联各桥墩刚度按等刚度计算，柱C30：E h1=3.00E+04MPa, I h1=πD 14/64； n=2（一个桥墩两个墩柱）墩顶抗推刚度K d 对盆式橡胶支座, 因橡胶块固定在钢盆中,Kz 可视为无穷大,则K=Kz ·Kd/(Kz+Kd)=Kd 。

总刚度∑K ＝2K一个桥墩墩顶抗推刚度见下表：一个桥墩墩顶抗推刚度表2、均匀温度影响力在各墩上的分配结构有效温度标准值：最高34℃，最低-3℃，结构合拢温度按15℃～25℃考虑∴计算温度上升Δ=34-15＝19℃，计算温度下降Δ=25-（-3）＝28℃,线膨胀系数0.00001温升时：C=0.00001×19=0.00019温降时：C=0.00001×28=0.00028结构为对称结构，所以上部结构不动点位于一联中间点，即三跨一联时x=30 m；温升影响力只与制动力组合，而温降影响力与制动力、混凝土收缩徐变影响力共同作用，故只计算温降影响力。

温降影响力在各墩上的分配如下：P1=P n-1=(x-30)KC一个桥墩（双柱）温降影响力表注：本表中P1值为绝对值,且均为边墩处数据。

3、汽车制动力在各墩上的分配制动力由设置固定支座的桥墩承担，其余桥墩上为活动支座，不考虑承受制动力。

1）汽车制动力（1）车道荷载标准值的10%；一联长按3×30m计算：一个车道产生制动力=(10.5×30×3+320)×0.1=126.5KN;（2）公路Ⅰ级汽车荷载制动力标准值限值：一个车道产生制动力＝165 KN ∴一联汽车荷载制动力F三跨一联时：以按二车道计算：F z＝制动力标准值×2车道=165×2=330 KN 制动力分配：F1=F2=Fz×K/ΣK=165KN4、混凝土收缩、徐变影响力在各墩上的分配1）收缩应变εcs (t,t 0)= εcso [βs (t-t s )- βs (t 0-t s )] εcso =εs (f cm ) βRH()5.01201]/)()/(350/)([t t t h h t t t t t s s s s -+-=-β ()5.01020100]/)()/(350/)([t t t h h t t t t t s s s s -+-=-β t=365×5=1825d 按5年计算, t s =7d, t 1=1d, t 0=60d, f ck =32.4MPa ， 环境年平均相对湿度RH 按80％取，构件截面面积A=5558500mm 2，构件与大气接触的周边长度u=21135.5mm ，构件理论厚度h=2A/u=526mm, h 0=100mm查《规范》附录C 表C.1.2: εcso =0.00031×ckf 4.32=0.00031, βs (t-t s )= 0.398 βs (t 0-t s )= 0.0465∴εcs (t,t 0)= εcso [βs (t-t s )- βs (t 0-t s )]＝0.0001088 2）徐变应变φ(t,t 0)= φ0[βc (t-t s )- βc (t 0-t s )] βc (t-t 0)＝［11/)(/)(t t t t t t s H s -+-β］0.3βc (t 0-t s )＝［1010/)(/)(t t t t t t s H s -+-β］0.3t=5×365=1825d t 0=60d t 1=1d t s =7d,βH =150［1+(1.20RH RH )18］0h h+250=1417.4≤1500RH=80％，RH 0=100％， βc (t-t s )＝0.8412，βc (t 0-t s )＝0.2814加载龄期t 0=14 d ，查《规范》附录C 表C.2.2得φ0＝1.9131×ckf 4.32=1.9131，φ(t,t 0)= φ0[βc (t-t s )- βc (t 0-t s )]＝1.9131×(0.8412-0.2814)=1.071 由上部结构计算可得，上部结构施加预应力后的初始应变εs =σpc /E cs = 10.28/34500 = 0.000298∴徐变应变εcr ＝φ(t,t 0)εs =0.0003191 3）混凝土收缩、徐变影响力在各墩上的分配T 1=T 2=(εcs +εcr )×（x-30）×K (式中x 详见均匀温变在墩上的分配)一个桥墩（双柱）混凝土收缩、徐变影响力表注：本表中数据均为边墩处数据。

5、汽车荷载离心力在各墩上的分配离心力系数：127Rv =C 2＝602/（127×80）＝0.3543车辆荷载标准值：550KN以按二车道计算：汽车荷载离心力T ＝离心力标准值×2车道＝0.3543×550×2=389.76KN 。

离心力分配：T 1=T 2=T ×K/ΣK=194.88KN 6、单根墩柱墩顶水平力汇总单根墩柱墩顶水平力=一个桥墩墩顶水平力/2单根墩柱墩顶水平力注：本表中数据均为边墩处数据。

纵向水平力对墩柱底偏心矩计入10cm支座垫石、9cm支座厚度，即h i＝(H+0.19)m。

二、竖直力计算1.上部结构恒载查桥博上部结构计算结果得,上部结构恒载为左柱4560.5KN，右柱2526.7KN 。

2.下部结构恒载单根墩柱自重：P柱=πD12/4×H2×25(KN)单根墩柱自重单根墩柱恒载竖向力P恒= （P上恒/2×2+ P盖）/2+ P柱单根墩柱恒载竖向力3.汽车活载查桥博计算文件得,上构传来两列汽车活载引起的单根墩柱顶反力最不利值为：表中P汽max及P汽min未计冲击。

三、荷载组合1、基本组合（用于承载能力极限状态计算）,按规范JTG D60-2015第4.1.5条规定计算：1.0×［1.2×恒载+1.0×混凝土收缩、徐变影响力+1.4×汽车（含冲击力、离心力）+0.75×（1.4×制动力+1.4×温降影响力）］2、频遇组合（用于正常使用极限状态计算），按规范JTG D60-2015第4.1.6条规定计算：1.0×恒载+1.0×混凝土收缩、徐变影响力+0.7×汽车+1.0×制动力+1.0×温降影响力3、准永久组合（用于正常使用极限状态计算），按规范JTG D60-2015第4.1.6条规定计算：1.0×恒载+1.0×混凝土收缩、徐变影响力+0.4×汽车+0.4×制动力+0.4×温降影响力墩柱底荷载计算：竖向力P=∑P i纵向水平力H=∑H i弯矩M=∑P i e i+∑H i h i单根墩柱底荷载组合见下表。

基本组合（三跨一联）频遇效应组合（三跨一联）准永久效应组合（三跨一联）四、持久状况承载能力极限状态验算墩柱为偏心受压构件; 关于墩柱内力的计算，其柱的计算高度参照英国BS5400规范取用，构件计算长度按l 0＝1.3l 计算（l —墩柱顶面至桩在土中的假想固结点）验算公式：γ0N d ≤n u Af cd对本通用图，墩柱长细比l 0/i 均大于17.5，需考虑偏心矩增大系数η212000ζζ)(/130011η＝hl h eζ1＝0.2+2.7e 0/h 0≤1.0；ζ2＝1.15-0.01l 0/h ≤1.0e 0-初偏心距,e 0=M/N; h 0-截面有效高度，h 0=r+r s ；h-截面高度，h=2r ＝D 1。

墩柱以偏心弯矩最大时情况控制计算。

(1)、墩顶至假想固结点的高度l（2）持久状况承载能力极限状态验算表（三跨一联轴力最大墩柱）（3）持久状况承载能力极限状态验算表（三跨一联轴力最小墩柱）五、持久状况正常使用极限状态验算C1-钢筋表面形状系数，取1.0；C3-与构件受力性质有关的系数，圆形截面偏l0/2r≤14时取ηs=1.0;C2=1+0.5N l/N s持久状况正常使用极限状态验算表（三跨一联轴力最大墩柱）持久状况正常使用极限状态验算表（三跨一联轴力最小墩柱）l0＝1.3 l(m)21.57 28.78 31.38主筋直径(mm) 25 28 28根数36 36 36 面积A s(mm2) 17672.4 22168.8 22168.8ρ=A s/πr20.01148 0.01103 0.01103a s0.055 0.055 0.055r10.59000 0.69000 0.69000β0.52759 0.53586 0.52679ρte0.02092 0.02307 0.02268 C2=1+0.5N l/N s 1.509 1.628 1.623偏心矩增大系数计算h(m) 1.4 1.6 1.6l0/h15.409 17.988 19.613ηs 1.101560906 1.152517594 1.177284717 σss (MPa) 77.150 66.532 74.004C(mm) 40 40 40W fk(mm) 0.07 0.07 0.08是否满足是是是故以三跨一联最不利情况控制配筋如下，即：H≤10m时，主筋采用3625；10m＜H≤17m时，主筋采用3628。