1地震模拟技术在地震资料解释过程中，常常需要根据地震解释结果建立地层模型。

这种模型是真实地层的简化，只考虑影响地震剖面的主要因素。

制作模型的技术就是地震模拟技术，包括物理模拟和数学模拟。

地震模拟技术是指用物理模型和数学模型代替地下真实介质，用物理实验和数学计算模拟地震记录的形成过程，以得到理论地震记录的各种方法和技术。

地震模拟技术广泛应用于地震理论研究领域，并能够指导实际生产。

1.1物理模拟物理模拟是用一些已知参数的介质做成一定几何形态的模型来模拟地下地质结构，采用超声波模拟地震波，专用换能器模拟震源和检波器，将野外地震勘探过程在实验室内重现，得到理论地震记录的方法和技术。

物理模拟的优点是与实际情况接近，真实性和可比性高；缺点是模型制作和改变参数均困难、成本较高。

有些地质现象十分复杂，几乎不能用理论方法去解决，所以有时需要用缩小了的物理模型进行模拟，见图1—1。

但是如果希望模拟结果真实可靠，模型必须从几何地震学、运动学和动力学各个方面都与所模拟的地质系统相似。

图1—1地震模拟槽为使物理模型观测到的波场特征与野外观测到的波场特征一致，要求模型与被模拟系统具有几何相似性和物理相似性(运动学、动力学)。

几何相似性是指用相应的比例将地质模型缩小，各层的倾角与实际地层的倾角相同，就可以满足物理模型与地质系统的几何相似性。

如果长度方向缩小的比例为「则面积缩小的比例就是2，体积缩小的比例就是3。

物理相似性则要求模型材料与地层介质的物性参数具有相似性，以便获得与野外记录相似的运动学和动力学特征。

运动学相似性考虑的是时间比.，需要模型在位置和形状上与实际地质体产生相似的响应，速度与加速度比分别为■ /.和7 •2。

动力学相似性考虑的是质量分布比，则密度比为■厂3。

与维数无关的参数(例如泊松比)必须与实际地质体在数学上相同。

例如可以建立一个用10cm表示1km的模型，则模型的长度比例为鑿=10*。

实际上，所用的模型材料限制了地震速度，模型与真实地层的速度比只能限制在一个很小的范围内，即"。

由于已经选择了「所以只能限制.。

如果模型材料与真实地质体具有相同的速度，即• =10*，则所使用的震源频率就是实际勘探中所使用的震源频率的104倍(频率比等于1/ )0制作模型的材料密度与实际地质体的密度基本相同，由于密度比」厂3=1，所以质量比为丿=10J20图1 —2为美国Geoquest公司利用物理模拟手段证明菲涅尔带的影响，其中道间距为85m，主频为30Hz，菲涅尔带半径为280m。

图1 —2(a)为地质模型，图1—2(b)为沿测线A在箱型构造上方的地震记录，图1—2(c)为沿测线B离箱型构造150 m 处的地震记录。

补充：French三维模型试验1.2合成地震记录制作合成地震记录的假设条件是：(1)地下介质是水平层状的，无岩性横向变化，各层间密度变化不大，均可视为常数；(2)地震子波以平面波形式垂直向下入射到界面，各层反射波的波形与子波波形相同，只是振幅和极性不同；(3)所有波的转换、吸收、绕射等能量损失均不考虑。

- 1500m >4------- \209tn+■图1—2箱型构造的物理模拟制作合成地震记录的步骤是：(1)获得反射系数反射系数曲线R(t)=波阻抗曲线z(v, E根据假设(1)，可用速度曲线代替波阻抗曲线。

通常用声速测井资料即可，但某些地区无声速测井资料，也可利用电测井资料获得声速资料(法斯特公式)v(h)=2 103(h：J1/6(1-1)(2)地震子波的选择选用不同的子波来制作合成记录，与井旁的地震道比较，选择最接近的一个。

(3)不考虑多次波及透射损失情况地震子波与地层反射系数的褶积为合成记录b(t)* (tHs(t) (1-2)(4)不考虑多次波，但考虑透射损失情况b(t)*"(t^s(t) (1-3) 式中—⑴ ——t时刻并考虑以上各界面透射损失的等效反射系数。

例如第n个界面的等效反射系数为；-角(1- 為)(1- 12)(5)考虑多次波及透射损失情况b(t)*=(t) =s(t) (1-4)式中=(t)——t时刻并考虑多次波与以上各界面透射损失的等效反射系数。

图1 —3为合成地震记录的示意图。

利用合成地震记录，对地震剖面上的地质层位进行标定，但不可能完全匹配。

二维合成地震记录对垂直传播和零偏移距没有限制。

可以模拟绕射现象，也可以模拟与偏移距有关的初至、波形和振幅，同时考虑了波型转换。

渡聒与反射乘吐相乘煤田地震勘探中的层位标定问题1.3地震数值模拟1.3.1概述地震数值模拟（Seismic Numerical Simulation or Seismic Numerical Modeling）是在假定地下介质结构模型和相应物理参数已知的条件下，模拟研究地震波在地下各种介质中的传播规律，计算地面或地下各点地震记录的一种地震模拟方法。

地震数值模拟是地震勘探的重要基础，在资源勘探、工程勘探和环境地球物理方面得到广泛应用。

地震数值模拟与地震物理模拟同属于地震正演过程，即已知地下介质结构模型和相应物理参数，预测地面或地下各点的地震记录。

而地震勘探为地震反演过程，即利用地面或地下各点的地震记录来推导地下介质结构模型（包括构造和岩性）。

地震反演是建立在地震正演基础上的，因此地震数值模拟不仅可以进行地震正演模拟研究，同时也是地震反演的基础。

地震数值模拟方法可以归纳为地震波方程数值解法、积分方程法和射线追踪法三大类。

不同的地震数值模拟方法基于不同的波动方程表达方式。

地震波方程数值解法是建立在以弹性或粘弹性理论和牛顿力学为基础的双曲型偏微方程一一地震波传播方程的理论基础上的。

由于地下介质性质不同，其相应的地震波传播方程也不同，包括声学介质中的声波波动方程；弹性介质中的弹性波波动方程；粘弹性介质中的粘弹性波波动方程；孔隙弹性介质（双相或多相介质）中的双相（或多相）介质弹性波波动方程；各向异性介质中的各向异性弹性波波动方程等。

积分方程法是建立在惠更斯原理为基础的波叠加原理基础上的，其数学表达形式为波动方程的格林函数域积分方程式和边界积分方程式。

射线追踪法是建立在以射线理论为基础的波动方程高频近似理论基础上的，其数学表达形式为程函方程和传输方程。

1.3.2地震数值模拟方法及其特点地震数值模拟是利用先进的计算机技术、可视化建模技术将一定规模的复杂地质构造和复杂岩性建立二维、三维地质一地球物理模型，见图1—4。

为了实现地震数值模拟，必须对地质一地球物理模型和地震波方程离散化。

地质一地球物理模型的离散化是通过对模型的空间剖分实现的。

空间剖分方法可分为两种：正交网格剖分和非正交网格剖分。

正交网格在平面上是矩型网格，而非正交网格在平面上是三角型网格和不规则四边型网格。

对于地下介质，非正交网格剖分可以充分考虑到地下介质分布的几何形态，不受边界几何形态的限 制。

因此，基于非正交网格剖分的数值模拟方法优于基于正交网格剖分的数值模 拟方法。

模型空间的离散必然带来地震波场的离散， 即把连续的地震波动问题变成离 散的地震波动问题。

地震波方程离散化的目的是：用较小的逼近误差表示离散波 场的空间微分。

图1— 5表示地震数值模拟各种概念之间的关系。

图1 — 5地震数值模拟各种概念之间的关系地震模拟技术从20世纪60年代以来得到飞速发展，形成了有限差分法、有 限元法、虚谱法、积分方程法和射线追踪法等各种数值模拟方法。

有限差分法是偏微方程的主要数值解法之一。

该方法通过有限差分算子将波 动方程离散化，以差分代替微分，将微分方程问题变成代数问题，然后求解相关 的线性代数方程组以获得微分方程问题的数值解。

差分算子是一个空间局部算 子，其空间分辨较高，适用于剧烈变化的地下介质情况，而频率分辨率却很低。

算法的稳定性和收敛性受空间采样率\7三维叩观化求鮮地3®挾方觀 數值解，计算液 疑沿正时间轴方 向的桔播 地砸地球物却 舍成地恋记址地H 波方图1— 4地震数值模拟方法示意图和时间采样率的影响，但运算速度很快。

基于变分原理和剖分插值的有限元法考虑的是分段近似，比较适用于复杂地质条件，其算法复杂，计算速度慢。

算子也是空间局部算子，具有高空间分辨、低频率分辨率的特点。

虚谱法是偏微方程的另一种数值解法，利用傅里叶变换将波动方程变换到时间一波数域中求解。

由于傅里叶变换是基于整个时间域和空间域的，改变空间中某一点的值就会改变波数域中的所有值，即每一点的微分结果都要受到计算域中其它点的影响。

因此，不适用于复杂地质条件。

虚谱法在频率域的分辨率高，在时间域的分辨率低。

以上三种地震数值模拟算法各有所长，对于三维复杂构造、复杂地质体和复杂岩性地震模拟而言，交错网络高阶有限差分法其综合性能（占内存大小、模拟精度、计算效率和并行算法实现）最好，是最实用的方法。

1.3.3地震数值模拟三维建模进行地震数值模拟时，必须首先建立地质一地球物理模型。

为了准确地建立地震数值模拟所需的地质一地球物理模型，要根据工作地区的地质、钻井、地震、测井和岩石物理资料，进行综合分析，确定地质一地球物理模型。

三维建模过程见图1—6。

图1—6 建立地质一地球物理模型三维建模的关键技术包括：(1)对三维复杂地质体的有效描述;(2)三维空间内的交互编辑；(3)三维空间插值；(4)地质统计学方法和拓扑学应用。

1.4应用实例1.4.1谢桥煤矿2002年，在谢桥煤矿东二采区三维地震勘探工作中，发现测区北部层露头以外有两个“异常带”，图1—7是“异常带”在偏移剖面上的反映。

常带”处作速度谱，发现在时间350至500毫秒段的层速度较低，见图理论地震记录的计算在地震勘探解释工作中起着愈来愈重要的作用，特别是在构造复杂地区。

由于波动方程从本质上描述了波的传播，通过对波动方程求数值解，可以制作人工理论合成的地震记录。

首先根据“低速异常带在偏移剖面上的反射特征和在速度谱上的低速特性，设计了“低速异常带” 模型，见图1—9。

13-1 煤在“异1 —地质图1 —7 “异常带”在偏移剖面上的反:MA 4K9 UM Q C图1 —9 “低速异常带”地质模型“低速异常带”地质模型长度1200m, CDP间距5m,共计241道。

模型中对地层进行了简化，仅仅考虑了新生界地层、煤系地层和8煤的三个层位。

在新生界地层底界面有一个150m的楔形体进入煤系地层，即相当于在8煤层上方有一个低速体。

表1—1给出“低速异常带”地质模型的参数。

表1—1 “低速异常带”地质模型的参数本次工作中，利用 ProMax 地震资料处理系统中的有限差分模块对“低 速异常带”地质模型制作了理论地震记录， 其中采样间隔1ms ，记录长度600ms, 选用Ricker 子波，主频为60Hz 。