横截面上的 N 个随机变量；若固定 i 不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个
时间序列（个体）。 对于面板数据 yi t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T，如果每个个体在相同的时期
内都有观测值记录，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。 若面板数据中的个体在相同时期内缺失若干个观测值，则称此面板数据为非平 衡面板数据（unbalanced panel data）。
File：panel02c
图 7 对数的人均消费对收入的面板数据散点图
本例用对数研究更合理
面板数据模型与应用
1．面板数据定义 为了观察得更清楚，图 8 给出北京和内蒙古 1996-2002 年消费对收入散点图。从图中
可以看出，无论是从收入还是从消费看内蒙古的水平都低于北京市。内蒙古 2002 年的收 入与消费规模还不如北京市 1996 年的大。图 9 给出该 15 个省级地区 1996 和 2002 年的 消费对收入散点图。6 年之后 15 个地区的消费和收入都有了相应的提高。
以案例 1 为例，省家庭平均人口数就是这样的一个变量。对于短期面板来说，这是
一个基本不随时间变化的量，但是对于不同的省份，这个变量的值是不同的。
上述模型可以被解释为含有 N 个截距，即每个个体都对应一个不同截距的模型。令i = 0 +2 zi，于是（5）式变为
yit = i + 1 xit +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
12000 10000 8000 6000 4000 2000 0
安徽 北京 福建 河北 黑龙江 吉林 江苏 江西 辽宁 内蒙古 山东 上海 山西 天津 浙江
安徽 河北 江苏 内蒙古 山西 1996 1999 2002 浙江 山西 山东 辽宁 江苏 黑龙江 福建 安徽 1996 1998 2000 2002
张晓峒面板数据eviews
面板数据模型理论与应用
1．面板数据定义 2．面板数据模型分类 3．面板数据模型估计方法 4．面板数据模型的检验与设定 5．面板数据建模案例分析 6．面板数据的单位根检验 7．面板数据模型的协整检验 8．EViwes 操作
《面板数据的计量经济分析》，白仲林著，张晓峒主审， 南开大学出版社，2008，书号ISBN978-7-310-02915-0。
出i 的影响。
以案例 1（file:5panel02）为例得到的个体固定效应模型估计结果如下：
输出结果的方程形式是
1．面板数据定义 面板数据分两种特征：（1）个体数少，时间长。（2）个体数多，时间短。
面板数据主要指后一种情形。 面板数据用双下标变量表示。例如
yi t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T i 对应面板数据中不同个体。N 表示面板数据中含有 N 个个体。t 对应面板数据 中不同时点。T 表示时间序列的最大长度。若固定 t 不变，yi ., ( i = 1, 2, …, N)是
利用面板数据建立模型的好处是：（1）由于观测值的增多，可以增加估计 量的抽样精度。（2）对于固定效应模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估 计量。（3）面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。
案例 1（file:5panel02）：1996-2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级 地区的居民家庭固定价格的人均消费（CP）和人均收入（IP）数据。数据 是 7 年的，每一年都有 15 个数据，共 105 组观测值。
2．面板数据模型分类
对于个体固定效应模型，个体效应i 未知，E(i Xit)随 Xit 而变化，但不知
怎样与 Xit 变化，所以 E(yit Xit)不可识别。对于短期面板数据，个体固定效应
模型是正确设定的，的混合 OLS 估计量不具有一致性。
下面解释设定个体固定效应模型的原因。假定有面板数据模型
11000 10000
cp_bj
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000 2000 4000
cp_nmg
IP_I 6000 8000 10000 12000 14000
11000 10000
CP_1996 CP_2002
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
yit = 0 + 1 xit +2 zi +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
(5)
其中0 为常数，不随时间、截面变化；zi 表示随个体变化，但不随时间变化
的难以观测的变量。
2．面板数据模型分类
2.2.1 个体固定效应模型（entity fixed effects model）
2000 2000 4000 6000 8000
IP_T 10000 12000 14000
2．面板数据模型分类 用面板数据建立的模型通常有 3 种，即混合模型、固定效应模型和随机效应模型。 2.1 混合模型（Pooled model）。 如果一个面板数据模型定义为，
yit = + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
panel 原指对一组固定调查对象的多次观测，近年来 panel data 已经成为 专业术语。
面 板 数 据 从 横 截 面 （ cross section ） 看 ， 是 由 若 干 个 体 （ entity, unit, individual）在某一时点构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）看 每个个体都是一个时间序列。
面板数据散点图 15 个地区 7 年人均消费对收入的面板数据散点图见图 6 和图 7。
图 6 中每一种符号代表一个年度的截面散点图（共 7 个截面）。相当于 观察 7 个截面散点图的叠加。图 7 中每一种符号代表一个省级地区的 7 个观测点组成的时间序列。相当于观察 15 个时间序列。
11000 10000
个体固定效应模型（3）的强假定条件是，
E(iti, Xit) = 0, i = 1, 2, …, N
i 作为随机变量描述不同个体建立的模型间的差异。因为i 是不可观测的，且与可观测 的解释变量 Xit 的变化相联系，所以称（3）式为个体固定效应模型。
2．面板数据模型分类 2.2.1 个体固定效应模型（entity fixed effects model） 个体固定效应模型也可以表示为
9.2
LOG(CP1999)
9.0
8.8
6000
8.6
5000
8.4
4000
8.2பைடு நூலகம்
3000 2000
IP
8.0
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 7.8
IPCROSS
8.0 8.2 8.4 8.6 8.8 9.0 9.2 9.4 9.6
LOG(IPCROSS)
以案例 1（file:5panel02）为例得到的混合模型估计结果如下：
2．面板数据模型分类 2.2 固定效应模型（fixed effects regression model）。 固定效应模型分为 3 种类型，即个体固定效应模型、时点固定效应模型和个体时点双固 定效应模型。下面分别介绍。
2.2.1 个体固定效应模型（entity fixed effects model） 如果一个面板数据模型定义为，
y2t = 2 + X2t ' +2 t, i = 2（对于第 2 个个体或时间序列），t = 1, 2, …, T
…
yN t = N + XN t '+ N t, i = N（对于第 N 个个体或时间序列），t = 1, 2, …, T
注意： （1）在 EViews 输出结果中i 是以一个不变的常数部分和随个体变化的部分相加而成。 （2）在 EViews 5.0 以上版本个体固定效应对话框中的回归因子选项中填不填 c 输出结 果都会有固定常数项。
9000 8000 7000
CP1996 CP1997 CP1998 CP1999 CP2000 CP2001 CP2002
CP_IAH CP_IBJ CP_IFJ CP_IHB CP_IHLJ
CP_IJL CP_IJS CP_IJX CP_ILN CP_INMG
6000
5000
4000
3000
2000 2000
图6
图7
用原变量建模还是用对数变量建模?
11000 10000
9000 8000 7000
CP1996 CP1997 CP1998 CP1999 CP2000 CP2001 CP2002
LOG(CP1996) LOG(CP2000)
9.4
LOG(CP1997) LOG(CP2001)
LOG(CP1998) LOG(CP2002)
yit = i + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
(3)
其中i 是随机变量，表示对于 i 个个体有 i 个不同的截距项，且其变化与 Xit 有关系；Xit
为 k 1 阶回归变量列向量（包括 k 个回归量），为 k 1 阶回归系数列向量，对于不同个
体回归系数相同，yit 为被回归变量（标量），it 为误差项（标量），则称此模型为个体固 定效应模型。
Wooldridge
Baltagi
1．面板数据定义 时间序列数据或截面数据都是一维数据。时间序列数据是变量按时间得到
的数据；截面数据是变量在固定时点的一组数据。面板数据是同时在时间和截 面上取得的二维数据。所以，面板数据（panel data）也称作时间序列与截面混 合数据（pooled time series and cross section data）。面板数据是截面上个体在不 同时点的重复观测数据。