离心泵的计算1计算题 j01b10029如图所示, 水通过倾斜变径管段(A-B), D A=100mm，D B =240mm,水流量为2m3/min,在截面A与B处接一U形水银压差计，其读数R=20mm，A、B两点间的垂直距离为h=0.3m试求:(1) 试求A、B两点的压差等于多少Pa？(2)A、B管段阻力损失为多少mmHg？(3)若管路水平放置，而流量不变，U形水银压差计读数及A、B两点压差有何变化?计算题 j01b10029 (题分：20)(1) u A=(2/60)/[(π/4)×(0.10)2]=4.244 m/s，u B=4.244×(1/2.4)2=0.7368 m/sp A/ρ＋u A2/2= gh＋p B/ρ＋u B2/2＋∑h f∵p A/ρ－(gh＋p B/ρ)=(ρi－ρ)gR/ρ∴p A－p B=(ρi－ρ)gR＋ρgh=(13.6-1)×103×9.81×0.020+103×9.81×0.3=5415 Pa(2) ∑h f=(p A/ρ－gh－p B/ρ)＋u A2/2－u B2/2=(ρi－ρ)gR/ρ＋u A2/2－u B2/2=(13.6－1)×9.81×0.020＋(4.244)2/2－(0.7368)2/2=11.2 J/kg即∆p f=ρ∑h f=103×11.2=11.2×103 Pa换成mmHg: ∑H f=∆p f/(ρHg⋅g)= 11.2×103/(13.6×103×9.81)=0.0839 mHg=83.9 mmHg(3) p A/ρ＋u A2/2=p B/ρ＋u B2/2＋∑h f∵u A、u B、∑h f均不变，故 (ρi－ρ)gR’/ρ之值不变即R’不变，R’=R=20 mm水平放置时p A-p B = (13.6-1)⨯103⨯9.81⨯0.020 =2472Pa比倾斜放置时的压差值小。
2计算题 j02b20067 (20分)如图所示的输水系统,输水量为36m3/h，输水管均为φ80×2mm的钢管，已知水泵吸入管路的阻力损失为0.2m水柱，压出管路的阻力损失为0.5m水柱，压出管路上压力表的读数为2.5Kgf/cm2。
试求：(1) 水泵的升扬高度；(2) 若水泵的效率η=70%,水泵的轴功率(KW)；(3) 水泵吸入管路上真空表的读数(mmHg 柱)。
注:当地大气压为750mmHg 柱。
4.80.2U=36/3600/(0.785×0.0762)≈2.2 m/s(1) 在2-2与3-3截面列B.eq. 5分Z2+p/ρg+U22/2g+He =Z3+P3/ρg+U32/2g+Hf2-3∵U2=U3不计Hf2-3∴He =(Z3-Z2)+(P3+P2)/ρg=0.2 + (2.5+0.525)/(103×9.81)×9.81×104=30.5mH2O柱在1-1与4-4列B.eq.He =ΔZ1-4+Hf 1-4+Hf 3-4∴ΔZ1-4=He -(Hf 1-4+Hf 3-4)=30.5-(0.2+0.5)=29.8m∴升扬高度为29.8m(2) Pa =Heq vρg/η=30.5×0.01×103×9.81/0.7=4.27 KW 3分(3) 在1-1与2-2列B.eq,得 5分0=Z2+(-P)/ρg+U22/2g+Hf 1-P=Z2ρg-U22ρ/2-Hf 1 -ρg=-(4.8×103×9.8+2.2 /2×103+0.2×103×9.81)=-515×102N/M2=515×102/(0.981×105)×735.6=386mmHg (表)-P2=真空度∴吸入管路上真空表读数为386mmHg 柱=0.525at3．j01c20113用离心泵将原油从油库沿管内径为0.15m、长2公里(包括局部阻力的当量长度)的水平管送往炼油厂。
输油量为40m3/h。
油泵的总效率为0.65，求泵的轴功率。
某天，该油泵突然发生故障，于是开动一台备用泵，其压头仅为原来泵的 80%，问此泵能输送原油多少m3/h。
输送条件下, 原油的密度为890kg/m3, 粘度为0.4Pa s。
设油库和炼油贮罐均为常压。
答案：该题条件下,油泵所耗功率完全用于克服管路阻力。
⑴A=(π/4)(0.15)2=0.0177m2u=40/(3600×0.0177)=0.63m/sRe=duρ/μ=0.15×0.63×890/0.4=210(层流) λ=64/Re=64/210=0.304H f=λ(l/d)(u2/2g)=0.304×(2000/0.15)×[0.632/(2×9.81)]=82.1mWs=40×890/3600=9.9kg/s ∴N=82.1×9.81×9.9/(1000×0.65)=12.3kw⑵H′=0.8H f=65.7m △P f=65.7×9.81×890=5.736×105N/m对于层流△P f=32lμu/d∴u=△P f d/(32lμ)=5.736×105×0.15/ (32×2000×0.4)=0.504m/sV=3600×0.504×0.0177=32.1m 3/h4．j01a1506162m的钢管。
泵压出管路为φ76×3mm,长30m的40mm，孔流)，碱液密度ρ=1100kg/m3，泵的效率η=0.6，=6，ξ闸阀=0.17，ξ孔板=8，试求泵所需功j01a150616Ｖ=(π/4)×0.042×0.62[2g×0.456×(13600-1100)/1100]0.5=0.00785m3/su1=0.00785/[(π/4)×0.12]=1m/s u0=1×(0.1/0.07)2=2.04m/sΣhf =(0.02×2/0.1+0.5)×12/2g+(0.02×30/0.07+4×0.75+6+0.17+8)×2.042/2g=5.51mHe=5.51+(20-1.5)+0.5×104/1100+2.042/2g=28.77mN=28.77×0.00785×1100/(102×0.6)=4.084kw5.j02b100556用泵将贮槽１中的石油送至高位槽２中，两槽液面恒定不变，且其液面差为１５ｍ。
管子规格为φ８９×４．５ｍｍ，管路总长为２００ｍ（包括局部阻力的当量长度内。
）要求流量为２１ｍ3/h 。
已知石油密度为９２０Kg/m3，粘度为０．５N.S/m2。
试计算：（1）由于阻力引起的压降；（2）泵的有效功率；（3）整理并写出管路特性曲线方程（注明式中变量的单位）答案：（1）ΔＰ＝λ（ｌ／ｄ）（ρＵ2／２）Ｕ＝21／(3600×0.785×０．０８2)＝１．１６m/sＲe ＝0.080×1.16×920/0.5＝１７０．８层流λ＝６４／Ｒe ＝0.374ΔＰ＝0.374×（200/0.08）×920×１．１６2／2 ＝5.79×１０5N/m2∑ｈf ＝5.8×１０5920＝629.9 J/Kg（2）Ｎe ＝ＱＨＰ／1000Ｈ＝ｇΔＺ＋∑ｈf ＝9.81×15+629.9=777 J/Kg(3)Ｎe ＝21×920×777／(3600×1000)＝4.17 KW在层流范围内L＝ΔZ+∑ｈf/g=ΔZ+64/(duρ/μ)×(∑1/d)(1/2g)(Q2/(0.785d2)2)=15+1.104×104Q Q为m3/s6．j02b15064 6 欲用离心泵在两敞口容器间输液,该水泵铭牌标有：流量３９．６ｍ3/h，扬程15m，轴功率２.０２Kw,效率８０%，配用２．８KW电机，转数１４００r/min。
今欲在以下情况使用是否可以？如不可时采用什么措施才能满足要求（要用计算结果说明）（１）输送比重为１．８的溶液，流量为３８ｍ3/h，扬程３０ｍ。
（２）输送比重为０．８的油类，流量为４０ｍ3/h，扬程３０ｍ。
（３）输送比重为０．９的清液，流量为３０ｍ3/h，扬程１５ｍ。
答案：（１）电动机功率不够Ｎ＝38/3600×15×1800/(102×0.8)＝３．５KW 换大电机（２）扬程不够Ｈ／Ｈ′＝（ｎ／ｎ′）2１５／３０＝（１４００／ｎ′）2ｎ′＝１９８０增加ｎ＝１９８０转／分。
检查功率：Ｎ／Ｎ′＝（ｎ／ｎ′）3２．０２／Ｎ′＝（１４００／１９８０）3Ｎ′＝５．７２ KW换一电机功率为５．７２KW，ｎ＝１９８０转／分。
（３）可以使用。
通过关小出口阀调节至工作点。
7．j01c201218如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口高位槽, 管道直径均为φ83×3.5mm,泵的进、出管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池的水面高度为4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高度为5m。
当输水量为36m3/h 时，进水管道的全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道的全部阻力损失为4.9J/kg，压力表的读数为2.5kgf/cm2，泵的效率为70%，试求：⑴两液面的高度差H为多少m?⑵泵所需的实际功率为多少K W?⑶真空表的读数多少kgf/cm2?解：⑴取截面0-0, 1-1, 2-2, 3-3如图, 在截面2-2和3-3间列柏努利方程以2-2为基准面(目的求H3) H2g+(p2/ρ)+(u22/2)=H3g +(p3/ρ)+(u32/2)+hf2-3∵1[at]=9.807×104N/m2=1[kg/cm2] u=Q/A=(36/3600)[(π/4)0.0762]=2.21m/s(2.5×9.807×104/103)+(2.212/2)=H3×9.81+4.9245.2+2.44=9.81H3 +4.9 H3 =242.74/9.81=24.74[m]∴H=H3+5=24.74+5=29.74[m]⑵在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面(求We)H0g+(p0/ρ)+(u02/2)+We=H3g +(p3/ρ)+(u32/2)+hf0-3We=H3g +hf0-3=29.74×9.81+(1.96+4.9)=298.62[J/kg]Ms=Vsρ=(36/3600)×103=10[kJ/s] Ne=Ms·We= 10×298.62[W]N实=Ne/η=2986.2/0.70=4267[W]=4.267[kW]⑶在C-C和H间列柏氏方程以0-0为基准面H0g +(p0/ρ)+(u02/2)=H1g+(p1/ρ)+(u12/2)+hf0-1(pa–p1)/ρ=4.8×9.81+(2.212/2)+1.96=51.49m2/s2=51.49×103/(9.807×104)[at]=0.525[kgf/cm2]8．j02b20066用一离心泵将20℃的水，由池中送至高位槽C。