初二数学双休日作业
姓名 得分
一、选择
1、2x －7<5－2x 的正整数解有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
2、“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ） A ．
12012045x x -=+ B ．12012045x x -=+
C ．120120
45x x -=- D ．
120120
45
x x -=- 3、在“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的
背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A ．15
B ．29
C ．14
D ．5
18
4、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m （克）的取值范围，
在数轴上可表示为（ ）
5、如图，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个白子，请问第三个白子R 应放在图中哪一个位置，才会使得△ABC ∽△PQR （ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
6、如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则使
ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）
A. ｘ＞2
B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0
C. －1＜ｘ＜2
D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 7、已知反比例函数
的图像与一次函数
的图像交于A 、B 两点，那么△AOB
的面积是（ ）A ．2 B.3 C.4 D.6
8、如图，这是圆桌中心正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）（结果保留π） A ．0.36π 米2 B ．0.81π 米2 C ．0.9π 米2 D ．3.24π 米2
●
A
● ●
A 。
。
. 。
. 。
。
. 。
。
. A ． B ． C ． D ．
A B
C
P
Q
甲乙丙丁 （第5题图）
9、化简的结果是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10、使分式
有意义．．．的的取值范围是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空
11、如图∠DAB ＝∠CAE ，请补充一个条件： ，使△ABC ∽△ADE ．
14、如图，12、在反比例函数
（
）的图象上，有点
，它们的横
坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
，则
．
13、如图4，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，那么AB=
14、若两个相似三角形的相似比为2：3，则这两个三角形对应边上的高的比是_________；
三、解答题
15、（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：
① 3(1)541212
3x x x x +>+⎧⎪⎨--⎪⎩ ①≤ ② ② 573(1),1311.22x x x x +>+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩
（2）解方程：①11322x x x
-=--- ②13213231x x -=--
E
D A
C B
（3）先化简，再求值：①，其中
②（－）÷，其中x＝1．
16、如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF AE
于F，
试说明：ABF EAD
△∽△．
17、如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米
的A点，沿OA所在的直线行走14米到B
点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或
变短了多少米？
18、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与
的函数关系式为（为常数），如图．据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写
出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室? 得
P
O B N A M
第17题
19、 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，DE ⊥BC 于E ，AD=4cm ，AB=8cm ，BC=16cm ，点M 沿AB 边从点A 开始向点B 以1cm/s 的速度移动，点N 沿BC 边从点B 开始向点C 以2cm/s 的速度移动，如果M 、N 同时出发，用t （s ）表示移动的时间（0≤t ≤8），问：（1）当 t 为何值时，△MBN 为等腰直角三角形？
（2）当 t 为何值时，以点M 、N 、B 为顶点的三角形与△DEC 相似。
20、如图，一次函数y ax b =+与反比例函数k y x
=
的图象交于M （1，m ）、N （13
-，3-）两点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出反比例函数的值大于一次 函数的值的x 的取值范围；
（3）请问：在x 轴上是否存在点P ，使△POM 为等腰三角形，若存在，把所有符合条件的点P 的坐标写出来，若不存在，请说明理由。
）
E。