西安邮电大学通信与信息工程学院 数字信号处理实验报告专业班级： 信息工程1403班 学生姓名： 赵名扬 学号(班内序号): 03144078（08）实验日期： 2016 年 6 月 30日——————————————————————————装订线————————————————————————————————报告份数：实验总成绩：摘要随着信息技术的迅猛发展，数字信号处理已成为一个极其重要的学科和技术领域。

在通信、语音、图像、自动控制和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。

本次实验应用matlab软件进行编程，掌握各种信号的建模方式，加深对FTT的理解，学习了重叠相加法等知识。

通过老师和同学的帮助得到实验结果。

关键词：数字信号，matlab，学到了很多知识英文摘要With the rapid development of information technology, digital signal processing has become an extremely important subject and technology field. It has been widely used in many fields such as communication, voice, image, automatic control, home appliances and so on. The experimental application of MATLAB software programming, master a variety of signal modeling methods, to deepen the understanding of FTT, learning the overlap phase addition and other knowledge. Through the help of teachers and students to get the results of the experiment.Key word：digital signal matlab Learned a lot of knowledge引言：《数字信号处理》是我们专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。

我们学习了脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法，各种信号的图形表示方法等知识。

通过本门课的学习，使我对随机数字信号处理的技术和方法有了进一步的了解，加深了对基本理论和概念的领悟程度，课程所涉及到的很多算法和思想对我个人的研究方向有很大的启发。

4.1信号的表示4.1.1实验目的a.了解MATLAB 程序设计语言的基本特点，熟悉MATLAB 软件运行环境。

b.掌握各种信号的建模方式。

c.掌握各种信号的图形表示方法。

d.掌握变量等有关概念，具备初步的将一般数学模型转化为对应的计算机模型并进行处理的能力。

4.1.2实验内容a.实现单位采样序列δ（n ）、单位阶跃序列u （n ）、矩形序列R N (n),并用图形显示，写出程序及输出图形。

b..实现三角波、方波、锯齿波、Sinc 函数，并用图形显示，写出程序和输出图形。

4.1.3实验结果：4.1.3.1单位采样序列 (1)序列定义：⎩⎨⎧==others ,00n 1,）n （δ(2)实现程序：x=-4:5;y=[zeros(1,5),1,zeros(1,5)]; stem(x,y)4.1.3.2单位阶跃序列 （1）序列定义：图一：单位采样序列δ（n ）⎩⎨⎧≥=others n ,00,1n u ）（ （2）实现程序：x=-5:5;y=[zeros(1,5),1,ones(1,5)]; stem(x,y)4.1.3.3矩形序列： (1)序列定义：⎩⎨⎧-≤≤=others N n n R N ,010,1)( （2）实现程序：n=0:9;x=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]; stem(n,x,'.'); axis([-1 10 0 1.5])4.1.3.4三角波 （1）序列定义：)sin()(y nn ϖ=-1012345678910（2）实现程序：t=-30:1:30;y=sawtooth(t,0.5);plot(t,y);4.1.3.5方波（1）实现程序：t=0:0.0001:0.615y=square(t*2*pi*30,80); plot(t,y);4.1.3.6锯齿波（1）实现程序：t=-30:1:30;y=square(t);plot(t,y);4.1.3.7Sinc函数（1）序列定义：（2）实现程序：t=-30:30;y=sinc(t);图五：方波4.2FFT 频谱分析及应用4.2.1实验目的a.通过实验加深对FFT 的理解。

b..熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。

4.2.2实验内容被噪声污染的信号，比较难看出所包含的频率分量，如一个由50HZ 和120HZ 正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000HZ ，使用FFT 函数来分析其信号频率成分，要求：①画出时域波形；②分析信号功率谱密度。

注：在MATLAB 中，可用函数rand(1,N)产生均值为0，方差为1，长度为N 的高斯随机序列。

4.2.3实验结果程序：t=0:0.001:0.7;x=sin(2*pi*50*t)+cos(2*pi*130*t );y=x+1.5*randn(1,length(t)); subplot(3,1,1);plot(t,x); subplot(3,1,2);plot(t,y); %title('press any key,continue```'); %pause; y=fft(y,512); p=y.*conj(y)/512; f=1000*(0:255)/512;subplot(3,1,3);plot(f,p(1:256));00.10.20.30.40.50.60.70.800.10.20.30.40.50.60.70.8501001502002503003504004505004.3信号的运算—卷积4.3.1实验目的a.掌握信号的线性卷积运算。

b.掌握信号的循环卷积运算。

c.掌握信号循环卷积计算线性卷积的条件。

4.3.2实验内容a.如果信号x2(n)*x1(n)=x(n)利用线性卷积计算，用conv 函数实现如下：y=conv(x1,x2)。

b.假设卷积下面信号⎩⎨⎧<≤=else n n n x 0120)^9.0()( ⎩⎨⎧<≤=else n 012n 00)(h 选定循环卷积的长度为N=21.确定)()()(1y n h n x n ⊗=的哪些数值与线性卷积h(n)*x(n)=y2结果中的数值相同。

编写程序代码并输出图形，并分析错误数据的原因，怎样才能使两者数据相同。

c.已知系统相应为输入为n)*exp(0.2=x(n) 100<≤n ,画出用DFT 方法实现求系统输出的系统框图，编写用DFT 实现的程序代码并输出图形。

4.3.3实验结果x1(n)h(n)10203021点循环卷积102030线性卷积程序：n1=0:1:13;x1=0.9.^n1;h=ones(1,11);N=length(x1)+length(h)-1;n=0:N-1;ny=0:20;y1=circonvt(x1,h,21);y2=circonvt(x1,h,N);x1=[x1 zeros(1,N-length(x1))];h=[h zeros(1,N-length(h))];X1=fft(x1,N);H=fft(h,N);X=X1.*H;x=ifft(X);x=real(x);subplot(2,2,1);stem(n,x1);title('x1(n)');axis([0,33,0,1]);subplot(2,2,2);stem(n,h);title('h(n)');axis([0,33,0,1]);subplot(2,2,3);stem(ny,y1,'fill');title('21点循环卷积');axis([0,33,0,16]);hold on;subplot(2,2,4);stem(n,x);title('线性卷积');axis([0,33,0,8]);subplot(2,2,3);stem(n,x,'r','--');axis([0,33,0,8]);hold off;4.4线性卷积的快速处理方法——重叠相加法4.4.1实验目的a.掌握线性卷积的快速处理方法——重叠相加法的原理。

b.掌握线性卷积的快速处理方法——重叠相加法的实现方法。

c.掌握实验和分析深入了解重叠相加法。

4.4.2实验内容编写一个实现块卷积重叠相加法的M 文件函数。

该函数的输入之一应使段的长度M ，或者使FFT 的长度。

循环卷积应在DFT 域中进行。

最终，这将会使程序最快的运行。

其中冲激响应为，20n 0)*6.0cos()*3.0sin()(h <≤+=n n n 输入信号为10n 0)*4.0exp()(<≤=n n x 。

4.4.3实验结果程序： function y=fftfilt(x,h,Nfft) H=fft(h,Nfft);M=Nfft-length(h)+1; %----Section Length\ %%*************assume that length(x) is multiple of M****** %for ix=1:M:length(x) x_seg=x(ix:ix+M-1); X=fft(x_seg,Nfft); Y=X.*H; y.seg=ifft(Y);y(ix:ix+Nfft-1)=y(ix:ix+Nfft-1)+y_seg(1:Nfft); end %%-----------check for purely REAL case-------- if ~any(imag(h))&~any(imag(x)) y=real(y); end图一：两函数卷积结果 024681012141618重叠相加法图像%---------------------------------------------（使用conv函数测试）n1=0:1:19;hn=sin(0.3*n1)+cos(0.6*n1);n2=0:1:9;xn=exp(0.4*n2);z=conv(hn,xn);N=length(xn)+length(hn)-1;hn=[hn zeros(1,N-length(hn))];R=length(xn);M=length(hn);y=fftfilt(xn,hn,8);k1=1:length(y);k = 1:N;plot(k1,y,'b-o',k,z,'g-x')xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude')legend('y[n]','z[n]')4.5线性卷积的快速处理方法——重叠保留法4.5.1实验目的a.掌握线性卷积的快速处理方法——重叠保留法的原理。